歷屆二次函數(shù)中考題集錦(編輯修改稿)
2025-04-20 23:22 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左邊時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，且是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．，即 ．且（I），（II）由（I）得，即．將代入（II）得，且滿足．當(dāng)且時(shí)，有第11題一人乘雪橇沿如圖所示的斜坡筆直滑下，滑下的距離（米）與時(shí)間（秒）間的關(guān)系式為，若滑到坡底的時(shí)間為2秒，則此人下滑的高度為（ ?。粒?4米 Ｂ．12米 Ｃ．米 Ｄ．6米答案：Ｂ第12題我市英山縣某茶廠種植“春蕊牌”綠茶，由歷年來市場(chǎng)銷售行情知道，從每年的3月25日起的180天內(nèi)，綠茶市場(chǎng)銷售單價(jià)（元）與上市時(shí)間（天）的關(guān)系可以近似地用如圖（1）中的一條折線表示．綠茶的種植除了與氣候、種植技術(shù)有關(guān)外，其種植的成本單價(jià)（元）與上市時(shí)間（天）的關(guān)系可以近似地用如圖（2）的拋物線表示．2040608010012018020406080100120140160Ot(天)y (天)2040608011018060Oz(元)15014016050402010圖(1)90圖(2)90（180，92）140160100120t(天)（1）直接寫出圖（1）中表示的市場(chǎng)銷售單價(jià)（元）與上市時(shí)間（天）（）的函數(shù)關(guān)系式；（2）求出圖（2）中表示的種植成本單價(jià)（元）與上市時(shí)間（天）（）的函數(shù)關(guān)系式；（3）認(rèn)定市場(chǎng)銷售單價(jià)減去種植成本單價(jià)為純收益單價(jià)，問何時(shí)上市的綠茶純收益單價(jià)最大？（說明：市場(chǎng)銷售單價(jià)和種植成本單價(jià)的單位：元／500克．）答案：解：（1）依題意，可建立的函數(shù)關(guān)系式為：（2）由題目已知條件可設(shè)．圖象過點(diǎn)，． ．（3）設(shè)純收益單價(jià)為元，則=銷售單價(jià)成本單價(jià)．故化簡(jiǎn)得①當(dāng)時(shí)，有時(shí)，最大，最大值為100；②當(dāng)時(shí)，由圖象知，有時(shí)，最大，最大值為；③當(dāng)時(shí)，有時(shí)，最大，最大值為56．綜上所述，在時(shí)，純收益單價(jià)有最大值，最大值為100元．第13題如圖，足球場(chǎng)上守門員在處開出一高球，球從離地面1米的處飛出（在軸上），運(yùn)動(dòng)員乙在距點(diǎn)6米的處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達(dá)到最高點(diǎn)，距地面約4米高，球落地后又一次彈起．據(jù)實(shí)驗(yàn)，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來最大高度的一半．（1）求足球開始飛出到第一次落地時(shí)，該拋物線的表達(dá)式．（2）足球第一次落地點(diǎn)距守門員多少米？（取）（3）運(yùn)動(dòng)員乙要搶到第二個(gè)落點(diǎn)，他應(yīng)再向前跑多少米？（?。┐鸢福航猓海?）（3分）如圖，設(shè)第一次落地時(shí)，拋物線的表達(dá)式為 由已知：當(dāng)時(shí)即 表達(dá)式為 （或）（2）（3分）令（舍去）．足球第一次落地距守門員約13米． （3）（4分）解法一：如圖，第二次足球彈出后的距離為根據(jù)題意：（即相當(dāng)于將拋物線向下平移了2個(gè)單位）解得 （米）．解法二：令解得（舍），點(diǎn)坐標(biāo)為（13，0）．設(shè)拋物線為 將點(diǎn)坐標(biāo)代入得：解得：（舍去）， 令（舍去），（米）．解法三：由解法二知，所以所以答：他應(yīng)再向前跑17米．第14題荊州市“建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村”工作組到某縣大棚蔬菜生產(chǎn)基地指導(dǎo)菜農(nóng)修建大棚種植蔬菜．通過調(diào)查得知：平均修建每公頃大棚要用支架、農(nóng)膜等材料費(fèi)萬元；購(gòu)置滴灌設(shè)備，這項(xiàng)費(fèi)用（萬元）與大棚面積（公頃）的平方成正比，比例系數(shù)為；另外每公頃種植蔬菜需種子、化肥、農(nóng)藥等開支萬元．每公頃蔬菜年均可賣萬元．（1）基地的菜農(nóng)共修建大棚（公頃），當(dāng)年收益（扣除修建和種植成本后）為（萬元），寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．（2）若某菜農(nóng)期望通過種植大棚蔬菜當(dāng)年獲得萬元收益，工作組應(yīng)建議他修建多少公項(xiàng)大棚．（用分?jǐn)?shù)表示即可）（3）除種子、化肥、農(nóng)藥投資只能當(dāng)年受益外，其它設(shè)施年內(nèi)不需增加投資仍可繼續(xù)使用．如果按年計(jì)算，是否修建大棚面積越大收益越大？修建面積為多少時(shí)可以得到最大收益？請(qǐng)幫工作組為基地修建大棚提一項(xiàng)合理化建議．答案：（1）． （2）當(dāng)時(shí)，即，從投入、占地與當(dāng)年收益三方面權(quán)衡，應(yīng)建議修建公頃大棚． （3）設(shè)年內(nèi)每年的平均收益為（萬元）（10分）不是面積越大收益越大．當(dāng)大棚面積為公頃時(shí)可以得到最大收益． 建議：①在大棚面積不超過公頃時(shí)，可以擴(kuò)大修建面積，這樣會(huì)增加收益．②大棚面積超過公頃時(shí)，擴(kuò)大面積會(huì)使收益下降．修建面積不宜盲目擴(kuò)大．③當(dāng)時(shí)，．大棚面積超過公頃時(shí)，不但不能收益，反而會(huì)虧本．（說其中一條即可）第15題一家用電器開發(fā)公司研制出一種新型電子產(chǎn)品，每件的生產(chǎn)成本為元，按定價(jià)元出售，每月可銷售萬件．為了增加銷量，公司決定采取降價(jià)的辦法，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，每降價(jià)元，月銷售量可增加萬件．（1）求出月銷售量（萬件）與銷售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫的取值范圍）；（2）求出月銷售利潤(rùn)（萬元）（利潤(rùn)＝售價(jià)－成本價(jià)）與銷售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫的取值范圍）；（3）請(qǐng)你通過（2）中的函數(shù)關(guān)系式及其大致圖象幫助公司確定產(chǎn)品的銷售單價(jià)范圍，使月銷售利潤(rùn)不低于萬元．答案：略． 第16題一座隧道
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