自由度系統(tǒng)ppt課件(存儲版)
【正文】 。注意它并不一定等于系統(tǒng)慣性元件的質(zhì)量加上其他元件的質(zhì)量。 ? 在線性振動理論中規(guī)定，由粘性阻尼引起的粘性阻尼力的大小與相對速度成正比，方向與速度方向相反。 ? 利用可以產(chǎn)生簡諧激勵的激振器激勵被測結(jié)構(gòu)以分析其振動特性的方法，即所謂正弦激勵方法，是測試系統(tǒng)振動特性最常用的方法之一。由此可知，即使是無阻尼系統(tǒng)共振時，也需要一定的時間來積累振動能量。圖 2— 20為旋轉(zhuǎn)失衡的示意圖。實際工程中的振動隔離可分為兩類： 積極隔振、消極隔振 ? 對自身是振源的機器，為減少它對周圍環(huán)境的影響，將其與支承它的基礎隔離開，這類隔振稱為 積極隔振 。 慣性式測振儀原理（自學） ? 慣性式測振儀通常是把由彈性元件支承的慣性質(zhì)量裝在適當?shù)臍んw內(nèi)，限制質(zhì)量沿一給定的軸運動。在設計機器時必須使轉(zhuǎn)軸的工作轉(zhuǎn)速遠離轉(zhuǎn)軸的臨界轉(zhuǎn)速 。 ? 按周期激勵求解 ：將周期激勵展為傅里葉級數(shù)，然后分別求出各個諧波所引起響應，再利用疊加原理得到系統(tǒng)的響應。 傅氏變換的意義： 從總體中劃分出組成成分，按成分分門別類分別求解，再由成分解疊加為總題解。 c. 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應中 ， 頻率最靠近固有頻率的諧波最大 ， 在響應中占主要成分 ；頻率遠離固有頻率的諧波很小 ， 在響應中占次要成分 。 (2)完整地包含了系統(tǒng)的動特性信息 。 振動工程研究所 （ 3） Duhamel卷積 積分 （ 無限多個脈沖激勵響應的線性疊加 ） fto( )d tff ( )fI=d( )? ?? t Fthtu 0 d)()()( ?????? dFthtdu )()()( ??單個脈沖的響應 所有脈沖響應疊加 F F F 卷積積分； 任意激勵的響應 例 例 振動工程研究所 單位階躍響應是系統(tǒng)在新平衡位置的自由振動 卷積積分的性質(zhì) 脈沖響應、頻率響應、傳遞函數(shù) 之間的關(guān)系 第二章 習題 ? ? 謝謝大家 。 求解思路： 先把一般激勵分解為一系列簡單激勵的線性組合 ， 然后求出各簡單激勵下系統(tǒng)的響應， 再運用線性系統(tǒng)響應的可疊加性獲得一般激勵引起的響應 。 F(t)的幅值頻譜如圖所示。 ?由于自變量由時間改變?yōu)轭l率，所以頻譜分析實際上是由時間域轉(zhuǎn)入頻率域。旋轉(zhuǎn)機械失衡產(chǎn)生的激勵多半是周期激勵。這個定值通常稱為 臨界轉(zhuǎn)速 。它的力學模型的特點是，激勵是由基礎運動產(chǎn)生的，振源是基礎運動 (參見圖 2— 22)，要求質(zhì)量 m的振動盡可能小。 圖 2— 22 環(huán)境激振 相對運動 下一節(jié)定義的： 消極隔振系數(shù) 圖 2— 23 不同區(qū)域阻尼的作用是不同的。 簡諧強迫振動理論的應用 旋轉(zhuǎn)失衡引起的強迫振動 在旋轉(zhuǎn)機械中，旋轉(zhuǎn)失衡是使系統(tǒng)振動的外界激勵的主要來源。 復數(shù) 實數(shù) 穩(wěn)態(tài)響應 —— 復數(shù) 響應振幅 —— 實數(shù) 響應：激勵（對應物理量之比） 要命的是頻率（比）！ 