《自由度系統(tǒng)》ppt課件-全文預(yù)覽
【正文】 傅氏變換的意義： 從總體中劃分出組成成分，按成分分門別類分別求解，再由成分解疊加為總題解。 周期振動(dòng)的諧波分析 ?函數(shù)的頻譜，說明了組成該函數(shù)的簡(jiǎn)諧成分，反映了該周期函數(shù)的特性。 ? 按周期激勵(lì)求解 ：將周期激勵(lì)展為傅里葉級(jí)數(shù)，然后分別求出各個(gè)諧波所引起響應(yīng)，再利用疊加原理得到系統(tǒng)的響應(yīng)。 圖 2— 28 二力桿：作用線為一條直線 轉(zhuǎn)軸的橫向振動(dòng)（不計(jì)阻尼） 轉(zhuǎn)軸發(fā)生共振 轉(zhuǎn)軸的橫向振動(dòng)（計(jì)及阻尼） 三力平衡 轉(zhuǎn)軸的橫向振動(dòng)（計(jì)及阻尼） 增大偏心量 減小偏心量 自動(dòng)定心，這就是采用柔性轉(zhuǎn)子的原因 167。在設(shè)計(jì)機(jī)器時(shí)必須使轉(zhuǎn)軸的工作轉(zhuǎn)速遠(yuǎn)離轉(zhuǎn)軸的臨界轉(zhuǎn)速 。測(cè)振儀本身的主要性能參數(shù)有，靈敏度、測(cè)量精度、測(cè)量頻率范圍等等。 慣性式測(cè)振儀原理（自學(xué)） ? 慣性式測(cè)振儀通常是把由彈性元件支承的慣性質(zhì)量裝在適當(dāng)?shù)臍んw內(nèi)，限制質(zhì)量沿一給定的軸運(yùn)動(dòng)。 圖 2— 24 積極隔振： 我不犯人！ 兩種隔振原理相似 ：方法是把需要隔離的機(jī)器設(shè)備安裝在合適的具有彈性和阻尼的減振裝置或隔振裝置上，使大部分振動(dòng)被減振裝置或隔振裝置吸收，以阻斷振動(dòng)的傳遞。實(shí)際工程中的振動(dòng)隔離可分為兩類： 積極隔振、消極隔振 ? 對(duì)自身是振源的機(jī)器，為減少它對(duì)周圍環(huán)境的影響，將其與支承它的基礎(chǔ)隔離開，這類隔振稱為 積極隔振 。如果支承的運(yùn)動(dòng)可以用簡(jiǎn)諧函數(shù)描述，則系統(tǒng)的振動(dòng)可用簡(jiǎn)諧強(qiáng)迫振動(dòng)理論來分析。圖 2— 20為旋轉(zhuǎn)失衡的示意圖。 ? 求等效參數(shù)多采用能量法。由此可知，即使是無阻尼系統(tǒng)共振時(shí)，也需要一定的時(shí)間來積累振動(dòng)能量。 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)項(xiàng)的規(guī)律 要命的是頻率（比）！ 復(fù)頻率響應(yīng) 幅頻特性與相頻特性 ? 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的幅值和相角是激勵(lì)頻率的非線性函數(shù) ，在理論分析和實(shí)際工作中常引進(jìn)復(fù)頻率響應(yīng)來描述 激勵(lì)頻率對(duì)響應(yīng)的影響 。 ? 利用可以產(chǎn)生簡(jiǎn)諧激勵(lì)的激振器激勵(lì)被測(cè)結(jié)構(gòu)以分析其振動(dòng)特性的方法，即所謂正弦激勵(lì)方法，是測(cè)試系統(tǒng)振動(dòng)特性最常用的方法之一。 圖 2— 8 圖 2— 10 圖 2— 10 圖 2— 10 阻尼對(duì)頻率影響很 小 對(duì)振幅影響很 大 大阻尼系統(tǒng)衰減快； 高頻成分衰減快。 ? 在線性振動(dòng)理論中規(guī)定，由粘性阻尼引起的粘性阻尼力的大小與相對(duì)速度成正比，方向與速度方向相反。 ? 阻尼是用來度量系統(tǒng)自身消耗振動(dòng)能量的能力的物理量。注意它并不一定等于系統(tǒng)慣性元件的質(zhì)量加上其他元件的質(zhì)量。 ? 彈性元件的質(zhì)量是分布的，需要適當(dāng)?shù)丶俣ㄋ俣确植家?guī)律：速度分布與位移分布有相同的形式。 上題如果用靜態(tài)位移法求解，將涉及未知的繩與滑輪的靡擦力，因而無法計(jì)算靜態(tài)位移。2239。 圖 25 坐標(biāo)有兩種取法： 滑輪轉(zhuǎn)角 θ 質(zhì)量位移 x 坐標(biāo)取法： 滑輪轉(zhuǎn)角 θ 利用能量守恒原理是求解微分方程的重要手段 例題： 如圖所示系統(tǒng)，繩索一端接一質(zhì)量，另一端繞過一轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 I的滑輪與彈簧相接，彈簧的另一端固定。