中考二次函數(shù)實際應用專題(編輯修改稿)
2025-04-20 06:13 本頁面
【文章內容簡介】 為小正方形，陰影部分為四個矩形，四個矩形的寬都為小正方形的邊長，陰影部分鋪綠色地面磚，其余部分鋪白色地面磚．（1）要使鋪白色地面磚的面積為5200平方米，那么矩形廣場四角的小正方形的邊長為多少米？（2）如果鋪白色地面磚的費用為每平方米30元．鋪綠色地面磚的費用為每平方米20元，當廣場四角小正方形的邊長為多少米時，鋪廣場地面的總費用最少？最少費用是多少？384．（2015春?石家莊校級期中）如圖，矩形的長是4cm，寬是3cm，如果將長和寬都增加xcm，那么面積增加ycm2．（1）求y與x的函數(shù)表達式；（2）求當邊長增加多少時，面積增加8cm2．44．（2015?廣西自主招生）如圖，要設計一個等腰梯形的花壇，花壇上底120米，下底180米，上下底相距80米，在兩腰中點連線（虛線）處有一條橫向甬道，上下底之間有兩條縱向甬道，各甬道的寬度相等．設甬道的寬為x米．（1）用含x的式子表示橫向甬道的面積；（2）當三條甬道的面積是梯形面積的八分之一時，求甬道的寬；（3）根據(jù)設計的要求，甬道的寬不能超過6米．如果修建甬道的總費用（萬元）與甬道的寬度成正比例關系，，那么當甬道的寬度為多少米時，所建花壇的總費用最少？最少費用是多少萬元？ 1537．（2008?西寧）現(xiàn)有一塊矩形場地，如圖所示，長為40m，寬為30m，要將這塊地劃分為四塊分別種植：A．蘭花；B．菊花；C．月季；D．牽?；ǎ?）求出這塊場地中種植B菊花的面積y與B場地的長x之間的函數(shù)關系式；求出此函數(shù)與x軸的交點坐標，并寫出自變量的取值范圍；（2）當x是多少時，種植菊花的面積最大，最大面積是多少？請在格點圖中畫出此函數(shù)圖象的草圖（提示：找三點描出圖象即可）．542．（2007?寧波）用長為12m的籬笆，一邊利用足夠長的墻圍出一塊苗圃．如圖，圍出的苗圃是五邊形ABCDE，AE⊥AB，BC⊥AB，∠C=∠D=∠E．設CD=DE=xm，五邊形ABCDE的面積為Sm2．問當x取什么值時，S最大并求出S的最大值．面積與幾何結合問題554．（2005?河南）如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，點P是BC邊上不與點B、C重合的任意一點，連接AP，過點P作PQ⊥AP交DC于點Q，設BP的長為xcm，CQ的長為ycm．（1）點P在BC上運動的過程中y的最大值為cm；（2）當y=14cm時，求x的值為cm．348．（2007?南京）在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=6，∠ABC=60176。，點E，F(xiàn)分別在線段AD，DC上（點E與點A，D不重合），且∠BEF=120176。，設AE=x，DF=y．（1）求y與x的函數(shù)表達式；（2）當x為何值時，y有最大值，最大值是多少？513．（2009?來賓）在△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，點D、E分別在AB、AC上，且DE將△ABC的周長分成相等的兩部分．設AE=x，AD=y，△ADE的面積為S．（1）求出y關于x的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；（2）求出S關于x的函數(shù)關系式；試判斷S是否有最大值，若有，則求出其最大值，并指出此時△ADE的形狀；若沒有，請說明理由．424．（2014秋?利辛縣校級期末）如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在BC上，DE∥AC，交AB與點E，點F在AC上，DC=DF，若BC=3，EB=4，CD=x，CF=y，求y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍．如圖所示．某校計劃將一塊形狀為銳角三角形ABC的空地進行生態(tài)環(huán)境改造．已知△ABC的邊BC長120米，高AD長80米．學校計劃將它分割成△AHG、△BHE、△GFC和矩形EFGH四部分（如圖）．其中矩形EFGH的一邊EF在邊BC上．其余兩個頂點H、G分別在邊AB、AC上．現(xiàn)計劃在△AHG上種草，每平方米投資6元；在△BHE、△FCG上都種花，每平方米投資10元；在矩形EFGH上興建愛心魚池，每平方米投資4元．（1）當FG長為多少米時，種草的面積與種花的面積相等？（2）當矩形EFGH的邊FG為多少米時，△ABC空地改
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