自由度系統(tǒng)ppt課件(存儲(chǔ)版)
【正文】 。注意它并不一定等于系統(tǒng)慣性元件的質(zhì)量加上其他元件的質(zhì)量。 ? 在線性振動(dòng)理論中規(guī)定，由粘性阻尼引起的粘性阻尼力的大小與相對(duì)速度成正比，方向與速度方向相反。 ? 利用可以產(chǎn)生簡(jiǎn)諧激勵(lì)的激振器激勵(lì)被測(cè)結(jié)構(gòu)以分析其振動(dòng)特性的方法，即所謂正弦激勵(lì)方法，是測(cè)試系統(tǒng)振動(dòng)特性最常用的方法之一。由此可知，即使是無(wú)阻尼系統(tǒng)共振時(shí)，也需要一定的時(shí)間來(lái)積累振動(dòng)能量。圖 2— 20為旋轉(zhuǎn)失衡的示意圖。實(shí)際工程中的振動(dòng)隔離可分為兩類(lèi)： 積極隔振、消極隔振 ? 對(duì)自身是振源的機(jī)器，為減少它對(duì)周?chē)h(huán)境的影響，將其與支承它的基礎(chǔ)隔離開(kāi)，這類(lèi)隔振稱(chēng)為 積極隔振 。 慣性式測(cè)振儀原理（自學(xué)） ? 慣性式測(cè)振儀通常是把由彈性元件支承的慣性質(zhì)量裝在適當(dāng)?shù)臍んw內(nèi)，限制質(zhì)量沿一給定的軸運(yùn)動(dòng)。在設(shè)計(jì)機(jī)器時(shí)必須使轉(zhuǎn)軸的工作轉(zhuǎn)速遠(yuǎn)離轉(zhuǎn)軸的臨界轉(zhuǎn)速 。 ? 按周期激勵(lì)求解 ：將周期激勵(lì)展為傅里葉級(jí)數(shù)，然后分別求出各個(gè)諧波所引起響應(yīng)，再利用疊加原理得到系統(tǒng)的響應(yīng)。 傅氏變換的意義： 從總體中劃分出組成成分，按成分分門(mén)別類(lèi)分別求解，再由成分解疊加為總題解。 c. 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)中 ， 頻率最靠近固有頻率的諧波最大 ， 在響應(yīng)中占主要成分 ；頻率遠(yuǎn)離固有頻率的諧波很小 ， 在響應(yīng)中占次要成分 。 (2)完整地包含了系統(tǒng)的動(dòng)特性信息 。 振動(dòng)工程研究所 （ 3） Duhamel卷積 積分 （ 無(wú)限多個(gè)脈沖激勵(lì)響應(yīng)的線性疊加 ） fto( )d tff ( )fI=d( )? ?? t Fthtu 0 d)()()( ?????? dFthtdu )()()( ??單個(gè)脈沖的響應(yīng) 所有脈沖響應(yīng)疊加 F F F 卷積積分； 任意激勵(lì)的響應(yīng) 例 例 振動(dòng)工程研究所 單位階躍響應(yīng)是系統(tǒng)在新平衡位置的自由振動(dòng) 卷積積分的性質(zhì) 脈沖響應(yīng)、頻率響應(yīng)、傳遞函數(shù) 之間的關(guān)系 第二章 習(xí)題 ? ? 謝謝大家 。 求解思路： 先把一般激勵(lì)分解為一系列簡(jiǎn)單激勵(lì)的線性組合 ， 然后求出各簡(jiǎn)單激勵(lì)下系統(tǒng)的響應(yīng)， 再運(yùn)用線性系統(tǒng)響應(yīng)的可疊加性獲得一般激勵(lì)引起的響應(yīng) 。 F(t)的幅值頻譜如圖所示。 ?由于自變量由時(shí)間改變?yōu)轭l率，所以頻譜分析實(shí)際上是由時(shí)間域轉(zhuǎn)入頻率域。旋轉(zhuǎn)機(jī)械失衡產(chǎn)生的激勵(lì)多半是周期激勵(lì)。這個(gè)定值通常稱(chēng)為 臨界轉(zhuǎn)速 。它的力學(xué)模型的特點(diǎn)是，激勵(lì)是由基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的，振源是基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng) (參見(jiàn)圖 2— 22)，要求質(zhì)量 m的振動(dòng)盡可能小。 圖 2— 22 環(huán)境激振 相對(duì)運(yùn)動(dòng) 下一節(jié)定義的： 消極隔振系數(shù) 圖 2— 23 不同區(qū)域阻尼的作用是不同的。 簡(jiǎn)諧強(qiáng)迫振動(dòng)理論的應(yīng)用 旋轉(zhuǎn)失衡引起的強(qiáng)迫振動(dòng) 在旋轉(zhuǎn)機(jī)械中，旋轉(zhuǎn)失衡是使系統(tǒng)振動(dòng)的外界激勵(lì)的主要來(lái)源。 復(fù)數(shù) 實(shí)數(shù) 穩(wěn)態(tài)響應(yīng) —— 復(fù)數(shù) 響應(yīng)振幅 —— 實(shí)數(shù) 響應(yīng)：激勵(lì)（對(duì)應(yīng)物理量之比） 要命的是頻率（比）！ 