根據(jù)能量關(guān)系也能求系統(tǒng)的固有頻率。 ? 振動(dòng)學(xué)只對(duì)動(dòng)力響應(yīng)感興趣。 因此 , 此振動(dòng)為簡(jiǎn)諧振動(dòng)。 將描述系統(tǒng)振動(dòng)的坐標(biāo)系的原點(diǎn)取在系統(tǒng)的靜平衡位置可以做到這一點(diǎn)。 以下例說明。 列出圖 22所示系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程 振動(dòng)工程研究所 建模步驟 ? 建立坐標(biāo)系 ? 原點(diǎn)為靜平衡點(diǎn) ? 坐標(biāo)正向?yàn)闃?biāo)示外力方向 ? 分離體法 ? 設(shè)質(zhì)量在坐標(biāo)正方向有一位移 ? 對(duì)質(zhì)點(diǎn)標(biāo)明慣性力、彈性力、阻尼力 ? 力平衡 ? 牛頓第二定律 振動(dòng)工程研究所 由繁入簡(jiǎn) 方程分類 ? 單自由度系統(tǒng)振動(dòng)方程 ? 自由振動(dòng) 方程 —— 無外激勵(lì) 偏離靜平衡 初始條件 ? 無阻尼自由振動(dòng)方程 略去阻尼突出自由振動(dòng)的特點(diǎn) )()()()( tftuktuctum ??? ???0)()()( ??? tuktuctum ???0)()( ?? tuktum ??振動(dòng)工程研究所 無阻尼單自由度系統(tǒng)的自由振動(dòng) 0)()( ?? tkutum ??00 )0(,)0( uuuu ?? ??方程 初始條件 (定解條件 ) 注意 特點(diǎn) 二階常系數(shù)齊次方程 振動(dòng)工程研究所 解的形式與試探解 微分方程解 =通解（ +特解） （ 1） 試探解的提出與代入 （ 2） 用初始條件定系數(shù) 數(shù)學(xué)理論 實(shí)際經(jīng)驗(yàn) 運(yùn)動(dòng)微分方程 固有頻率 根據(jù)牛頓第二定律： 初始條件： 彈簧力： 質(zhì)量只受彈簧力，故： 左邊內(nèi)力、右邊外力 整理成振動(dòng)微分方程的常見形式： 固有頻率 ? 固有：生來就有； ? 內(nèi)因：與外界無關(guān)，只與自身的質(zhì)量和剛度有關(guān)。 ? 單自由度系統(tǒng)： ? 只有一個(gè)自由度； ? 可以用一個(gè)線性常微分方程描述； ? 可以把握振動(dòng)系統(tǒng)的許多基本性質(zhì)； ? 是多自由度和連續(xù)體系統(tǒng)振動(dòng)理論的基礎(chǔ)。 167。 無阻尼自由振動(dòng) ? 自由振動(dòng)： ? 在初始激勵(lì)或外加激勵(lì)消失后的振動(dòng)形態(tài)； ? 振動(dòng)時(shí)無外界激勵(lì)； ? 振動(dòng)規(guī)律完全取決于系統(tǒng)本身的性質(zhì)（固有特性）。 周期為： 頻率為： 簡(jiǎn)諧振動(dòng) 機(jī)械能守恒 得到運(yùn)動(dòng)微分方程的又一種方法 由運(yùn)動(dòng)方程推導(dǎo)能量方程 簡(jiǎn) 諧 運(yùn) 動(dòng) 能 量 圖 tx ?t?v221 kAE ?0??tAx ?c o s?tA ?? s i n??vv,xtoT4 T 2 T 4 3 T 能量 o T ttkAE ?22p c os21?tAmE ?? 222k s i n21?簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)勢(shì)能曲線 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)能量守恒，振幅不變 kEpEx221 kAE ?EBCA?A?pExO能量守恒 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)微分方程 推導(dǎo) 常量??? 222121 kxmE v0)2121(dd 22 ?? kxmtv0dddd ??txkxtm vv0
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1