山東省泰安市20xx年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)專題5二次函數(shù)與幾何圖形課件(編輯修改稿)
2025-07-09 03:01 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 想方法．認(rèn)清條件和結(jié)論之間的關(guān)系，圖形的幾何特征與數(shù)、式的關(guān)系，確定解題的思路與方法．注意知識(shí)的綜合應(yīng)用，結(jié)合函數(shù)圖象，找到解決問(wèn)題的技巧． 例 2?[2022河南 ]如圖，拋物線 y＝ ax2＋ 6x＋ c交 x軸于 A， B兩點(diǎn)，交 y軸于點(diǎn) y＝ x－ 5經(jīng)過(guò)點(diǎn) B， C. (1)求拋物線的解析式； (2)過(guò)點(diǎn) A的直線交直線 BC于點(diǎn) M. ① 當(dāng) AM⊥BC 時(shí)，過(guò)拋物線上一動(dòng)點(diǎn) P(不與點(diǎn) B， C重合 )，作直線 AM的平行線交直線 BC于點(diǎn) Q，若以點(diǎn) A， M， P， Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn) P的橫坐標(biāo)； ② 連接 AC，當(dāng)直線 AM與直線 BC的夾角等于 ∠ACB 的 2倍時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn) M的坐標(biāo)． 自主解答： (1)當(dāng) x＝ 0時(shí)， y＝ x－ 5＝－ 5，則 C(0，－ 5)， 把 B(5， 0)， C(0，－ 5)代入 y＝ ax2＋ 6x＋ c， 得 解得 ∴ 拋物線的解析式為 y=x2+6x5； 25a+30+c=0, c=5, a=1, c=5. (2)①解方程－ x2＋ 6x－ 5＝ 0得 x1＝ 1， x2＝ 5，則 A(1， 0)． ∵B(5,0),C （ 0， 5）， ∴ △ OCB為等腰直角三角形， ∴∠OBC=∠OCB=45 176。 ∵ AM⊥BC ， ∴ △ AMB是 等腰直角三角形 ， ∴AM ＝ AB＝ 4＝ 2 . ∵ 以點(diǎn) A， M,P,Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形， AM∥PQ
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