【文章內(nèi)容簡介】 一個(gè)最高分和一個(gè)最低分再算平均分”的方法，即可求出甲、乙兩位選手各自演講答辯的平均分．（2）a、b的值分別表示甲、乙兩同學(xué)進(jìn)行演講答辯后，所得的“較好”票數(shù)．根據(jù)“較好”票數(shù)=投票總數(shù)50﹣“好”票數(shù)﹣“一般”票數(shù)即可求出．（3）首先根據(jù)平均數(shù)的概念分別計(jì)算出甲、乙兩位選手的民主測評分，再由（1）中求出的兩位選手各自演講答辯的平均分，最后根據(jù)不同權(quán)重計(jì)算加權(quán)成績．【解答】解：（1）甲演講答辯的平均分為：；乙演講答辯的平均分為：．（2）a=50﹣40﹣3=7；b=50﹣42﹣4=4．（3）甲民主測評分為：402+7=87，乙民主測評分為：422+4=88，∴甲綜合得分：∴乙綜合得分：．∴應(yīng)選擇甲當(dāng)班長．【點(diǎn)評】本題考查了平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的概念及應(yīng)用，以及從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息的能力．　23．為增強(qiáng)公民的節(jié)約意識，合理利用天然氣資源，某市自1月1日起對市區(qū)民用管道天然氣價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，實(shí)行階梯式氣價(jià)，調(diào)整后的收費(fèi)價(jià)格如表所示： 每月用氣量 單價(jià)（元/m3） 不超出75m3的部分 超出75m3不超過125m3的部分 a 超出125m3的部分 a+（1）若某用戶3月份用氣量為60m3，交費(fèi)多少元？（2）調(diào)價(jià)后每月支付燃?xì)赓M(fèi)用y（單位：元）與每月用氣量x（單位：m3）的關(guān)系如圖所示，求y與x的解析式及a的值．【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)單價(jià)數(shù)量=總價(jià)就可以求出3月份應(yīng)該繳納的費(fèi)用；（2）結(jié)合統(tǒng)計(jì)表的數(shù)據(jù)）根據(jù)單價(jià)數(shù)量=總價(jià)的關(guān)系建立方程就可以求出a值，再從0≤x≤75，75＜x≤125和x＞125運(yùn)用待定系數(shù)法分別表示出y與x的函數(shù)關(guān)系式即可．【解答】解：（1）由題意，得60=150（元）；（2）由題意，得a=（325﹣75）247。（125﹣75），a=，∴a+=3，設(shè)OA的解析式為y1=k1x，則有75=75k1，∴k1=，∴線段OA的解析式為y1=（0≤x≤75）；設(shè)線段AB的解析式為y2=k2x+b，由圖象，得，解得，∴線段AB的解析式為：y2=﹣（75＜x≤125）；（385﹣325）247。3=20，故C（145，385），設(shè)射線BC的解析式為y3=k3x+b1，由圖象，得，解得：，∴射線BC的解析式為y3=3x﹣50（x＞125）．【點(diǎn)評】本題是一道一次函數(shù)的綜合試題，考查了單價(jià)數(shù)量=總價(jià)的運(yùn)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，分段函數(shù)的運(yùn)用，分類討論思想在解實(shí)際問題的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．　八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共6題，每題3分，滿分18分）1．下列說法正確的是（　?。〢．x2﹣x=0是二項(xiàng)方程 B．是分式方程C．是無理方程 D．2x2﹣y=4是二元二次方程2．下列關(guān)于x的方程一定有實(shí)數(shù)根的是（　　）A．a(chǎn)x﹣1=0 B．a(chǎn)x2﹣1=0 C．x﹣a=0 D．x2﹣a=03．四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90176。，下列條件能使這個(gè)四邊形是正方形的是（　　）A．∠D=90176。 B．AB=CD C．BC=CD D．AC=BD4．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB交BC邊于點(diǎn)E．那么下列事件中屬于隨機(jī)事件的是（　?。〢． = B． = C． = D． =5．若是非零向量，則下列等式正確的是（　?。〢．||=|| B．||+||=0 C． +=0 D． =6．如圖象中所反映的過程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示時(shí)間，y表示張強(qiáng)離家的距離．根據(jù)圖象提供的信息，以下四個(gè)說法錯(cuò)誤的是（　　）A．B．張強(qiáng)在體育場鍛煉了15分鐘C．D．張強(qiáng)從早餐店回家的平均速度是3千米/小時(shí)　二、填空題（本大題共12題，每題2分，滿分24分）7．方程x4﹣8=0的根是　　．8．已知方程（+1）2﹣﹣3=0，如果設(shè)+1=y，那么原方程化為關(guān)于y的方程是　　．9．若一次函數(shù)y=（1﹣k）x+2中，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是　?。?0．將直線y=﹣x+2向下平移3個(gè)單位，所得直線經(jīng)過的象限是　?。?1．若直線y=kx﹣1與x軸交于點(diǎn)（3，0），當(dāng)y＞﹣1時(shí)，x的取值范圍是　?。?2．如果多邊形的每個(gè)外角都是45176。，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是　?。?3．如果菱形邊長為13，一條對角線長為10，那么它的面積為　?。?4．如果一個(gè)平行四邊形的內(nèi)角平分線與邊相交，并且這條邊被分成5兩段，那么這個(gè)平行四邊形的周長為　?。?5．在△ABC中，點(diǎn)D是邊AC的中點(diǎn)，如果，那么=　?。?6．順次連結(jié)三角形三邊的中點(diǎn)所構(gòu)成的三角形周長為16，那么原來的三角形周長是　?。?7．當(dāng)x=2時(shí)，不論k取任何實(shí)數(shù)，函數(shù)y=k（x﹣2）+3的值為3，所以直線y=k（x﹣2）+3一定經(jīng)過定點(diǎn)（2，3）；同樣，直線y=k（x﹣3）+x+2一定經(jīng)過的定點(diǎn)為　?。?8．在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，AB=3，BC=6，如果CE平分∠BCD交邊AB于點(diǎn)E，那么DE的長為　?。∪?、解答題（本大題共6題，滿分40分）19．解方程：．