【文章內(nèi)容簡介】 注意：橫線段上任意兩點的y標是相等的，反之y標相等的任意兩個點都在橫線段上。 （2）縱線段的長度計算：【特點：兩端點的x標相等，長度=】。1　 (若A(0,5)，B（0,7），則AB=——————。2　 若A（0，4），B（0，8),則AB=——————。3　 若A（0,2），B（0，6），則AB=——————。4　 若A（0,0），B（0，9),則AB=——————。5　 若A(0,0)，B(0,6)，則AB=——————。6　 若O(0,0)，A(0,t),且A在O的上端，則OA=——。7　 若O（0,0），A（0，t),且A在O的下端，則OA=——。8　 若A（6，4t),B(6,3t),且A在B的上端，則AB=——————。9　 若M（m,12t),N(m,34t),且M在N的下端，則MN=——。10　 若P（t,3n+2),M(t,12n),且P在M的上端，則PM=——。注意：縱線段上任意兩點的x標是相等的，反之x標相等的任意兩個點都在縱線段上。（3）點軸距離： 一個點到x軸的的距離等于該點的y標的絕對值（即），到y(tǒng)軸的距離等于該點的x標的絕對值（即）。1　 點（4,3)到x軸的距離為————，到y(tǒng)軸的距離為————。2　 若點A（12t,)在第一象限，則點A到x軸的距離為————，到y(tǒng)軸的距離為__________。3　 若點M（t,)在第二象限，則點M到x軸的距離為——————，到y(tǒng)軸的距離為——————。4　 若點A（t,2t1)在第三象限，則點A到x軸的距離為——————，到y(tǒng)軸的距離為——————。5　 若點N（t，)點在第四象限，則點N到x軸的距離為——————，到y(tǒng)軸的距離為————。6　 若點P（t ,)在x軸上方，則點Ｐ到ｘ軸的距離為——————。7　 若點Ｑ（ｔ，）在ｘ軸下方，則點Ｑ到ｘ軸的距離為————————。8　 若點Ｄ（ｔ，）在ｙ軸左側(cè)，則點Ｑ到ｙ軸的距離為————————。9　 若點Ｅ（ｎ，２ｎ＋６）在ｙ軸的右側(cè)，則點Ｅ到ｙ軸的距離為————————。10　 若動點Ｐ（ｔ，）在ｘ軸上方，且在ｙ軸的左側(cè)，則點Ｐ到ｘ軸的距離為———————，到ｙ軸的距離為————————。11　 若動點Ｐ（ｔ，）在ｘ軸上方，且在ｙ軸的右側(cè)，則點Ｐ到ｘ軸的距離為————————，到ｙ軸的距離為——————。12　 若動點Ｐ（ｔ，）在ｘ軸下方，且在ｙ軸的左側(cè)，則點Ｐ到ｘ軸的距離為————————，到ｙ軸的距離為————————。13　 若動點Ｐ（ｔ，）在ｘ軸下方，且在ｙ軸的右側(cè)，則點Ｐ到ｘ軸的距離為————————，到ｙ軸的距離為————————。注意：在涉及拋物線，直線，雙曲線等上的動點問題中，在動點坐標“一母示”后，還要高度關(guān)注動點運動變化的區(qū)域（例如：動點Ｐ在拋物線ｙ＝上位于ｘ軸下方，ｙ軸右側(cè)的圖象上運動），以便準確寫出動點坐標中參數(shù)字母的取值范圍，以及點軸距離是等于相應(yīng)的相反數(shù)，還是其本身。 （４）中點坐標的計算：若【Ａ（），Ｂ（），則線段ＡＢ的中點坐標為（）】1　 若Ａ（－４，３），Ｂ（６，７），則ＡＢ中點為————————。2　 若M（0，6），N（6，4），則MN的中點坐標為————————。3　 若P（），Q（），則PQ的中點坐標為————————。4　 若A(1,2),B(3,4),且B為AM的中點，則M點的坐標為——————。5　 若A(1,3),B(0,2),且A為ＢＰ中點，則Ｐ點坐標為——————————。6　 點Ｐ（－５,０）關(guān)于直線ｘ＝２的對稱點的坐標為————————。7　 點Ｐ（６,０）關(guān)于直線ｘ＝１的對稱點的坐標為__.8　 點Ｐ（６,２）關(guān)于直線ｘ＝３的對稱點的坐標為___________。9　 點Ｑ（－４,３）關(guān)于直線ｘ＝－３的對稱點的坐標為——————。10　 點Ｍ（－４，－２）關(guān)于直線ｘ＝２的對稱點的坐標為——————。