初三綜合復(fù)習(xí)函數(shù)中考題(含答案)(編輯修改稿)
2024-07-24 12:52 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 1）求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）若甲團(tuán)隊人數(shù)不超過100人，請說明甲、乙兩團(tuán)隊聯(lián)合購票比分別購票最多可可節(jié)約多少錢；（3）“五一”小黃金周之后，該風(fēng)景區(qū)對門票價格作了如下調(diào)整：人數(shù)不超過50人時，門票價格不變；人數(shù)超過50人但不超過100人時，每張門票降價a元；人數(shù)超過100人時，每張門票降價2a元，在（2）的條件下，若甲、乙兩個旅行團(tuán)隊“五一”小黃金周之后去游玩，最多可節(jié)約3400元，求a的值．考點：一次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)甲團(tuán)隊人數(shù)為x人，乙團(tuán)隊人數(shù)不超過50人，得到x≥70，分兩種情況：①當(dāng)70≤x≤100時，W=70x+80（120﹣x）=﹣10x+9600，②當(dāng)100＜x＜120時，W=60x+80（120﹣x）=﹣20x+9600，即可解答；（2）根據(jù)甲團(tuán)隊人數(shù)不超過100人，所以x≤100，由W=﹣10x+9600，根據(jù)70≤x≤100，利用一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)x=70時，W最大=8900（元），兩團(tuán)聯(lián)合購票需12060=7200（元），即可解答；（3）根據(jù)每張門票降價a元，可得W=（70﹣a）x+80（120﹣x）=﹣（a+10）x+9600，利用一次函數(shù)的性質(zhì)，x=70時，W最大=﹣70a+8900（元），而兩團(tuán)聯(lián)合購票需120（60﹣2a）=7200﹣240a（元），所以﹣70a+8900﹣（7200﹣240a）=3400，即可解答．解答：解：（1）∵甲團(tuán)隊人數(shù)為x人，乙團(tuán)隊人數(shù)不超過50人，∴120﹣x≤50，∴x≥70，①當(dāng)70≤x≤100時，W=70x+80（120﹣x）=﹣10x+9600，②當(dāng)100＜x＜120時，W=60x+80（120﹣x）=﹣20x+9600，綜上所述，W=（2）∵甲團(tuán)隊人數(shù)不超過100人，∴x≤100，∴W=﹣10x+9600，∵70≤x≤100，∴x=70時，W最大=8900（元），兩團(tuán)聯(lián)合購票需12060=7200（元），∴最多可節(jié)約8900﹣7200=1700（元）．（3）∵x≤100，∴W=（70﹣a）x+80（120﹣x）=﹣（a+10）x+9600，∴x=70時，W最大=﹣70a+8900（元），兩團(tuán)聯(lián)合購票需120（60﹣2a）=7200﹣240a（元），∵﹣70a+8900﹣（7200﹣240a）=3400，解得：a=10．點評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，列出函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)求得最大值．注意確定x的取值范圍．23．如圖直線?：y=kx+6與x軸、y軸分別交于點B、C，點B的坐標(biāo)是（﹣8，0），點A的坐標(biāo)為（﹣6，0）（1）求k的值．（2）若P（x，y）是直線?在第二象限內(nèi)一個動點，試寫出△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．（3）當(dāng)點P運(yùn)動到什么位置時，△OPA的面積為9，并說明理由．yxOCBA1．如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于、兩點，其中點的橫坐標(biāo)為1，又一次函數(shù)X的圖像與軸交于點.（1）求一次函數(shù)的解析式； （2）求點的坐標(biāo). （3）當(dāng)X取何值時，≤AOCBDxy第6題6．如圖，雙曲線在第一象限的一支上有一點C（1，5），過點C的直線與x 軸交于點A（a，0）、與y軸交于點B. (1)求點A的橫坐標(biāo)a與k之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)當(dāng)該直線與雙曲線在第一象限的另一交點D的橫坐標(biāo)是9時，求△COD的面積.6．解：（1）∵點C（1，5）在直線上，∴， ∴，…1′ ∴.…1′∵點A（a，0）在直線上， ∴.…1′ ∴.………1′ （2）∵直線與雙曲線在第一象限的另一交點D的橫坐標(biāo)是9， 設(shè)點D（9，y），………1′∴. ∴點D（9，）.……1′ 代入， 可解得：，………1′. ………1′ 可得：點A（10，0），點B（0，）. ………2′∴ = …1′= = = = . ……1′25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點O與坐標(biāo)原點重合，點C的坐標(biāo)為（0，3），點A在x軸的負(fù)半軸上，點D、M分別在邊AB、OA上，且AD=2DB，AM=2MO，一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點D和M，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點D，與BC的交點為N．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點P在直線DM上，且使△OPM的面積與四邊形OMNC的面積相等，求點P的坐標(biāo)．【答案】解：（1）∵正方形OABC的頂點C（0，3），∴OA=AB=BC=OC=3，∠OAB=∠B=∠BCO=90176。，∵AD=2DB，∴AD=AB=2，∴D（﹣3，2），把D坐標(biāo)代入y=得：m=﹣6，∴反比例解析式為y=﹣，∵AM=2MO，∴MO=OA=1，即M
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