20xx年高考試數(shù)學分類匯編-圓錐曲線(編輯修改稿)
2025-05-04 04:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 面直角坐標系中，是橢圓的右焦點，直線與橢圓交于兩點，且，則該橢圓的離心率是 ．；ii. 由題意得，直線與橢圓方程聯(lián)立可得，由可得，，則，由可得，則．（本小題滿分14分）如圖，在平面直角坐標系中，已知以為圓心的圓：及其上一點．⑴ 設圓與軸相切，與圓外切，且圓心在直線上，求圓的標準方程；⑵ 設平行于的直線與圓相交于兩點，且，求直線的方程；⑶ 設點滿足：存在圓上的兩點和，使得，求實數(shù)的取值范圍．⑴⑵或⑶；1. 因為在直線上，設，因為與軸相切，則圓為，又圓與圓外切，圓：，則，解得，即圓的標準方程為；a) 由題意得， 設，則圓心到直線的距離,則，即，解得或，即：或；i. ，即，即，又,即，解得，對于任意，欲使，此時，只需要作直線的平行線，使圓心到直線的距離為，必然與圓交于兩點，此時，即，因此對于任意，均滿足題意，綜上．2016年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試(2) (山東卷)理科數(shù)學（13）已知雙曲線E1：（a＞0，b＞0），若矩形ABCD的四個頂點在E上，AB，CD的中點為E的兩個焦點，且2|AB|=3|BC|，則E的離心率是_______.（14）在上隨機地取一個數(shù)k，則事件“直線y=kx與圓相交”發(fā)生的概率為 .（21）本小題滿分14分）平面直角坐標系中，橢圓C：的離心率是，拋物線E：的焦點F是C的一個頂點。（I）求橢圓C的方程；（II）設P是E上的動點，且位于第一象限，E在點P處的切線與C交與不同的兩點A，B，線段AB的中點為D，直線OD與過P且垂直于x軸的直線交于點M.（i）求證：點M在定直線上。（ii）直線與y軸交于點G，記的面積為，的面積為，求的最大值及取得最大值時點P的坐標.2016年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試(3) （山東卷）數(shù)學（文科）（7）已知圓M：截直線所得線段的長度是，則圓M與圓N：的位置關系是（A）內(nèi)切（B）相交（C）外切（D）相離（14）已知雙曲線E：–=1（a0，b0）．矩形ABCD的四個頂點在E上，AB，CD的中點為E的兩個焦點，且2|AB|=3|BC|，則E的離心率是_______．(21)(本小題滿分14分)已知橢圓C:x2a2+y2b2=1（ab0）的長軸長為4，焦距為22.（I）求橢圓C的方程；(Ⅱ)過動點M(0，m)(m0)的直線交x軸與點N，交C于點A，P(P在第一象限)，延長線QM交C于點B.(i)設直線PM、QM的斜率分別為k、k39。，證明k39。k為定值.(ii)求直線AB的斜率的最小值.2016年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（四川卷）數(shù)學（理工類）
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