11　 點Ｐ（４，－３）關(guān)于直線ｘ＝－１的對稱點的坐標為——————。12　 點Ｍ（－４,２）關(guān)于直線ｙ＝－１的對稱點的坐標為————————。13　 點Ｔ（４，－３）關(guān)于直線ｙ＝１的對稱點的坐標為————————。14　 點Ｑ（０，－３）關(guān)于ｘ軸的對稱點的坐標為——————————。15　 點Ｎ（４,０）關(guān)于ｙ軸的對稱點的坐標為————。(5) 由兩直線平行或垂直，求直線解析式?！緝芍本€平行，則兩個k值相等；兩直線垂直，則兩個k值之積為1.】1　 某直線與直線y=2x+3平行，且過點（1，1），求此直線的解析式。2　 某直線與直線y=x+1平行，且過點（2，3），求此直線的解析式。3　 某直線與直線y=平行，且過點（3，0），求此直線的解析式。4　 某直線與y軸交于點P（0,3），且與直線y=平行,求此直線的解析式。5　 某直線與x軸交于點P（2,0），且與直線y=平行，求此直線的解析式。6　 某直線與直線y=2x1垂直，且過點（2,1），求此直線的解析式。7　 某直線與直線y=3x+2垂直，且過點（3,2），求此直線的解析式。8　 某直線與直線y=垂直，且過點（2，1），求此直線的解析式。9　 某直線與直線y=垂直，且過點（1，2），求此直線的解析式。10　 某直線與x軸交于點P（4,0），且與直線y=垂直，求此直線的解析式。(6) 兩點間的距離公式：則AB=1　 若A（2,0），B（0，3），則AB=——————。2　 若P（2,3），Q（1，1），則PQ=————————。3　 若M（0,2），N（2,5），則MN=————————。4　 若P（），Q（），則PQ=————————。5　 若A（),B(1,),則AB=——————————。6　 若P(),B(),則ＰＢ＝————————。7　 若P(),B(),則ＰＢ=——————————。8　 若P()，M()，則PM=——————。9　 若Ａ（），Ｂ（），則ＡＢ＝——————。10　 若Ａ（），Ｂ（），則ＡＢ＝———————。11　 若Ａ（－２,０），Ｂ（３,０），則ＡＢ＝————。12　 若P(0，4)，Q(0，2)，則PQ=——————。13　 若P(3,0)，Q(4,0)，則PQ=——————。14　 若P(1，4)，Q(2,0)，則PQ=——————。（7） 直線的斜率公式：【注：所謂斜率，就是一次函數(shù)y=kx+b中k的值；可由兩個點的坐標直接求得：若A()，B()（），則，（y標之差除以對應(yīng)的x標之差）】例題：若A(2，3)，B(1,4)，則解：A(2，3)，B(1,4)， =1　 ————。2　 ——————。3　 ——————。4　 ————————。5　 ——————。6　 ——————。7　 ————————。8　 ——————。(8) 點到直線的距離公式：到直線Ax+By+C=0（為了方便計算，A,B,C最好化為整系數(shù)）的距離公式為：；運用該公式時，要先把一次函數(shù)y=kx+b化為一般式Ax+By+C=0的形式（即：先寫x項，再寫y項，最后寫常數(shù)項，等號右邊必須是0）。例題：求點P(2,3)到直線的距離。解：先把直線化為一般式 3x6y4=0所以的值就是把點對應(yīng)代入代數(shù)式Ax+By+C中?；蛘甙淹ㄟ^移項化為（同樣要先寫x項，再寫y項，最后寫常數(shù)項，等號右邊必須是0）。從而另解：因為，P(2,3) 所以(注：由于系數(shù)中有分數(shù)，計算比較繁雜)。1　2　 。3　 。4　 。5　 。6　 。7　 。8　 。9　 。10　 。11　 。12　 。13　 。在一個題中設(shè)計若干常見問題： 與y軸交于點B，與x 軸交于C,D（C在D點的左側(cè)），點A為頂點。 Y C O D X Ｂ Ａ1　 判定三角形ABD的形狀？并說明理由。 Y 0 D x B A【通法：運用兩點間的距離公式，求出該三角形各邊的長】2　 三角形ABD與三角形 BOD是否相似？說明理由。 Y O X D B A 【通法：用兩點間的距離公式分別兩個三角形的各邊之長，再用相似的判定方法】