中考二次函數(shù)復習(編輯修改稿)
2025-05-13 12:57 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 拋物線與軸有兩個交點二次三項式的值可正、可零、可負一元二次方程有兩個不相等實根拋物線與軸只有一個交點二次三項式的值為非負一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根拋物線與軸無交點二次三項式的值恒為正一元二次方程無實數(shù)根.⑸ 與二次函數(shù)有關的還有二次三項式，二次三項式本身就是所含字母的二次函數(shù)；下面以時為例，揭示二次函數(shù)、二次三項式和一元二次方程之間的內(nèi)在聯(lián)系師生共同學習過程：知識梳理：練習：（ ）A． B． C． D． ，需將的圖象（ ）．A．向左平移2個單位，再向下平移2個單位B．向右平移2個單位，再向上平移2個單位C．向左平移1個單位，再向上平移1個單位D．向右平移1個單位，再向下平移1個單位最新考題1.(2009年四川省內(nèi)江市)拋物線的頂點坐標是（ ）A．（2，3） B．（－2，3） C．（2，－3） D．（－2，－3）2.（2009年瀘州）在平面直角坐標系中，將二次函數(shù)的圖象向上平移2個單位，所得圖象的解析式為A． B． C． D．知識點2：二次函數(shù)的圖形與性質(zhì)例1：如圖1所示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上，圖象經(jīng)過點（－1，2）和（1，0）且與y軸交于負半軸.第（1）問：給出四個結(jié)論：①a0；②b0。③c0；④a+b+c=0，其中正確的結(jié)論的序號是 . 第（2）問：給出四個結(jié)論：①abc0；②2a+b0。③a+c=1。④a.例2：拋物線y=－x2+（m－1）x+m與y軸交于（0，3）點，（1）求出m的值并畫出這條拋物線；（2）求它與x軸的交點和拋物線頂點的坐標；（3）x取什么值時，拋物線在x軸上方?（4）x取什么值時，y的值隨x的增大而減??？思路點撥：由已知點（0，3）代入y=－x2+（m－1）x+m即可求得m的值，即可知道二次函數(shù)解析式，并可畫出圖象，然后根據(jù)圖象和二次函數(shù)性質(zhì)可得（2）（3）（4）. 解：（1）由題意將（0，3）代入解析式可得m=3， ∴ 拋物線為y=－x2+2x+3. 圖象（圖2）： ?。?）令y=0，則－x2+2x+3=0，得x1=－1，x2=3； ∴ 拋物線與x軸的交點為（－1，0），（3，0）. ∵ y=－x2+2x+3=－（x－1）2+4， ∴ 拋物線頂點坐標為（1，4）； ?。?）由圖象可知：當－1x3時，拋物線在x軸上方； ?。?）由圖象可知：當x1時，y的值隨x值的增大而減小.練習：，直角坐標系中，兩條拋物線有相同的對稱軸，下列關系不正確的是（ ）A． B． C． D． =ax＋1與y =ax2＋bx＋1（a≠0）的圖象可能是（ ）A B C D最新考題1.（2009深圳）二次函數(shù)的圖象如圖所示，若點A（1，y1）、B（2，y2）是它圖象上的兩點，則y1與y2的大小關系是（） A． B． C． D．不能確定2.（2009北京）如圖，C為⊙O直徑AB上一動點，過點C的直線交⊙O于D、E兩點，且∠ACD=45176。，DF⊥AB于點F,EG⊥AB于點G,當點C在AB上運動時，設AF=，DE=，下列中圖象中，能表示與的函數(shù)關系式的圖象大致是（ ）3.（2009年臺州）已知二次函數(shù)的與的部分對應值如下表：…013……131…則下列判斷中正確的是（ ?。〢．拋物線開口向上 B．拋物線與軸交于負半軸C．當＝4時，＞0 D．方程的正根在3與4之間知識點3：二次函數(shù)的應用例1：如圖，從地面垂直向上拋出一小球，小球的高度（單位：米）與小球運動時間（單位：秒）的函數(shù)關系式是，那么小球運動中的最大高度 ．隨樓層數(shù)x（樓）的變化而變化（x=1，2，3，
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