中考數(shù)學復(fù)習----函數(shù)(第17講二次函數(shù)的應(yīng)用)(編輯修改稿)
2025-02-08 22:28 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ＝－ 1. 5 ( 舍去 ) ， 結(jié)合小敏站在題圖所示的 y 軸左側(cè) 2. 5 m 處 ， 2. 5 ＋ 1. 5 ＝ 4 ( m ) ． B 新課標 第 17講 │ 考點隨堂練 8 ． [ 20 1 0 南寧 ] 如圖 17 － 8 所示 ， 從地面豎直向上拋出一個小球 ， 小球的高度 h ( 單位 ： m ) 與小球運動時間 t ( 單位 ： s ) 之間的關(guān)系式為 h＝ 30 t － 5 t2， 那么小球從拋出至回落到地面所需要的時間是 ( ) A ． 6 s B ． 4 s C ． 3 s D ． 2 s 圖 17 － 8 [ 解析 ] 小球拋出離手前的瞬間距地面 0 m ， 小球拋出后經(jīng)歷一段時間落地又距地面 0 m ， 由此設(shè) h ＝ 0 ， 得 30 t － 5 t 2 ＝ 0 ， 解得t ＝ 0 或 6 , 6 － 0 ＝ 6 ( s ) ， 所以選 A. A 新課標 第 17講 │ 考點隨堂練 9 ． [ 2022 蘭州 ] 如圖 17 － 9 ，小明的父親在相距 2 米的兩棵樹間拴了一根繩子，給小明做了一個簡易的秋千．拴繩子的地方距地面高都是 2. 5 米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高 1 米的小明距較近的那棵樹 0. 5 米時，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點距地面的距離為 __ ____ ___ 米． 圖 17 － 9 新課標 第 17講 │ 考點隨堂練 [ 解析 ] 建立如圖所示的坐標系 ， 設(shè)拋物線的解析式為 y ＝ ax2＋ bx ＋ c ， A ( 0. 5 ，－ ) ， B ( 2 , 0 ), O ( 0 , 0 ) ， 所以 a ＝ 2 ， b ＝－ 4 ，c ＝ 0 ， 所以解析式為 y ＝ 2 x2－ 4 x ， 所以頂點坐標為 ( 1 ，－ 2 ) ，即最低點距地面的距離為 2. 5 － 2 ＝ ( 米 ) ． 新課標 第 17講 │ 考點隨堂練 10 ． [ 2022 荊門 ] 某商店經(jīng)營一種小商品 ， 進價為 2. 5 元 ， 據(jù)市場調(diào)查 ， 銷售單價是 13 .5 元時 ， 平均每天銷售量是 500 件 ，而銷售單價每降低 1 元 ， 平均每天就可以多售出 100 件 ． ( 1 ) 假設(shè)每件商品降低 x 元 ， 商店每天銷售這種小商品的利潤是 y 元 ， 請你寫出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式 ， 并注明 x 的取值范圍 ； ( 2 ) 每件小商品銷售價是多少元時 ， 商店每天銷售這種小商品的利潤最大 ？ 最大利潤是多少 ？ ( 注 ： 銷售利潤 ＝ 銷售收入 － 購進成本 ) 新課標 第 17講 │ 考點隨堂練 解： ( 1 ) 降低 x 元后 ， 所銷售的件數(shù)是 ( 500 ＋ 100 x ) ， y ＝ ( －x － 2. 5 )( 500 ＋ 100 x ) ＝－ 100 x2＋ 600 x ＋ 5500 ( 0 ＜ x ≤ 11 ) ． ( 2 ) y ＝－ 100 x2＋ 600 x ＋ 5500 ( 0 ＜ x ≤ 11 ) 配方得 y ＝－ 100 ( x － 3 )2＋ 6400 . 當 x ＝ 3 時 ， y 的最大值是 64 00 元 ． 即降價為 3 元時 ， 利潤最大 ． 所以銷售單價為 元時 ， 利潤最大 ， 最大利潤為 640 0元 ． 新課標 第 17講 │ 考點隨堂練 第 17講 │ 歸類示例 新課標 歸類示例 類型之一 二次函數(shù)解決拋物線形問題 命題角度： 1 ．二次函數(shù)解決導(dǎo)彈、鉛球、噴水池、拋球、跳水等拋物線形問題 2 ．二次函數(shù)解決拱橋、護欄等問題 王強在一次高爾夫球的練習中，在某處擊球，其飛行路線滿足拋物線 y ＝－15x2＋85x ，其中 y (m) 是球的飛行高度， x (m) 是
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