實際問題與二次函數(shù)教案(完整版)
【正文】 ?? ?.60500105 6000010055600100 22???? ??????? x xxxxyy=(x40)[30010(x60)] =(x40)(90010x) =10x 2 ＋ 1300x36000 =10[(x65)24225]36000 =10(x65)2+6250 ∵ 60≤ x≤ 64 ∴由函數(shù)圖像或增減性知當 x= 時 y 最大 ,最大值為 6125 元 綜上所述，當銷售單價定 64 元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤為 6240 元 中考鏈接 2.(09 中考 )某超市經(jīng)銷一種銷售成本為每件 40 元的商品．據(jù)市場調(diào)查分析，如果按每件 50元銷售，一周能售出 500 件；若銷售單價每漲 1 元，每周銷量就減少 10 件．設銷售單價為x元 (x≥ 50)，一周的銷售量為 y 件． (1)寫出 y 與 x 的函數(shù)關系式 (標明 x 的取值范圍 ) （ 2)設一周的銷售利潤為 S，寫出 S與 x的函數(shù)關系式，并確定當單價在什么范圍內(nèi)變化時，利潤隨著單價的增大而增大？ (3)在超市對該種商品投入不超過 10000元的情況下，使得一周銷售利潤達到 8000元，銷售單價應定為多少？ 解：（ 1） y=500－ 10(x－ 50) =100010x(50≤ x≤ 100) （ 2） S=(x－ 40)(100010x) =－ 10x2＋ 1400x40000 =－ 10(x－ 70)2+9000 當 50≤ x≤ 70 時，利潤隨著單價的增大而增大 . （ 3）－ 10x2＋ 1400x40000=8000 解得： x1=60,x2=80 當 x=60 時，成本 =40 [500－ 10（ 60－ 50） ] =16000＞ 10000 不符要求 ,舍去 . 當 x=80 時，成本 =40 [500－ 10（ 80－ 50） ] =8000＜ 10000 符合要求． 所以銷售單價應定為 80元，才能使一周銷售利潤達到 8000元的同時，投入不超過 10000 元． 。現(xiàn)在市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格 ，每漲價一元，每星期要少賣出 10件；每降價一元，每星
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