山東省中考數(shù)學(xué)二次函數(shù)復(fù)習(xí)課件(編輯修改稿)
2025-07-18 12:24 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 線 l的表達(dá)式為 y=2x+2. 2mx12m ?－＝ －2 k b 2k b 0???????－ ，k2b 2 .?????－ ，臨 朐 縣 沂 山 風(fēng) 景 區(qū) 大 關(guān) 初 級(jí) 中 學(xué) (3)∵ 拋物線對(duì)稱軸為 x=1， ∴ 拋物線在 2x3這一段與在 1x 0這一段關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，又直線 l與直線 AB關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，結(jié)合圖象可以觀察到拋物線在 2x 1這一段位于直線 l的上方，在 1 x0這一段位于直線 l的下方 .∴ 拋物線與直線 l的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為 1； 當(dāng) x=1時(shí)， y=2 (1)+2=4，則拋物線過(guò)點(diǎn) (1， 4).當(dāng) x=1時(shí)，m+2m 2=4， m=2. ∴ 拋物線的表達(dá)式為 y=2x24x2. 臨 朐 縣 沂 山 風(fēng) 景 區(qū) 大 關(guān) 初 級(jí) 中 學(xué) 【 規(guī)律方法 】 二次函數(shù)的三種表達(dá)式 y=ax2+bx+c(a≠0). y=a(xm)2+n(a≠0) ，其中 (m， n)為頂點(diǎn)坐標(biāo) . y=a(xx1)(xx2)(a≠0) ，其中 (x1， 0)， (x2， 0)為拋物線與 x軸的交點(diǎn) . 一般已知三點(diǎn)坐標(biāo)用一般式；已知頂點(diǎn)及另一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)用頂點(diǎn)式；已知拋物線與 x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)及另一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)用交點(diǎn)式 . 臨 朐 縣 沂 山 風(fēng) 景 區(qū) 大 關(guān) 初 級(jí) 中 學(xué) 【 真題專練 】 1.(2022牡丹江中考 )如圖，拋物線 y=x2+bx+c過(guò)點(diǎn) A(4， 3)，與 y軸交于點(diǎn) B，對(duì)稱軸是 x=3，請(qǐng)回答下列問(wèn)題： (1)求拋物線的表達(dá)式 . (2)若和 x軸平行的直線與拋物線交于 C， D兩點(diǎn)，點(diǎn) C在對(duì)稱軸左側(cè)，且 CD=8， 求△ BCD的面積 .注：拋物線 y=ax2+bx+c (a≠0) 的對(duì)稱軸是 . bx2a? －臨 朐 縣 沂 山 風(fēng) 景 區(qū) 大 關(guān) 初 級(jí) 中 學(xué) 【 解析 】 (1)∵ 對(duì)稱軸是 ， ∴ b=6. 又 ∵ 拋物線 y=x2+bx+c過(guò)點(diǎn) A(4， 3)， ∴ (4)2+6 (4)+c=3， 解得 c=5. ∴ 拋物線的表達(dá)式為 y=x2+6x+5. bx32??－ －臨 朐 縣 沂 山 風(fēng) 景 區(qū) 大 關(guān) 初 級(jí) 中 學(xué) (2)∵ 和 x軸平行的直線與拋物線交于 C， D兩點(diǎn)，點(diǎn) C在對(duì)稱軸左側(cè)，且 CD=8， ∴ 點(diǎn) C的橫坐標(biāo)為 7， ∴ 點(diǎn) C的縱坐標(biāo)為y=(7)2+6 (7)+5=12. 又 ∵ 拋物線與 y軸交于點(diǎn) B(0， 5)， ∴ CD邊上的高為 125=7， ∴ S△ BCD= 8 7=28. 12臨 朐 縣 沂 山 風(fēng) 景 區(qū) 大 關(guān) 初 級(jí) 中 學(xué) 【 知識(shí)拓展 】 二次函數(shù)的圖象是拋物線，是軸對(duì)稱圖形， 圖象上縱坐標(biāo)相等的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱 . 臨 朐 縣 沂 山 風(fēng) 景 區(qū) 大 關(guān) 初 級(jí) 中 學(xué) 【 例 3】 (2022牡丹江中考 )拋物線 y=ax2+bx+c(a0)如圖所示 ， 則 關(guān)于 x的不等式 ax2+bx+c0的解 集是 ( ) 2 3 x1 3或 x1 熱點(diǎn)考向四 二次函數(shù)與方程或不等式 臨 朐 縣 沂 山 風(fēng) 景 區(qū) 大 關(guān) 初 級(jí) 中 學(xué) 【 解析 】 選 ， 可知當(dāng) 3x1時(shí) ， 拋物線在 x軸上方 ，此時(shí) y0， 即 ax2+bx+c0， ∴ 關(guān)于
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1