實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)教案(編輯修改稿)
2024-12-29 12:40 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 該商品應(yīng)定價(jià)為多少元時(shí)，商場(chǎng)能獲得最大利潤(rùn)？ 解：設(shè)每件漲價(jià) x 元，則每星期售出商品的利潤(rùn) y 也隨之變化，我們先來(lái)確定 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式。漲價(jià) x元時(shí)則每星期少賣 件，實(shí)際賣出 件 ,銷額為 元 ,買(mǎi)進(jìn)商品需付 元 因此，所得利潤(rùn)為 y=(60+x)(30010x)40(30010x) 即 y=(60+x)(30010x)40(30010x) (0≤ X≤ 30) 所以，當(dāng)定價(jià)為 65元時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為 6250元。 可以看出，這個(gè)函數(shù)的圖像是一條拋物線的一部分，這條拋物線的頂點(diǎn)是函數(shù)圖像的最高點(diǎn)，也就是說(shuō)當(dāng) x取頂點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)時(shí)，這個(gè)函數(shù)有最大值。由公式可以求出頂點(diǎn)的橫坐標(biāo) . 問(wèn)題 40元?，F(xiàn)在的售價(jià)是每件 60 元，每星期可賣出 300件。市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格 ，每降價(jià)一元，每星期可多賣出 18 件。如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？ 解： 設(shè)降價(jià) x 元時(shí)利潤(rùn)最大，則每星期可多賣 18x 件，實(shí)際賣出（ 300+18x)件，銷售額為(60x)(300+18x)元，買(mǎi)進(jìn)商品需付 40(300+18x)元，因此，得利潤(rùn) 答：定價(jià)為 元時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為 6050元 問(wèn)題 40元?，F(xiàn)在市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格 ，每漲價(jià)一元，每星期要少賣出 10件；每降價(jià)一元，每星期可多賣出 18 件。如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？ 由 (2)(3)的討論及現(xiàn)在的銷售情況 ,你知道應(yīng)該如何定價(jià)能使利潤(rùn)最大了嗎 ? 答 :綜合以上兩種情況，定價(jià)為 65 元時(shí)可 獲得最大利潤(rùn)為 6250 元 . 總結(jié) ： 解這類題的一般步驟 （ 1）列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的實(shí)際意義，確定自變量的取值范圍； 600010010 2 ???? xxy? ?? ? ? ?60502)35(1860006021818300401830060????????????? xxxxxxy625060005100251052 ?????????? 最大值時(shí)， yabx（ 2）在自變量的取值范圍內(nèi)，運(yùn)用公式法或通過(guò)配方求出二次函數(shù)的最大值或最小值。
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