全國(guó)高考理科數(shù)學(xué)試題分類匯編9圓錐曲線(編輯修改稿)
2025-02-10 00:32 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ,則該橢圓的離心率等于__________1x2y2525．（2013陜西卷（理））雙曲線=1的離心率為, 則m等于___9_____. 16m4【答案】926．（2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試遼寧數(shù)學(xué)（理）試題（WORD版））已知橢圓x2y2C:2+2=1(ab0)的左焦點(diǎn)為F,C與過(guò)原點(diǎn)的直線相交于A,B兩點(diǎn),連接ab,若AB=10,AF=6,cos208。ABF=AF,BF4,則C的離心率e=______. 5【答案】5 7227．（2013上海春季）拋物線y=8x的準(zhǔn)線方程是_______________【答案】x=228．（2013江蘇卷）在平面直角坐標(biāo)系xOy中,設(shè)定點(diǎn)A(a,a),P是函數(shù)y=1(x0)x圖象上一動(dòng)點(diǎn),若點(diǎn)P，A之間的最短距離為2,則滿足條件的實(shí)數(shù)a的所有值為_(kāi)______.【答案】1或29．（2013浙江卷（理））設(shè)F為拋物線C:y=4x的焦點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P(1,0)的直線l交2拋物線C于兩點(diǎn)A,B,點(diǎn)Q為線段AB的中點(diǎn),若|FQ|=2,則直線的斜率等于________.【答案】177。1三、解答題30．（2013上海春季）本題共有2個(gè)小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分9分.， 0)、F2(1， 0),短軸的兩個(gè)端點(diǎn)分別為B B2 已知橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1(1 (1)若DF1B1B2為等邊三角形,求橢圓C的方程。uuuruuur(2)若橢圓C的短軸長(zhǎng)為2,過(guò)點(diǎn)F2的直線l與橢圓C相交于P、 Q兩點(diǎn),且F1P^F1Q,求直線l的方程.[解](1) (2) x2y2【答案】[解](1)設(shè)橢圓C的方程為2+2=1(ab0). ab236。a=2b4212根據(jù)題意知237。2, 解得,b= a=233238。ab=1x2y2故橢圓C的方程為+=1. 4133x2+y2=1. (2)容易求得橢圓C的方程為2當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí),其方程為x=1,不符合題意。 當(dāng)直線l的斜率存在時(shí),設(shè)直線l的方程為y=k(x1). 236。y=k(x1)239。2222(2k+1)x4kx+2(k1)=0. 由237。x2 得2239。+y=1238。2y1)， Q(x2， y2),則 設(shè)P(x1，uuur4k22(k21)uuurx1+x2=2， x1x2=， F1P=(x1+1， y1)， FQ=(x2+1， y2) 12k+12k2+1uuuruuuruuuruuur=0,即 因?yàn)镕1P^F1Q,所以F1PFQ1(x1+1)(x2+1)+y1y2=x1x2+(x1+x2)+1+k2(x11)(x21) =(k2+1)x1x2(k21)(x1+x2)+k2+17k21=2=0, 2k+1解得k=21,即k=177。. 77 故直線l的方程為x1=0或x1=0.x2y231．（2013四川卷（理））已知橢圓C:2+2=1,(ab0)的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為ab41F1(1,0),F2(1,0),且橢圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(,). 33(Ⅰ)求橢圓C的離心率。(Ⅱ)設(shè)過(guò)點(diǎn)A(0,2)的直線l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn),點(diǎn)Q是線段MN上的點(diǎn),且211,求點(diǎn)Q的軌跡方程. =+|AQ|2|AM|2|AN|2 【答案】解
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1