20．解方程組：．21．有一個(gè)不透明的袋子里裝有除標(biāo)記數(shù)字不同外其余均相同的4個(gè)小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4．（1）任意摸出一個(gè)小球，所標(biāo)的數(shù)字不超過4的概率是　?。唬?）任意摸出兩個(gè)小球，所標(biāo)的數(shù)字和為偶數(shù)的概率是　?。唬?）任意摸出一個(gè)小球記下所標(biāo)的數(shù)字后，再將該小球放回袋中，攪勻后再摸出一個(gè)小球，摸到的這兩個(gè)小球所標(biāo)數(shù)字的和被3整除的概率是多少？（請用列表法或樹形圖法說明）22．已知平行四邊形ABCD，點(diǎn)E是BC邊上的點(diǎn)，請回答下列問題：（1）在圖中求作與的和向量并填空： =　??；（2）在圖中求作減的差向量并填空： =　　；（3）計(jì)算： =　　．（作圖不必寫結(jié)論）23．八年級的學(xué)生去距學(xué)校10千米的科技館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了25分鐘，其余的學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知每小時(shí)汽車的速度比騎自行車學(xué)生速度的2倍還多10千米，求騎車學(xué)生每小時(shí)行多少千米？24．已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，點(diǎn)E、F分別是對角線AC、BD的中點(diǎn)．求證：四邊形ADEF為等腰梯形．　四、解答題（本大題共2題，滿分18分）25．平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，已知AB=8，AD=6，∠BAD=60176。，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0）．求：（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）直線AC與y軸的交點(diǎn)E的坐標(biāo)．26．如圖，AC⊥BC，直線AM∥CB，點(diǎn)P在線段AB上，點(diǎn)D為射線AC上一動點(diǎn)，連結(jié)PD，射線PE⊥PD交直線AM于點(diǎn)E．已知BP=，AC=BC=4，（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段AC上時(shí)，求證：PD=PE；（2）當(dāng)BA=BD時(shí)，請?jiān)趫D2中畫出相應(yīng)的圖形，并求線段AE的長；（3）如果∠EPD的平分線交射線AC于點(diǎn)G，設(shè)AD=x，GD=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍．　參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共6題，每題3分，滿分18分）1．下列說法正確的是（　?。〢．x2﹣x=0是二項(xiàng)方程 B．是分式方程C．是無理方程 D．2x2﹣y=4是二元二次方程【考點(diǎn)】無理方程；分式方程的定義．【專題】探究型．【分析】可以先判斷各個(gè)選項(xiàng)中的方程是什么方程，從而可以解答本題．【解答】解：x2﹣x=0是二元一次方程，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；是一元一次方程，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；﹣2x=是二元一次方程，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；2x2﹣y﹣4是二元二次方程，故選項(xiàng)D正確；故選D．【點(diǎn)評】本題考查無理方程、分式方程的定義，解題的關(guān)鍵是明確方程的特點(diǎn)，可以判斷一個(gè)方程是什么類型的方程．　2．下列關(guān)于x的方程一定有實(shí)數(shù)根的是（　?。〢．a(chǎn)x﹣1=0 B．a(chǎn)x2﹣1=0 C．x﹣a=0 D．x2﹣a=0【考點(diǎn)】根的判別式．【分析】①分母=0，②中，被開方數(shù)a＜0時(shí)，③△＜0，滿足①、②、③中的任何一個(gè)條件，方程都無實(shí)數(shù)根，所以A、B、D無實(shí)根．【解答】解：A、x=，當(dāng)a=0時(shí)，方程ax﹣1=0無實(shí)根；B、△=0+4a=4a，當(dāng)a≤0時(shí)，方程ax2﹣1=0無實(shí)根；C、x﹣a=0，x=a，無論a為任何實(shí)數(shù)，x都有實(shí)數(shù)根為a；D、△=0+4a=4a，當(dāng)a＜0時(shí)，方程x2﹣a=0無實(shí)根；故選C．【點(diǎn)評】本題考查了不解方程來判別方程根的情況，依據(jù)是：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2﹣4ac有如下關(guān)系：①當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；②當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；③當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．　3．四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90176。，下列條件能使這個(gè)四邊形是正方形的是（　　）A．∠D=90176。 B．AB=CD C．BC=CD D．AC=BD【考點(diǎn)】正方形的判定．【專題】矩形 菱形 正方形．【分析】根據(jù)題意得到四邊形ABCD為矩形，再由鄰邊相等的矩形為正方形即可得證．【解答】解：四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90176。，能使這個(gè)四邊形是正方形的是BC=CD，故選B【點(diǎn)評】此題考查了正方形的判定，熟練掌握正方形的判定方法是解本題的關(guān)鍵．　4．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB交BC邊于點(diǎn)E．那么下列事件中屬于隨機(jī)事件的是（　?。〢． = B． = C． = D． =【考點(diǎn)】隨機(jī)事件；梯形；*平面向量．【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理得到四邊形ABED是平行四邊形，根據(jù)向量的性質(zhì)和隨機(jī)事件的概念進(jìn)行判斷即可．【解答】解：∵AD∥BC，DE∥AB，∴四邊形ABED是平行四邊形，=是不可能事件；=是不可能事件；