20xx年高考試數(shù)學(xué)分類(lèi)匯編-圓錐曲線(xiàn)(編輯修改稿)
2025-05-04 04:37 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 面直角坐標(biāo)系中，是橢圓的右焦點(diǎn)，直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn)，且，則該橢圓的離心率是 ．；ii. 由題意得，直線(xiàn)與橢圓方程聯(lián)立可得，由可得，，則，由可得，則．（本小題滿(mǎn)分14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知以為圓心的圓：及其上一點(diǎn)．⑴ 設(shè)圓與軸相切，與圓外切，且圓心在直線(xiàn)上，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；⑵ 設(shè)平行于的直線(xiàn)與圓相交于兩點(diǎn)，且，求直線(xiàn)的方程；⑶ 設(shè)點(diǎn)滿(mǎn)足：存在圓上的兩點(diǎn)和，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍．⑴⑵或⑶；1. 因?yàn)樵谥本€(xiàn)上，設(shè)，因?yàn)榕c軸相切，則圓為，又圓與圓外切，圓：，則，解得，即圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為；a) 由題意得， 設(shè)，則圓心到直線(xiàn)的距離,則，即，解得或，即：或；i. ，即，即，又,即，解得，對(duì)于任意，欲使，此時(shí)，只需要作直線(xiàn)的平行線(xiàn)，使圓心到直線(xiàn)的距離為，必然與圓交于兩點(diǎn)，此時(shí)，即，因此對(duì)于任意，均滿(mǎn)足題意，綜上．2016年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(2) (山東卷)理科數(shù)學(xué)（13）已知雙曲線(xiàn)E1：（a＞0，b＞0），若矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在E上，AB，CD的中點(diǎn)為E的兩個(gè)焦點(diǎn)，且2|AB|=3|BC|，則E的離心率是_______.（14）在上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)k，則事件“直線(xiàn)y=kx與圓相交”發(fā)生的概率為 .（21）本小題滿(mǎn)分14分）平面直角坐標(biāo)系中，橢圓C：的離心率是，拋物線(xiàn)E：的焦點(diǎn)F是C的一個(gè)頂點(diǎn)。（I）求橢圓C的方程；（II）設(shè)P是E上的動(dòng)點(diǎn)，且位于第一象限，E在點(diǎn)P處的切線(xiàn)與C交與不同的兩點(diǎn)A，B，線(xiàn)段AB的中點(diǎn)為D，直線(xiàn)OD與過(guò)P且垂直于x軸的直線(xiàn)交于點(diǎn)M.（i）求證：點(diǎn)M在定直線(xiàn)上。（ii）直線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)G，記的面積為，的面積為，求的最大值及取得最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).2016年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(3) （山東卷）數(shù)學(xué)（文科）（7）已知圓M：截直線(xiàn)所得線(xiàn)段的長(zhǎng)度是，則圓M與圓N：的位置關(guān)系是（A）內(nèi)切（B）相交（C）外切（D）相離（14）已知雙曲線(xiàn)E：–=1（a0，b0）．矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在E上，AB，CD的中點(diǎn)為E的兩個(gè)焦點(diǎn)，且2|AB|=3|BC|，則E的離心率是_______．(21)(本小題滿(mǎn)分14分)已知橢圓C:x2a2+y2b2=1（ab0）的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，焦距為22.（I）求橢圓C的方程；(Ⅱ)過(guò)動(dòng)點(diǎn)M(0，m)(m0)的直線(xiàn)交x軸與點(diǎn)N，交C于點(diǎn)A，P(P在第一象限)，延長(zhǎng)線(xiàn)QM交C于點(diǎn)B.(i)設(shè)直線(xiàn)PM、QM的斜率分別為k、k39。，證明k39。k為定值.(ii)求直線(xiàn)AB的斜率的最小值.2016年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（四川卷）數(shù)學(xué)（理工類(lèi)）
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