自由度系統(tǒng)ppt課件-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 板簧。 m0l0xxxO以平衡位置 O為原點(diǎn) 彈簧原長(zhǎng) 掛 m后伸長(zhǎng) 某時(shí)刻 m位置 f伸 長(zhǎng) 受彈力 平衡位置 解： 求平衡位置 mgkx ?0kmgx ?0)( 0 xxkmgF ???kxkxmg ??? 0kx??k 坐標(biāo)原點(diǎn) 動(dòng)載荷與靜載荷 ? 動(dòng)載荷與靜載荷（是否與時(shí)間有關(guān)）。 對(duì)于單自由度系統(tǒng)，用能量法求固有頻率有兩種方法： 由能量守恒得運(yùn)動(dòng)方程 瑞利商 能量守恒是普遍規(guī)律，能量方法是普遍方法 例 如圖 25所示系統(tǒng)，繩索一端接一質(zhì)量，另一端繞過(guò)一轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 I的滑輪與彈簧相接，彈簧的另一端固定。239。 ? 動(dòng)能意義上的質(zhì)量為等效質(zhì)量；勢(shì)能意義上的剛度為等效剛度。產(chǎn)生阻尼的原因是多種多樣的，有些阻尼的機(jī)理至今尚不清楚。 阻尼減振方法 一種求阻尼比的方法： 圖 2— 11 圖 2— 12 ??????2,2 ??實(shí)際系統(tǒng)的阻尼比范圍 167。 ? 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)可用復(fù)數(shù)表示，因而穩(wěn)態(tài)振動(dòng)也可用復(fù)數(shù)表示，設(shè)有下面兩個(gè)方程： 用復(fù)數(shù)表示的目的是為了求解方便，所求的響應(yīng)解職是取其對(duì)應(yīng)的其中一部，本教材通常取實(shí)部。 能量等效是最普遍的方法 167。 ? 典型的支承運(yùn)動(dòng)的模型如圖 2— 22所示。 ? 對(duì)允許振動(dòng)很小的精密儀器和設(shè)備，為減少周圍環(huán)境振動(dòng)對(duì)它的影響，需要把它與支承它的基礎(chǔ)隔離，這類隔振稱為 消極隔振 。 圖 2— 26 轉(zhuǎn)軸的橫向振動(dòng) ? 某些旋轉(zhuǎn)機(jī)械在開(kāi)機(jī)及停機(jī)過(guò)程中，當(dāng)機(jī)器的轉(zhuǎn)速經(jīng)過(guò)某個(gè)定值時(shí)，會(huì)出現(xiàn)劇烈的振動(dòng)，這對(duì)機(jī)器十分有害。 2． 6 周期強(qiáng)迫振動(dòng) ? 非簡(jiǎn)諧的周期激勵(lì)在工程結(jié)構(gòu)的振動(dòng)中大量存在。 ?這種分析振動(dòng)的方法稱為頻譜分析。在實(shí)際的振動(dòng)計(jì)算中，根據(jù)精度要求，級(jí)數(shù)均取有限項(xiàng)。 m u t c u t ku t f tu u u u?? ( ) ? ( ) ( ) ( )( ) , ? ( ) ?? ? ?? ???? 0 00 0)(tf其中 是一個(gè)任意函數(shù) 。 mFuu ?? ?? ?? )0(,0)0(專用 h(t)表示 t時(shí)刻單位原點(diǎn)脈沖激勵(lì)的響應(yīng) 相當(dāng)于 y軸左移 單位脈沖響應(yīng)特點(diǎn)討論 ? 脈沖響應(yīng)完全由系統(tǒng)本身的物理性質(zhì)決定，與激勵(lì)無(wú)關(guān)； ? 與復(fù)頻率響應(yīng)一樣，反映了系統(tǒng)的振動(dòng)特性（天賦）； ? 錘擊法測(cè)固有頻率和阻尼的依據(jù)，簡(jiǎn)單快捷。 測(cè)試?yán)碚摴? 