二次函數(shù)中考word版(編輯修改稿)
2025-09-13 05:09 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 分∴所求直線的表達(dá)式為 ………………………10分（3）存在 M1 M2 M3 M4………………………14分 與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1,0），O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且．（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式； （2）直接寫(xiě)出直線BC的函數(shù)表達(dá)式；（3）如圖1，D為y軸的負(fù)半軸上的一點(diǎn)，且OD=2，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)正方形ODEF與△OBC重疊部分的面積為s，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0＜t≤2）.求：①s與t之間的函數(shù)關(guān)系式； ②在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，s是否存在最大值？如果存在，直接寫(xiě)出這個(gè)最大值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（4）如圖2，點(diǎn)P（1，k）在直線BC上，點(diǎn)M在x軸上，點(diǎn)N在拋物線上，是否存在以A、M、N、P為頂點(diǎn)的平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出M點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.yABCDEFOxyxOBAPC 圖1圖2第26題圖GD1E1F1O1HABCDEFOxy:（1）∵ A（1,0）, ∴C（0,3） ………1′∵拋物線經(jīng)過(guò)A（1,0）, C（0,3） ∴∴ ∴y=x2－2x－3 …………………3′（2）直線BC的函數(shù)表達(dá)式為y=x－3 …………………5′（3）當(dāng)正方形ODEF的頂點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到直線BC上時(shí)，設(shè)D點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，2），根據(jù)題意得： 2=m3，∴m=1 …………………6′①當(dāng)0＜t≤1時(shí) S1=2t …………………7′ 當(dāng)1＜t≤2時(shí)S2= － =2t－ =－ …………………9′②當(dāng)t =2秒時(shí)，S有最大值，最大值為 ……………10′（4）M 1（－，） M2（，） M3（，） M4（， ）………………14′ 22．在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（3，0），B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．（1）求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系解析式；（2）點(diǎn)P是直線AC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使△ACP的面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；考生注意：下面的（3）、（4）、（5）題為三選一的選做題，即只能選做其中一個(gè)題目，多答時(shí)只按作答的首題評(píng)分，切記?。。?）在平面直角坐標(biāo)系中，是否存在點(diǎn)Q，使△BCQ是以BC為腰的等腰直角三角形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；（4）點(diǎn)Q是直線AC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作QE垂直于x軸，垂足為E．是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)B、Q、E為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；（5）點(diǎn)M為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使以A、C、M、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由． （2） 解：（1）由拋物線過(guò)點(diǎn)，則 ………………………2分 解這個(gè)方程組，得 ． ∴二次函數(shù)的關(guān)系表達(dá)式為． ………………………１分 （2）設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為，則． 連接，作軸于M，軸于N． ，
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