【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 元素的個(gè)數(shù)；（2）求集合P2000中元素的個(gè)數(shù)。(2013上海春季卷)11．若等差數(shù)列的前6項(xiàng)和為23，前9項(xiàng)和為57，則數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=。（2013安徽卷）14．如圖，互不相同的點(diǎn)A1,A2K,Xn,K和B1,B2K,Bn,K分別在角O的兩條邊上，所有AnBn相互平行，且所有梯形AnBnBn+1An+1的面積均相等。設(shè)OAn=a1=1,a2=2,則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是_________。（2013北京卷）{an}滿足a2＋a4=20，a3＋a5=40，則公比q；前n項(xiàng)和Sn（2013福建卷）9．已知等比數(shù)列{an}的公比為q，記bn=am(n1)+1+am(n1)+2+...+am(n1)+m,=am(n1)+1am(n1)+2...am(n1)+m(m,n206。N*),則以下結(jié)論一定正確的是（）A．?dāng)?shù)列{bn}為等差數(shù)列，公差為qB．?dāng)?shù)列{bn}為等比數(shù)列，公比為qC．?dāng)?shù)列{}為等比數(shù)列，公比為qm2m2mD．?dāng)?shù)列{}為等比數(shù)列，公比為qmm（2013大綱卷）6．已知數(shù)列{an}滿足3an+1+an=0,a2=，則{an}的前10項(xiàng)和等于 31010613（A）(103(13)3(1+3)（B(13)（C）（D）)10a1=1，Sn為其前n項(xiàng)和，（2013重慶卷）12．已知{an}是等差數(shù)列，公差d185。0，若a1,a2,a5成等比數(shù)列，則S8=_____（2013課標(biāo)卷Ⅱ）3．等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S3=a2+10a1，a5=9，則a1=（A）（B）3（C）（D）9（2013課標(biāo)卷Ⅰ）{an}的前n項(xiàng)和為Sn＝an+，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是33an=______.第三篇：2013高考試題分類—數(shù)列2013年高考試題分類匯編——數(shù)列2013遼寧（4）下面是關(guān)于公差d0的等差數(shù)列(an)的四個(gè)命題：p1:數(shù)列{an}是遞增數(shù)列；ap2:數(shù)列{nn }是遞增數(shù)列；236。a252。p4:數(shù)列{an+3nd}是遞增數(shù)列； p3:數(shù)列237。n253。是遞增數(shù)列；238。n254。其中的真命題為（A）p1,p2（B）p3,p4（C）p2,p3（D）p1,p4 2013遼寧（14）已知等比數(shù)列{an}是遞增數(shù)列,Sn是{an}，a3是方程x25x+4=0的兩個(gè)根，則S6={an}的前n項(xiàng)和，Sn=(1)nan（1）a3=（2）S1+S2+L+S100=1*，則 n206。Nn22013安徽(8)函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示, 在區(qū)間[a,b]上可找到n(n≥2)個(gè)不同的數(shù)x1,x2,…, xn ,使得f(xn)f(x1)f(x2)==...=,則nx1x2xn的取值范圍是(A){3,4}(B){2,3,4}(C){3,4,5}(D){2,3} 2013安徽(20)(13分)設(shè)函數(shù)x2x3xnfn(x)=1+x+2+2+...+2(x206。R,n206。N+),證明:23n2(1)對(duì)每個(gè)n∈N+,存在唯一的xn206。[,1],滿足fn(xn)=0。3(2)對(duì)于任意p∈N+,由(1)中xn構(gòu)成數(shù)列{xn}滿足0xnxn+p2013安徽文（7）設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S8=4a3,a7=2，則a9=（A）6（B）4（C）2（D）22013北京（10）若等比數(shù)列{an}滿足a2+a4=20，a3+a5=40，則公比q=；前n項(xiàng)和Sn=．2013北京（20）（本小題共13分）已知{an}是由非負(fù)整數(shù)組成的無窮數(shù)列，該數(shù)列前n項(xiàng)的最大值記為An，第n項(xiàng)之后各項(xiàng)an+1,an+2L的最小值記為Bn，dn=AnBn．（Ⅰ）若{an}為2,1,4,3,2,1,4,3…，是一個(gè)周期為4的數(shù)列（即對(duì)任意n206。N*，寫出d1,d2,d3,d4的值。an+4=an）（Ⅱ）設(shè)d是非負(fù)整數(shù)，證明：dn=d(n=1,2,3L)的充分必要條件為{an}是公差為d的等差數(shù)列。（Ⅲ）證明：若a1=2，dn=1(n=1,2,3,L)，則{an}的項(xiàng)只能是1或者2，(n2+n1)sn(n2+n)=0 正項(xiàng)數(shù)列{an}的前項(xiàng)和{an}滿足：sn（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；（2）令bn=都有Tnn+1，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn。證明：對(duì)于任意的n206。N*，22(n+2)a642013全國(guó)大綱17．（本小題滿分10分）等差數(shù)列{an}=a22,且S1,S2,S4成等比數(shù)列，求{an}=8，2013四川16．(本小題滿分12分)在等差數(shù)列{an}中，且a4為a2和a3的等比中項(xiàng)，求數(shù)列{an}的首項(xiàng)、公差及前n項(xiàng)和． 2013天津(19)(本小題滿分14分)已知首項(xiàng)為的等比數(shù)列{an}不是遞減數(shù)列, 其前n項(xiàng)和為Sn(n206。N*), 且S3 + a3, S5 + a5, S4 + a4成等差數(shù)列.(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式。(Ⅱ)設(shè)Tn=Sn(n206。N*), 求數(shù)列{Tn}:12=11222=3 1222+32=61222+3242=10 …照此規(guī)律, .(本小題滿分12分)設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列.(Ⅰ)導(dǎo){an}的前n項(xiàng)和公式。(Ⅱ)設(shè)q≠1, 證明數(shù)列{an+1}設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sm1＝－2，Sm＝0，Sm+1＝3，則m＝()A、3B、4C、5D、62013全國(guó)課標(biāo)1設(shè)△AnBnCn的三邊長(zhǎng)分別為an,bn,，△AnBnCn的面積為Sn，n=1,2,3,… 若b1＞c1，b1＋c1＝2a1，an＋1＝an，bn＋1＝＋anbn＋anc＝n＋122，則()A、{Sn}為遞減數(shù)列B、{Sn}為遞增數(shù)列C、{S2n－1}為遞增數(shù)列，{S2n}為遞減數(shù)列D、{S2n－1}為遞減數(shù)列，{S2n}為遞增數(shù)列212013全國(guó)課標(biāo)1若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn＝an+，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公3式是an=1古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家研究過各種多邊形數(shù)。如三角形數(shù)1,3,6,10，…，第n個(gè)三角形數(shù)為n(n+1)121=n+n。記第n個(gè)k邊形數(shù)