振動(dòng)工程研究所 頻響函數(shù)與放大系數(shù)關(guān)系 Hk m c k kHcm kdd( )( ) ( ) ( ) ( )a r g ( ) ta n ta n?? ? ? ???????????? ??? ??????????????? ?1 11 2212 2 2 2 2 21212頻響函數(shù)對(duì)應(yīng)的時(shí)域意義 u t H F e h t ft t( ) ( ) ( ) ( ) ( )? ? ?????? ?12 0? ? ? ? ? ? ??j d dh t H e t( ) ( )??????12 ? ? ??j d ? ????? tethHt d)()( j ??單位脈沖響應(yīng)與頻響函數(shù)互為 F氏變換 時(shí)域解的兩種解法 振動(dòng)工程研究所 2 、 Laplace變換法 L氏變換定義 L f t F s f t e td e f d e f st[ ( )] ( ) ( )? ? ???? d0R?Z f t L F s j F s e s tst( ) [ ( )] ( ) ,? ? ??? ?? ??1 12 0? ?? djjZ?R 一般不作直接計(jì)算式 s ? ?? ?j自動(dòng)控制理論的基本方法： 把系統(tǒng)作為一個(gè)振蕩環(huán)節(jié)處理 變換的目的是簡(jiǎn)化運(yùn)算； 有公式表可查。 換言之 ， 系統(tǒng)相當(dāng)于一個(gè)濾波器 ， 放大了靠近固有頻率的激勵(lì)諧波分量 ， 而抑制了遠(yuǎn)離固有頻率的激勵(lì)諧波分量的響應(yīng) 。 周期振動(dòng)的諧波分析 周期振動(dòng)的諧波分析以無(wú)窮級(jí)數(shù)出現(xiàn) ， 但一般可以用有限項(xiàng)近似表示周期振動(dòng) 。 簡(jiǎn)諧激勵(lì) 非簡(jiǎn)諧周期 非周期激勵(lì) 隨機(jī)激勵(lì) 生產(chǎn)實(shí)際 理論基礎(chǔ) 力 位移 復(fù)雜問(wèn)題分解 簡(jiǎn)單問(wèn)題單元 單元解疊加 復(fù)雜問(wèn)題解 周期振動(dòng)的諧波分析 x t x t nT( ) ( )? ?周期振動(dòng) 展成傅氏級(jí)數(shù) x t a a n t b n tn nn( ) ( c o s s i n )? ? ????01 112? ???????TnTnTttntxTbttntxTattxTa010100ds i n)(2dc o s)(2d)(2??一個(gè)周期 T中的平均值 x t a A n tn nn( ) s i n ( )? ? ????0112? ?n=1,2,3,…… n=1,2,3,…… Tπ21 ??基頻 ,t a n22nnnnnn babaA ??? ?， 周期振動(dòng)的諧波分析 一個(gè)周期振動(dòng)可視為頻率順次為基頻 及整倍數(shù)的若干或無(wú)數(shù)簡(jiǎn)諧振動(dòng)分量的合成振動(dòng)過(guò)程。 轉(zhuǎn)軸的臨界轉(zhuǎn)速一般很接近轉(zhuǎn)軸 橫向自由振動(dòng)的固有頻率 。阻尼通常由殼體內(nèi)的粘性液體提供。其力學(xué)模型的特點(diǎn)是，激勵(lì)作用于質(zhì)量 m，引起 m的振動(dòng)。 圖 2— 20 ?不平衡是絕對(duì)的，平衡是相對(duì)的； ?關(guān)鍵是根據(jù)需要把失衡量控制在允許的范圍內(nèi)； ?方法是：做靜平衡、動(dòng)平衡試驗(yàn)。這在實(shí)際中很重要， 有些機(jī)械結(jié)構(gòu)在起動(dòng)或停機(jī)時(shí)無(wú)法避免通過(guò)共振區(qū)，為避免在共振區(qū)給結(jié)構(gòu)造成損壞，可以采用迅速通過(guò)共振區(qū)的辦法來(lái)解決。 系統(tǒng)在簡(jiǎn)諧激勵(lì)下的響應(yīng) 典型的
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