自由度系統(tǒng)ppt課件-wenkub.com
2025-01-12 09:22 本頁面
【正文】 mFuu ?? ?? ?? )0(,0)0(專用 h(t)表示 t時刻單位原點脈沖激勵的響應 相當于 y軸左移 單位脈沖響應特點討論 ? 脈沖響應完全由系統(tǒng)本身的物理性質決定，與激勵無關； ? 與復頻率響應一樣，反映了系統(tǒng)的振動特性（天賦）； ? 錘擊法測固有頻率和阻尼的依據(jù)，簡單快捷。 測試理論公式 振動工程研究所 頻響函數(shù)與放大系數(shù)關系 Hk m c k kHcm kdd( )( ) ( ) ( ) ( )a r g ( ) ta n ta n?? ? ? ???????????? ??? ??????????????? ?1 11 2212 2 2 2 2 21212頻響函數(shù)對應的時域意義 u t H F e h t ft t( ) ( ) ( ) ( ) ( )? ? ?????? ?12 0? ? ? ? ? ? ??j d dh t H e t( ) ( )??????12 ? ? ??j d ? ????? tethHt d)()( j ??單位脈沖響應與頻響函數(shù)互為 F氏變換 時域解的兩種解法 振動工程研究所 2 、 Laplace變換法 L氏變換定義 L f t F s f t e td e f d e f st[ ( )] ( ) ( )? ? ???? d0R?Z f t L F s j F s e s tst( ) [ ( )] ( ) ,? ? ??? ?? ??1 12 0? ?? djjZ?R 一般不作直接計算式 s ? ?? ?j自動控制理論的基本方法： 把系統(tǒng)作為一個振蕩環(huán)節(jié)處理 變換的目的是簡化運算； 有公式表可查。 m u t c u t ku t f tu u u u?? ( ) ? ( ) ( ) ( )( ) , ? ( ) ?? ? ?? ???? 0 00 0)(tf其中 是一個任意函數(shù) 。 換言之 ， 系統(tǒng)相當于一個濾波器 ， 放大了靠近固有頻率的激勵諧波分量 ， 而抑制了遠離固有頻率的激勵諧波分量的響應 。在實際的振動計算中，根據(jù)精度要求，級數(shù)均取有限項。 周期振動的諧波分析 周期振動的諧波分析以無窮級數(shù)出現(xiàn) ， 但一般可以用有限項近似表示周期振動 。 ?這種分析振動的方法稱為頻譜分析。 簡諧激勵 非簡諧周期 非周期激勵 隨機激勵 生產實際 理論基礎 力 位移 復雜問題分解 簡單問題單元 單元解疊加 復雜問題解 周期振動的諧波分析 x t x t nT( ) ( )? ?周期振動 展成傅氏級數(shù) x t a a n t b n tn nn( ) ( c o s s i n )? ? ????01 112? ???????TnTnTttntxTbttntxTattxTa010100ds i n)(2dc o s)(2d)(2??一個周期 T中的平均值 x t a A n tn nn( ) s i n ( )? ? ????0112? ?n=1,2,3,…… n=1,2,3,…… Tπ21 ??基頻 ,t a n22nnnnnn babaA ??? ?， 周期振動的諧波分析 一個周期振動可視為頻率順次為基頻 及整倍數(shù)的若干或無數(shù)簡諧振動分量的合成振動過程。 2． 6 周期強迫振動 ? 非簡諧的周期激勵在工程結構的振動中大量存在。 轉軸的臨界轉速一般很接近轉軸 橫向自由振動的固有頻率 。 圖 2— 26 轉軸的橫向振動 ? 某些旋轉機械在開機及停機過程中，當機器的轉速經過某個定值時，會出現(xiàn)劇烈的振動，這對機器十分有害。阻尼通常由殼體內的粘性液體提供。 ? 對允許振動很小的精密儀器和設備，為減少周圍環(huán)境振動對它的影響，需要把它與支承它的基礎隔離，這類隔振稱為 消極隔振 。其力學模型的特點是，激勵作用于質量 m，引起 m的振動。 ? 典型的支承運動的模型如圖 2— 22所示。 圖 2— 20 ?不平衡是絕對的，平衡是相對的； ?關鍵是根據(jù)需要把失衡量控制在允許的范圍內； ?方法是：做靜平衡、動平衡試驗。 能量等效是最普遍的方法 167。這在實際中很重要， 有些機械結構在起動或停機時無法避免通過共振區(qū)，為避免在共振區(qū)給結構造成損壞，可以采用迅速通過共振區(qū)的辦法來解決。 ? 簡諧運動可用復數(shù)表示，因而穩(wěn)態(tài)振動也可用復數(shù)表示，設有下面兩個方程： 用復數(shù)表示的目的是為了求解方便，所求的響應解職是取其對應的其中一部，本教材通常取實部。 系統(tǒng)在簡諧激勵下的響應 典型的受簡諧激勵的單自由度系統(tǒng)示于圖 2— 13。 阻尼減振方法 一種求阻尼比的方法： 圖 2— 11 圖 2— 12 ??????2,2 ??實際系統(tǒng)的阻尼比范圍 167。阻尼系數(shù) c為常數(shù)。產生阻尼的原因是多種多樣的，有些阻尼的機理至今尚不清楚。同樣可以定義 等效剛度 ，它是指在勢能意義下的剛度。 ? 動能意義上的質量為等效質量；勢能意義上的剛度為等效剛度。因此能量法對有約束力但約束力不做功的情況更為適用。239。設繩索無伸長，繩索與滑輪之間無滑動。 對于單自由度系統(tǒng)，用能量法求固有頻率有兩種方法： 由能量守恒得運動方程 瑞利商 能量守恒是普遍規(guī)律，能量方法是普遍方法 例 如圖 25所示系統(tǒng)，繩索一端接一質量，另一端繞過一轉動慣量為 I的滑輪與彈簧相接，彈簧的另一端固定。 ? 靜力學關注的是總量，振動學關注的是增量；靜力學研究的是穩(wěn)定狀態(tài)，振動學研究的是變化。 m0l0xxxO以平衡位置 O為原點 彈簧原長 掛 m后伸長
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