歷屆二次函數中考題集錦(編輯修改稿)
2025-04-20 23:22 本頁面
【文章內容簡介】 當點在點的左邊時，點的坐標為，且是關于的方程的兩個實數根．，即 ．且（I），（II）由（I）得，即．將代入（II）得，且滿足．當且時，有第11題一人乘雪橇沿如圖所示的斜坡筆直滑下，滑下的距離（米）與時間（秒）間的關系式為，若滑到坡底的時間為2秒，則此人下滑的高度為（ ?。粒?4米 Ｂ．12米 Ｃ．米 Ｄ．6米答案：Ｂ第12題我市英山縣某茶廠種植“春蕊牌”綠茶，由歷年來市場銷售行情知道，從每年的3月25日起的180天內，綠茶市場銷售單價（元）與上市時間（天）的關系可以近似地用如圖（1）中的一條折線表示．綠茶的種植除了與氣候、種植技術有關外，其種植的成本單價（元）與上市時間（天）的關系可以近似地用如圖（2）的拋物線表示．2040608010012018020406080100120140160Ot(天)y (天)2040608011018060Oz(元)15014016050402010圖(1)90圖(2)90（180，92）140160100120t(天)（1）直接寫出圖（1）中表示的市場銷售單價（元）與上市時間（天）（）的函數關系式；（2）求出圖（2）中表示的種植成本單價（元）與上市時間（天）（）的函數關系式；（3）認定市場銷售單價減去種植成本單價為純收益單價，問何時上市的綠茶純收益單價最大？（說明：市場銷售單價和種植成本單價的單位：元／500克．）答案：解：（1）依題意，可建立的函數關系式為：（2）由題目已知條件可設．圖象過點，． ．（3）設純收益單價為元，則=銷售單價成本單價．故化簡得①當時，有時，最大，最大值為100；②當時，由圖象知，有時，最大，最大值為；③當時，有時，最大，最大值為56．綜上所述，在時，純收益單價有最大值，最大值為100元．第13題如圖，足球場上守門員在處開出一高球，球從離地面1米的處飛出（在軸上），運動員乙在距點6米的處發(fā)現球在自己頭的正上方達到最高點，距地面約4米高，球落地后又一次彈起．據實驗，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來最大高度的一半．（1）求足球開始飛出到第一次落地時，該拋物線的表達式．（2）足球第一次落地點距守門員多少米？（?。?）運動員乙要搶到第二個落點，他應再向前跑多少米？（?。┐鸢福航猓海?）（3分）如圖，設第一次落地時，拋物線的表達式為 由已知：當時即 表達式為 （或）（2）（3分）令（舍去）．足球第一次落地距守門員約13米． （3）（4分）解法一：如圖，第二次足球彈出后的距離為根據題意：（即相當于將拋物線向下平移了2個單位）解得 （米）．解法二：令解得（舍），點坐標為（13，0）．設拋物線為 將點坐標代入得：解得：（舍去）， 令（舍去），（米）．解法三：由解法二知，所以所以答：他應再向前跑17米．第14題荊州市“建設社會主義新農村”工作組到某縣大棚蔬菜生產基地指導菜農修建大棚種植蔬菜．通過調查得知：平均修建每公頃大棚要用支架、農膜等材料費萬元；購置滴灌設備，這項費用（萬元）與大棚面積（公頃）的平方成正比，比例系數為；另外每公頃種植蔬菜需種子、化肥、農藥等開支萬元．每公頃蔬菜年均可賣萬元．（1）基地的菜農共修建大棚（公頃），當年收益（扣除修建和種植成本后）為（萬元），寫出關于的函數關系式．（2）若某菜農期望通過種植大棚蔬菜當年獲得萬元收益，工作組應建議他修建多少公項大棚．（用分數表示即可）（3）除種子、化肥、農藥投資只能當年受益外，其它設施年內不需增加投資仍可繼續(xù)使用．如果按年計算，是否修建大棚面積越大收益越大？修建面積為多少時可以得到最大收益？請幫工作組為基地修建大棚提一項合理化建議．答案：（1）． （2）當時，即，從投入、占地與當年收益三方面權衡，應建議修建公頃大棚． （3）設年內每年的平均收益為（萬元）（10分）不是面積越大收益越大．當大棚面積為公頃時可以得到最大收益． 建議：①在大棚面積不超過公頃時，可以擴大修建面積，這樣會增加收益．②大棚面積超過公頃時，擴大面積會使收益下降．修建面積不宜盲目擴大．③當時，．大棚面積超過公頃時，不但不能收益，反而會虧本．（說其中一條即可）第15題一家用電器開發(fā)公司研制出一種新型電子產品，每件的生產成本為元，按定價元出售，每月可銷售萬件．為了增加銷量，公司決定采取降價的辦法，經市場調研，每降價元，月銷售量可增加萬件．（1）求出月銷售量（萬件）與銷售單價（元）之間的函數關系式（不必寫的取值范圍）；（2）求出月銷售利潤（萬元）（利潤＝售價－成本價）與銷售單價（元）之間的函數關系式（不必寫的取值范圍）；（3）請你通過（2）中的函數關系式及其大致圖象幫助公司確定產品的銷售單價范圍，使月銷售利潤不低于萬元．答案：略． 第16題一座隧道
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