中考二次函數(shù)復(fù)習(xí)(編輯修改稿)
2025-05-13 12:57 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)二次三項(xiàng)式的值可正、可零、可負(fù)一元二次方程有兩個(gè)不相等實(shí)根拋物線與軸只有一個(gè)交點(diǎn)二次三項(xiàng)式的值為非負(fù)一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根拋物線與軸無(wú)交點(diǎn)二次三項(xiàng)式的值恒為正一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)根.⑸ 與二次函數(shù)有關(guān)的還有二次三項(xiàng)式，二次三項(xiàng)式本身就是所含字母的二次函數(shù)；下面以時(shí)為例，揭示二次函數(shù)、二次三項(xiàng)式和一元二次方程之間的內(nèi)在聯(lián)系師生共同學(xué)習(xí)過(guò)程：知識(shí)梳理：練習(xí)：（ ）A． B． C． D． ，需將的圖象（ ）．A．向左平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位B．向右平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位C．向左平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位D．向右平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位最新考題1.(2009年四川省內(nèi)江市)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A．（2，3） B．（－2，3） C．（2，－3） D．（－2，－3）2.（2009年瀘州）在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)的圖象向上平移2個(gè)單位，所得圖象的解析式為A． B． C． D．知識(shí)點(diǎn)2：二次函數(shù)的圖形與性質(zhì)例1：如圖1所示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開(kāi)口向上，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－1，2）和（1，0）且與y軸交于負(fù)半軸.第（1）問(wèn)：給出四個(gè)結(jié)論：①a0；②b0。③c0；④a+b+c=0，其中正確的結(jié)論的序號(hào)是 . 第（2）問(wèn)：給出四個(gè)結(jié)論：①abc0；②2a+b0。③a+c=1。④a.例2：拋物線y=－x2+（m－1）x+m與y軸交于（0，3）點(diǎn)，（1）求出m的值并畫(huà)出這條拋物線；（2）求它與x軸的交點(diǎn)和拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）x取什么值時(shí)，拋物線在x軸上方?（4）x取什么值時(shí)，y的值隨x的增大而減??？思路點(diǎn)撥：由已知點(diǎn)（0，3）代入y=－x2+（m－1）x+m即可求得m的值，即可知道二次函數(shù)解析式，并可畫(huà)出圖象，然后根據(jù)圖象和二次函數(shù)性質(zhì)可得（2）（3）（4）. 解：（1）由題意將（0，3）代入解析式可得m=3， ∴ 拋物線為y=－x2+2x+3. 圖象（圖2）： ?。?）令y=0，則－x2+2x+3=0，得x1=－1，x2=3； ∴ 拋物線與x軸的交點(diǎn)為（－1，0），（3，0）. ∵ y=－x2+2x+3=－（x－1）2+4， ∴ 拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）； ?。?）由圖象可知：當(dāng)－1x3時(shí)，拋物線在x軸上方； ?。?）由圖象可知：當(dāng)x1時(shí)，y的值隨x值的增大而減小.練習(xí)：，直角坐標(biāo)系中，兩條拋物線有相同的對(duì)稱軸，下列關(guān)系不正確的是（ ）A． B． C． D． =ax＋1與y =ax2＋bx＋1（a≠0）的圖象可能是（ ）A B C D最新考題1.（2009深圳）二次函數(shù)的圖象如圖所示，若點(diǎn)A（1，y1）、B（2，y2）是它圖象上的兩點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系是（） A． B． C． D．不能確定2.（2009北京）如圖，C為⊙O直徑AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的直線交⊙O于D、E兩點(diǎn)，且∠ACD=45176。，DF⊥AB于點(diǎn)F,EG⊥AB于點(diǎn)G,當(dāng)點(diǎn)C在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)AF=，DE=，下列中圖象中，能表示與的函數(shù)關(guān)系式的圖象大致是（ ）3.（2009年臺(tái)州）已知二次函數(shù)的與的部分對(duì)應(yīng)值如下表：…013……131…則下列判斷中正確的是（ ?。〢．拋物線開(kāi)口向上 B．拋物線與軸交于負(fù)半軸C．當(dāng)＝4時(shí)，＞0 D．方程的正根在3與4之間知識(shí)點(diǎn)3：二次函數(shù)的應(yīng)用例1：如圖，從地面垂直向上拋出一小球，小球的高度（單位：米）與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間（單位：秒）的函數(shù)關(guān)系式是，那么小球運(yùn)動(dòng)中的最大高度 ．隨樓層數(shù)x（樓）的變化而變化（x=1，2，3，
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