實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)教案-資料下載頁(yè)
2024-11-23 12:40本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】1．通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題情景的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式，并體會(huì)二次函數(shù)的意義。①若價(jià)格上漲x元，則利潤(rùn)為元；在日常生活中存在著許許多多的與數(shù)學(xué)知識(shí)有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。如繁華的商業(yè)城中很多人在。如果你去買商品，你會(huì)選買哪一家的？如果你是商場(chǎng)經(jīng)理，如何定價(jià)才能使商。問(wèn)題40元，售價(jià)是每件60元，每星期可賣出300件。調(diào)查反映：如果調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每星期要少賣出10件。要想獲得6090元的利潤(rùn)，所以，當(dāng)定價(jià)為65元時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為6250元。答：增種10棵橙子樹(shù)，果園的總產(chǎn)值最高，果園的總產(chǎn)值最高約為121000元。根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn),提高單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少,即銷售單價(jià)每提高1元,銷售量相應(yīng)減少20件.1．已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元。
【正文】 函數(shù)圖像或增減性知 當(dāng) x= 時(shí) y 最大 ,最大值為 6125元 ? ?? ?? ?.60500105 6000010055600100 22???? ??????? x xxxxyy=(x40)[30010(x60)] =(x40)(90010x) =10x 2 ＋ 1300x36000 =10[(x65)24225]36000 =10(x65)2+6250 ∵ 60≤ x≤ 64 ∴由函數(shù)圖像或增減性知當(dāng) x= 時(shí) y 最大 ,最大值為 6125 元 綜上所述，當(dāng)銷售單價(jià)定 64 元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為 6240 元 中考鏈接 2.(09 中考 )某超市經(jīng)銷一種銷售成本為每件 40 元的商品．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析，如果按每件 50元銷售，一周能售出 500 件；若銷售單價(jià)每漲 1 元，每周銷量就減少 10 件．設(shè)銷售單價(jià)為x元 (x≥ 50)，一周的銷售量為 y 件． (1)寫(xiě)出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式 (標(biāo)明 x 的取值范圍 ) （ 2)設(shè)一周的銷售利潤(rùn)為 S，寫(xiě)出 S與 x的函數(shù)關(guān)系式，并確定當(dāng)單價(jià)在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，利潤(rùn)隨著單價(jià)的增大而增大？ (3)在超市對(duì)該種商品投入不超過(guò) 10000元的情況下，使得一周銷售利潤(rùn)達(dá)到 8000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？ 解：（ 1） y=500－ 10(x－ 50) =100010x(50≤ x≤ 100) （ 2） S=(x－ 40)(100010x) =－ 10x2＋ 1400x40000 =－ 10(x－ 70)2+9000 當(dāng) 50≤ x≤ 70 時(shí)，利潤(rùn)隨著單價(jià)的增大而增大 . （ 3）－ 10x2＋ 1400x40000=8000 解得： x1=60,x2=80 當(dāng) x=60 時(shí)，成本 =40 [500－ 10（ 60－ 50） ] =16000＞ 10000 不符要求 ,舍去 . 當(dāng) x=80 時(shí)，成本 =40 [500－ 10（ 80－ 50） ] =8000＜ 10000 符合要求． 所以銷售單價(jià)應(yīng)定為 80元，才能使一周銷售利潤(rùn)達(dá)到 8000元的同時(shí)，投入不超過(guò) 10000 元．
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