山東省泰安市20xx年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)專題5二次函數(shù)與幾何圖形課件-在線瀏覽
2025-07-30 03:01本頁面
【正文】 2． [2022河南 ]如圖，拋物線 y＝ ax2＋ 6x＋ c交 x軸于 A， B兩點，交 y軸于點 y＝ x－ 5經(jīng)過點 B， C. (1)求拋物線的解析式； (2)過點 A的直線交直線 BC于點 M. ① 當(dāng) AM⊥BC 時，過拋物線上一動點 P(不與點 B， C重合 )，作直線 AM的平行線交直線 BC于點 Q，若以點 A， M， P， Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求點 P的橫坐標(biāo)； ② 連接 AC，當(dāng)直線 AM與直線 BC的夾角等于 ∠ACB 的 2倍時，請直接寫出點 M的坐標(biāo)． 自主解答： (1)當(dāng) x＝ 0時， y＝ x－ 5＝－ 5，則 C(0，－ 5)， 把 B(5， 0)， C(0，－ 5)代入 y＝ ax2＋ 6x＋ c， 得 解得 ∴ 拋物線的解析式為 y=x2+6x5； 25a+30+c=0, c=5, a=1, c=5. (2)①解方程－ x2＋ 6x－ 5＝ 0得 x1＝ 1， x2＝ 5，則 A(1， 0)． ∵B(5,0),C （ 0， 5）， ∴ △ OCB為等腰直角三角形， ∴∠OBC=∠OCB=45 176。 ∴PD ＝ PQ＝ 2 ＝ 4. 設(shè) P（ m，－ m2＋ 6m－ 5），則 D（ m， m－ 5） . 當(dāng)點 P在直線 BC上方時， PD＝－ m2＋ 6m－ 5－ (m－ 5)＝－ m2＋ 5m＝ 4， 22222解得 m1＝ 1（不符合題意，舍去 )， m2＝ 4. 當(dāng)點 P在直線 BC下方時，
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