圖 2— 15 圖 2— 15 熟記三個(gè)特殊點(diǎn)就等于掌握三個(gè)區(qū)域的規(guī)律 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)振動(dòng)時(shí)，慣性力、彈性力、阻尼力都是與激勵(lì)同頻率的簡(jiǎn)諧量，分別為： 頻率比所處區(qū)域不同，與激勵(lì)構(gòu)成動(dòng)平衡的力的種類(lèi)不同 圖 2— 16 222 )/2(])/(1[1)(nnH ?????? ???0 彈性控制區(qū) 圖 2— 16 222 )/2(])/(1[1)(nnH ?????? ???慣性控制區(qū) 圖 2— 16 222 )/2(])/(1[1)(nnH ?????? ???阻尼控制區(qū) P?Ao共振頻率 0?大阻尼 小阻尼 阻尼 0?共振演示實(shí)驗(yàn) 2 3 6 1 4 5 單擺 1作垂直于紙面的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，單擺 5將作相同周期的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其它單擺基本不動(dòng) . 共振現(xiàn)象 共振現(xiàn)象的危害 1940 年 7月 1日美國(guó) Tocama 懸索橋因共振而坍塌 ?應(yīng)用 ?防止 ?鋼琴、小提琴等樂(lè)器 —— 提高音響效果 ?收音機(jī) —— 選臺(tái) ?核磁共振 —— 物質(zhì)結(jié)構(gòu)的研究和醫(yī)療診斷等 ?改變系統(tǒng)的固有頻率或外力的頻率 ?破壞外力的周期性 ?增大系統(tǒng)的阻尼 ?對(duì)精密儀器使用減振臺(tái) 無(wú)量綱量 品質(zhì)因子、阻尼比兩者之間的關(guān)系 半功率點(diǎn)定義 帶寬、阻尼比、品質(zhì)因子三者之間的關(guān)系 半功率點(diǎn)與帶寬 例 注意：品質(zhì)因子是無(wú)量綱量 能量關(guān)系與等效阻尼 道不同，不相為謀； 士為知己者死； 冰火兩重天！ 說(shuō)明：無(wú)阻尼系統(tǒng)受簡(jiǎn)諧激勵(lì)時(shí)，如果激勵(lì)頻率等于系統(tǒng)固有頻率，由于系統(tǒng)無(wú)阻尼，因此外力對(duì)系統(tǒng)做的功全部轉(zhuǎn)成系統(tǒng)的機(jī)械能即振動(dòng)的能量。 單自由度系統(tǒng)的簡(jiǎn)諧強(qiáng)迫振動(dòng) ? 簡(jiǎn)諧強(qiáng)迫振動(dòng)指激勵(lì)是時(shí)間簡(jiǎn)諧函數(shù)，它在工程結(jié)構(gòu)的振動(dòng)中經(jīng)常發(fā)生，它通常是由旋轉(zhuǎn)機(jī)械失衡造成的。由于線性系統(tǒng)本身就是對(duì)實(shí)際問(wèn)題的近似，因而對(duì)阻尼往往也作線性化處理。 例 如圖 2— 6所示系統(tǒng)，在考慮彈簧質(zhì)量的條件下求系統(tǒng)的固有頻率。 )(2121)(21 xmrImxrxIEt ????0)( ?? UEd t由 0)/( 2 ??? kxxmrI222mrIkrn ???與書(shū)上的結(jié)果比較：注意勢(shì)能的計(jì)算，可以不計(jì)重力勢(shì)能 ，只相差一個(gè)常數(shù)，不影響計(jì)算結(jié)果 坐標(biāo)取法： 質(zhì)量位移 x 兩種坐標(biāo)取法計(jì)算的該系統(tǒng)的固有頻率的結(jié)果是一樣的。設(shè)繩索無(wú)伸長(zhǎng)，繩索與滑輪之間無(wú)滑動(dòng)。 ? 動(dòng)力響應(yīng)與靜力響應(yīng)（振動(dòng)學(xué)與靜力學(xué)）。此時(shí)汽車(chē)垂直振動(dòng)模型如圖 2— 3(a)所示，忽略阻尼。如不計(jì)梁的質(zhì)量，則相當(dāng)于一根無(wú)重彈簧，系統(tǒng)簡(jiǎn)化成彈簧 質(zhì)量系統(tǒng) 單自由度系統(tǒng)示例 167。 典型的單自由度系統(tǒng) : 彈簧 質(zhì)量系統(tǒng) 梁上固定一臺(tái)電動(dòng)機(jī)，當(dāng)電機(jī)沿鉛直方向振動(dòng)時(shí)，可視為集中質(zhì)量。 例 考慮汽車(chē)的垂直振動(dòng)，并只考慮懸架質(zhì)量，彈性元件為汽車(chē)的
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