20xx年高考數(shù)學(xué)理試題分類匯編(編輯修改稿)
2025-05-04 04:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 2）知，，有∴∵面，為的法向量∴即∴∴綜上，存在點，即當(dāng)時，點即為所求.1（2016年山東高考）在如圖所示的圓臺中，AC是下底面圓O的直徑，EF是上底面圓O的直徑，F(xiàn)B是圓臺的一條母線.（I）已知G,H分別為EC，F(xiàn)B的中點，求證：GH∥平面ABC；（II）已知EF=FB=AC=，AB=.【解】(Ⅰ)連結(jié)，取的中點，連結(jié)， 因為，在上底面內(nèi)，不在上底面內(nèi)，所以上底面，所以平面； 又因為，平面，平面，所以平面； 所以平面平面，z 由平面，所以平面．(Ⅱ) 連結(jié)， 以為原點，分別以為軸，建立空間直角坐標(biāo)系．，于是有，，可得平面中的向量，,于是得平面的一個法向量為，又平面的一個法向量為，設(shè)二面角為，則．二面角的余弦值為．1（2016年上海高考）將邊長為1的正方形（及其內(nèi)部）繞的旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱，如圖，長為，長為，其中與在平面的同側(cè)。（1）求三棱錐的體積；（2）求異面直線與所成的角的大小。【解析】試題分析：（1）由題意可知，圓柱的高，底面半徑．確定．計算后即得.（2）設(shè)過點的母線與下底面交于點，根據(jù)，知或其補角為直線與所成的角．確定，．得出．試題解析：（1）由題意可知，圓柱的高，底面半徑．由的長為，可知．，．（2）設(shè)過點的母線與下底面交于點，則，所以或其補角為直線與所成的角．由長為，可知，又，所以，從而為等邊三角形，得．因為平面，所以．在中，因為，，所以，從而直線與所成的角的大小為．1（2016年四川高考）如圖，在四棱錐中，，E為棱AD的中點，異面直線PA與CD所成的角為.（I）在平面PAB內(nèi)找一點M，使得直線平面PBE
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