自由度系統(tǒng)ppt課件(編輯修改稿)
2025-02-11 09:22 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 1 4 5 單擺 1作垂直于紙面的簡諧運動時，單擺 5將作相同周期的簡諧運動，其它單擺基本不動 . 共振現(xiàn)象 共振現(xiàn)象的危害 1940 年 7月 1日美國 Tocama 懸索橋因共振而坍塌 ?應(yīng)用 ?防止 ?鋼琴、小提琴等樂器 —— 提高音響效果 ?收音機 —— 選臺 ?核磁共振 —— 物質(zhì)結(jié)構(gòu)的研究和醫(yī)療診斷等 ?改變系統(tǒng)的固有頻率或外力的頻率 ?破壞外力的周期性 ?增大系統(tǒng)的阻尼 ?對精密儀器使用減振臺 無量綱量 品質(zhì)因子、阻尼比兩者之間的關(guān)系 半功率點定義 帶寬、阻尼比、品質(zhì)因子三者之間的關(guān)系 半功率點與帶寬 例 注意：品質(zhì)因子是無量綱量 能量關(guān)系與等效阻尼 道不同，不相為謀； 士為知己者死； 冰火兩重天！ 說明：無阻尼系統(tǒng)受簡諧激勵時，如果激勵頻率等于系統(tǒng)固有頻率，由于系統(tǒng)無阻尼，因此外力對系統(tǒng)做的功全部轉(zhuǎn)成系統(tǒng)的機械能即振動的能量。外力持續(xù)給系統(tǒng)輸入能量，使系統(tǒng)的振動能量直線上升，振幅逐漸增大。由此可知，即使是無阻尼系統(tǒng)共振時，也需要一定的時間來積累振動能量。這在實際中很重要， 有些機械結(jié)構(gòu)在起動或停機時無法避免通過共振區(qū)，為避免在共振區(qū)給結(jié)構(gòu)造成損壞，可以采用迅速通過共振區(qū)的辦法來解決。 圖 2— 17 等效阻尼 ? 振動能量的耗散有多種形式； ? 把其他形式的阻尼等效為粘性阻尼，線性化。 ? 方法：令系統(tǒng)耗散的能量與粘性阻尼耗散的能量相同。 ? 求等效參數(shù)多采用能量法。 能量等效是最普遍的方法 167。 簡諧強迫振動理論的應(yīng)用 旋轉(zhuǎn)失衡引起的強迫振動 在旋轉(zhuǎn)機械中，旋轉(zhuǎn)失衡是使系統(tǒng)振動的外界激勵的主要來源。旋轉(zhuǎn)失衡的原因是高速旋轉(zhuǎn)機械中轉(zhuǎn)動部分的質(zhì)量中心與轉(zhuǎn)軸中心不重合。圖 2— 20為旋轉(zhuǎn)失衡的示意圖。 圖 2— 20 ?不平衡是絕對的，平衡是相對的； ?關(guān)鍵是根據(jù)需要把失衡量控制在允許的范圍內(nèi)； ?方法是：做靜平衡、動平衡試驗。 內(nèi)部激振 失衡激勵下的幅頻特性圖和相頻特性圖： 圖 2— 21 圖 2— 21 圖 2— 21 響應(yīng)與激勵反相 支承運動引起的強迫振動 ? 系統(tǒng)的支承部分如果有運動也可使系統(tǒng)發(fā)生強迫振動，這在工程實際中經(jīng)常遇到。例如，精密儀器受周圍環(huán)境振動的影響而振動，車輛由于在不平路面上行駛而引起振動等等。如果支承的運動可以用簡諧函數(shù)描述，則系統(tǒng)的振動可用簡諧強迫振動理論來分析。 ? 典型的支承運動的模型如圖 2— 22所示。 圖 2— 22 環(huán)境激振 相對運動 下一節(jié)定義的： 消極隔振系數(shù) 圖 2— 23 不同區(qū)域阻尼的作用是不同的。不能想當然！ 分水嶺 隔振原理 ? 振動隔離指將機器或結(jié)構(gòu)與周圍環(huán)境用減振裝置隔離，它是消除振動危害的重要手段。實際工程中的振動隔離可分為兩類： 積極隔振、消極隔振 ? 對自身是振源的機器，為減少它對周圍環(huán)境的影響，將其與支承它的基礎(chǔ)隔離開，這類隔振稱為 積極隔振 。