初三綜合復(fù)習(xí)函數(shù)中考題(含答案)-文庫(kù)吧資料
2025-07-03 12:52本頁(yè)面
【正文】 10），∴直線AB的解析式為y=﹣x+1，設(shè)點(diǎn)P（m， m2+2m+1）∴E（m，﹣m+1）∴PE=﹣m+1﹣（m2+2m+1）=﹣m2﹣3m，∵AC⊥EP，AC=6，∴S四邊形AECP=S△AEC+S△APC=ACEF+ACPF=AC（EF+PF）=ACPE=6（﹣m2﹣3m）=﹣m2﹣9m=﹣（m+）2+，∵﹣6＜m＜0∴當(dāng)m=﹣時(shí)，四邊形AECP的面積的最大值是，此時(shí)點(diǎn)P（﹣，﹣）．（3）∵y=x2+2x+1=（x+3）2﹣2，∴P（﹣3，﹣2），∴PF=yF﹣yP=3，CF=xF﹣xC=3，∴PF=CF，∴∠PCF=45176。9，當(dāng)y=9時(shí)，x=﹣10，當(dāng)y=﹣9時(shí)，x=8，則P坐標(biāo)為（﹣10，9）或（8，﹣9）．17．（14分）（1）已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式的值．（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=﹣x的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)．①根據(jù)圖象求k的值；②點(diǎn)P在y軸上，且滿足以點(diǎn)A、B、P為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，試寫出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)．22．（8分）（2015?黃岡）如圖，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，4），直線y=﹣x+b（b≠0）與雙曲線y=在第二、四象限分別相交于P，Q兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別相交于C，D兩點(diǎn)．（1）求k的值；（2）當(dāng)b=﹣2時(shí)，求△OCD的面積；（3）連接OQ，是否存在實(shí)數(shù)b，使得S△ODQ=S△OCD？若存在，請(qǐng)求出b的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題．分析：（1）根據(jù)反比例函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征易得k=﹣4；（2）當(dāng)b=﹣2時(shí)，直線解析式為y=﹣x﹣2，則利用坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出C（﹣2，0），D（0，﹣2），然后根據(jù)三角形面積公式求解；（3）先表示出C（b，0），根據(jù)三角形面積公式，由于S△ODQ=S△OCD，所以點(diǎn)Q和點(diǎn)C到OD的距離相等，則Q的橫坐標(biāo)為（﹣b，0），利用直線解析式可得到Q（﹣b，2b），再根據(jù)反比例函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到﹣b?2b=﹣4，然后解方程即可得到滿足條件的b的值．解答：解：（1）∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，4），∴k=﹣14=﹣4；（2）當(dāng)b=﹣2時(shí)，直線解析式為y=﹣x﹣2，∵y=0時(shí)，﹣x﹣2=0，解得x=﹣2，∴C（﹣2，0），∵當(dāng)x=0時(shí)，y=﹣x﹣2=﹣2，∴D（0，﹣2），∴S△OCD=22=2；（3）存在．當(dāng)y=0時(shí)，﹣x+b=0，解得x=b，則C（b，0），∵S△ODQ=S△OCD，∴點(diǎn)Q和點(diǎn)C到OD的距離相等，而Q點(diǎn)在第四象限，∴Q的橫坐標(biāo)為﹣b，當(dāng)x=﹣b時(shí)，y=﹣x+b=2b，則Q（﹣b，2b），∵點(diǎn)Q在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上，∴﹣b?2b=﹣4，解得b=﹣或b=（舍去），∴b的值為﹣．20．(本題滿分8分)第20題圖xyOACBED如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的對(duì)角線OB，AC相交于點(diǎn)D，BE∥AC，AE∥OB．（1）求證：四邊形AEBD是菱形； （2）如果OA=3，OC=2，求出經(jīng)過(guò)點(diǎn)E的反比例函數(shù)解析式．=kx+b與反比例函數(shù)y=圖象相交于A（1，4），B（2，n）兩點(diǎn)，直線AB交x軸于點(diǎn)D?？键c(diǎn)：一元一次不等式，一次函數(shù)的應(yīng)用23．我市某風(fēng)景區(qū)門票價(jià)格如圖所示，黃岡赤壁旅游公司有甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)隊(duì)，計(jì)劃在“五一”小黃金周期間到該景點(diǎn)游玩．兩團(tuán)隊(duì)游客人數(shù)之和為120人，乙團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過(guò)50人，設(shè)甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)為x人．如果甲、乙兩團(tuán)隊(duì)分別購(gòu)買門票，兩團(tuán)隊(duì)門票款之和為W元．（1）求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）若甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過(guò)100人，請(qǐng)說(shuō)明甲、乙兩團(tuán)隊(duì)聯(lián)合購(gòu)票比分別購(gòu)票最多可可節(jié)約多少錢；（3）“五一”小黃金周之后，該風(fēng)景區(qū)對(duì)門票價(jià)格作了如下調(diào)整：人數(shù)不超過(guò)50人時(shí)，門票價(jià)格不變；人數(shù)超過(guò)50人但不超過(guò)100人時(shí)，每張門票降價(jià)a元；人數(shù)超過(guò)100人時(shí)，每張門票降價(jià)2a元，在（2）的條件下，若甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)隊(duì)“五一”小黃金周之后去游玩，最多可節(jié)約3400元，求a的值．考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)為x人，乙團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過(guò)50人，得到x≥70，分兩種情況：①當(dāng)70≤x≤100時(shí)，W=70x+80（120﹣x）=﹣10x+9600，②當(dāng)100＜x＜120時(shí)，W=60x+80（120﹣x）=﹣20x+9600，即可解答；（2）根據(jù)甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過(guò)100人，所以x≤100，由W=﹣10x+9600，根據(jù)70≤x≤100，利用一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)x=70時(shí)，W最大=8900（元），兩團(tuán)聯(lián)合購(gòu)票需12060=7200（元），即可
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