圖 2— 15 圖 2— 15 熟記三個特殊點就等于掌握三個區(qū)域的規(guī)律 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)振動時，慣性力、彈性力、阻尼力都是與激勵同頻率的簡諧量，分別為： 頻率比所處區(qū)域不同，與激勵構(gòu)成動平衡的力的種類不同 圖 2— 16 222 )/2(])/(1[1)(nnH ?????? ???0 彈性控制區(qū) 圖 2— 16 222 )/2(])/(1[1)(nnH ?????? ???慣性控制區(qū) 圖 2— 16 222 )/2(])/(1[1)(nnH ?????? ???阻尼控制區(qū) P?Ao共振頻率 0?大阻尼 小阻尼 阻尼 0?共振演示實驗 2 3 6 1 4 5 單擺 1作垂直于紙面的簡諧運動時，單擺 5將作相同周期的簡諧運動，其它單擺基本不動 . 共振現(xiàn)象 共振現(xiàn)象的危害 1940 年 7月 1日美國 Tocama 懸索橋因共振而坍塌 ?應用 ?防止 ?鋼琴、小提琴等樂器 —— 提高音響效果 ?收音機 —— 選臺 ?核磁共振 —— 物質(zhì)結(jié)構(gòu)的研究和醫(yī)療診斷等 ?改變系統(tǒng)的固有頻率或外力的頻率 ?破壞外力的周期性 ?增大系統(tǒng)的阻尼 ?對精密儀器使用減振臺 無量綱量 品質(zhì)因子、阻尼比兩者之間的關(guān)系 半功率點定義 帶寬、阻尼比、品質(zhì)因子三者之間的關(guān)系 半功率點與帶寬 例 注意：品質(zhì)因子是無量綱量 能量關(guān)系與等效阻尼 道不同，不相為謀； 士為知己者死； 冰火兩重天！ 說明：無阻尼系統(tǒng)受簡諧激勵時，如果激勵頻率等于系統(tǒng)固有頻率，由于系統(tǒng)無阻尼，因此外力對系統(tǒng)做的功全部轉(zhuǎn)成系統(tǒng)的機械能即振動的能量。 單自由度系統(tǒng)的簡諧強迫振動 ? 簡諧強迫振動指激勵是時間簡諧函數(shù)，它在工程結(jié)構(gòu)的振動中經(jīng)常發(fā)生，它通常是由旋轉(zhuǎn)機械失衡造成的。由于線性系統(tǒng)本身就是對實際問題的近似，因而對阻尼往往也作線性化處理。 例 如圖 2— 6所示系統(tǒng)，在考慮彈簧質(zhì)量的條件下求系統(tǒng)的固有頻率。 )(2121)(21 xmrImxrxIEt ????0)( ?? UEd t由 0)/( 2 ??? kxxmrI222mrIkrn ???與書上的結(jié)果比較：注意勢能的計算，可以不計重力勢能 ，只相差一個常數(shù)，不影響計算結(jié)果 坐標取法： 質(zhì)量位移 x 兩種坐標取法計算的該系統(tǒng)的固有頻率的結(jié)果是一樣的。設繩索無伸長，繩索與滑輪之間無滑動。 ? 動力響應與靜力響應（振動學與靜力學）。此時汽車垂直振動模型如圖 2— 3(a)所示，忽略阻尼。如不計梁的質(zhì)量，則相當于一根無重彈簧，系統(tǒng)簡化成彈簧 質(zhì)量系統(tǒng) 單自由度系統(tǒng)示例 167。 典型的單自由度系統(tǒng) : 彈簧 質(zhì)量系統(tǒng) 梁上固定一臺電動機，當電機沿鉛直方向振動時，可視為集中質(zhì)量。 例 考慮汽車的垂直振動，并只考慮懸架質(zhì)量，彈性元件為汽車的
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