實際問題與二次函數(shù)教案(專業(yè)版)
【正文】 如何定價才能使利潤最大？ 解： 設降價 x 元時利潤最大，則每星期可多賣 18x 件，實際賣出（ 300+18x)件，銷售額為(60x)(300+18x)元，買進商品需付 40(300+18x)元，因此，得利潤 答：定價為 元時，利潤最大，最大利潤為 6050元 問題 40元。 二次函數(shù) 的對稱軸是 ,頂點坐標是 ，當 x= 時， y 的最 值是 . 關于銷售問題的一些等量關系 . （單件商品）利潤 =售價 — 進價總利潤 =單件商品利潤銷售量 知識準備 ： 某商品成本為 20元，售價為 30元，賣出 200 件，則利潤為 元 ①若價格上漲 x元，則利潤為 元； ②若價格下降 x元，則利潤為 元； ③若價格每上漲 1 元，銷售量減少 10 件，現(xiàn)價格上漲 x 元，則銷售量為 件，利潤為 元； ④若價格每下降 1 元，銷售量增加 20 件，現(xiàn)價格下降 x 元，則銷售量為 件，利潤為 在日常生活中存在著許許多多的與數(shù)學知識有關的實際問題。市場調查反映：如調整價格 ，每漲價一元，每星期要少賣出 10件。如何定價才能使利潤最大？ 在上題中 ,若商場規(guī)定試銷期間獲利不得低于 40%又不得高于 60%，則銷售單價定為多少時，商場可獲得最大利潤？最大利潤是多少？ 解：設商品售價為 x元，則 x的取值范圍 為 40(1＋ 40%)≤ x≤ 40(1＋ 60%) 即 56≤ x≤ 64 若漲價促銷 ,則利潤銷 ,則利潤 y=(x40)[300+20(60x)] =(x40)(150020x) =20(x2115x+3000) =20()2+6125 ∵ 56≤ x≤ 60 ∴由函數(shù)圖像或增減性知
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