其力學(xué)模型的特點是，激勵作用于質(zhì)量 m，引起 m的振動。要求把振源 m與支承它的基礎(chǔ) (彈簧和阻尼器的另一端 )隔離 (參見圖 2— 24(a))。比如，對大型發(fā)動機、大型電機、汽輪機、沖床和振動臺等都要安裝一定的隔振裝置以減少對周圍環(huán)境的影響。 圖 2— 24 積極隔振： 我不犯人！ 兩種隔振原理相似 ：方法是把需要隔離的機器設(shè)備安裝在合適的具有彈性和阻尼的減振裝置或隔振裝置上，使大部分振動被減振裝置或隔振裝置吸收，以阻斷振動的傳遞。 ? 對允許振動很小的精密儀器和設(shè)備，為減少周圍環(huán)境振動對它的影響，需要把它與支承它的基礎(chǔ)隔離，這類隔振稱為 消極隔振 。它的力學(xué)模型的特點是，激勵是由基礎(chǔ)運動產(chǎn)生的，振源是基礎(chǔ)運動 (參見圖 2— 22)，要求質(zhì)量 m的振動盡可能小。 消極隔振： 人不犯我！ 隔振效果指標 積極隔振： 隔力！ 消極隔振： 隔位移！ 圖 2— 23 X為設(shè)備隔振后的振幅 A為振源振幅 分水嶺 ?隔振器的頻率比應(yīng)足夠大（隔振彈簧足夠軟）； ?隔振器的阻尼降低隔振效果。 慣性式測振儀原理（自學(xué)） ? 慣性式測振儀通常是把由彈性元件支承的慣性質(zhì)量裝在適當?shù)臍んw內(nèi)，限制質(zhì)量沿一給定的軸運動。阻尼通常由殼體內(nèi)的粘性液體提供。用檢測元件測量質(zhì)量塊與殼體之間的相對運動作為系統(tǒng)的輸出 (見圖 2— 25)。 圖 2— 25 選取不同的頻率比和阻尼比，可使測振儀測量不同的振動參數(shù)。測振儀本身的主要性能參數(shù)有，靈敏度、測量精度、測量頻率范圍等等。 圖 2— 26 轉(zhuǎn)軸的橫向振動 ? 某些旋轉(zhuǎn)機械在開機及停機過程中，當機器的轉(zhuǎn)速經(jīng)過某個定值時，會出現(xiàn)劇烈的振動，這對機器十分有害。這個定值通常稱為 臨界轉(zhuǎn)速 。為保證機器安全，開機及停機時必須快速超越臨界轉(zhuǎn)速。在設(shè)計機器時必須使轉(zhuǎn)軸的工作轉(zhuǎn)速遠離轉(zhuǎn)軸的臨界轉(zhuǎn)速 。 轉(zhuǎn)軸的臨界轉(zhuǎn)速一般很接近轉(zhuǎn)軸 橫向自由振動的固有頻率 。 圖 2— 27 轉(zhuǎn)子的三個中心 轉(zhuǎn)子三個中心： 幾何中心 S； 質(zhì)量中心 G； 回轉(zhuǎn)中心 O。 不重合是必然的； 重合時偶然的。 圖 2— 28 二力桿：作用線為一條直線 轉(zhuǎn)軸的橫向振動（不計阻尼） 轉(zhuǎn)軸發(fā)生共振 轉(zhuǎn)軸的橫向振動（計及阻尼） 三力平衡 轉(zhuǎn)軸的橫向振動（計及阻尼） 增大偏心量 減小偏心量 自動定心，這就是采用柔性轉(zhuǎn)子的原因 167。 2． 6 周期強迫振動 ? 非簡諧的周期激勵在工程結(jié)構(gòu)的振動中大量存在。旋轉(zhuǎn)機械失衡產(chǎn)生的激勵多半是周期激勵。 ? 按簡諧激勵求解 ：如果周期激勵中的某一諧波的幅值比其他諧波的幅值大的多，可視為簡諧激勵。 ? 按周期激勵求解 ：將周期激勵展為傅里葉級數(shù)，然后分別求出各個諧波所引起響應(yīng)，再利用疊加原理得到系統(tǒng)的響應(yīng)。 簡諧激勵 非簡諧周期 非周期激勵 隨機激勵 生產(chǎn)實際 理論基礎(chǔ) 力 位移 復(fù)雜問題分解 簡單問題單元 單元解疊加 復(fù)雜問題解
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