20xx年高考押題卷理科數(shù)學(xué)二(編輯修改稿)
2024-12-17 09:09 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 考題和選考題兩部分。第 13~21 題為必考題，每個試題考生都必須作答。第 22~23 題為選考題，考生根據(jù)要求作答。 二、填空題：本大題共 4 小 題，每小題 5 分。 13． 【答案】 ? 【解析】 由 題 意 可 知 ， 23456 45x ? ? ? ???， 3 5 7 9 1 1 75y ? ? ? ???，? ?? ?515211 .8()iiiiix x y ybxx?????????，所以 7 4 1 .8 0 .2a ? ? ? ? ?． 14． 【 答案 】 21 【解析】 根據(jù)題意可得 2(1 )nx?的展開式的通項為 2C rrn x???????，當(dāng) r＝ 0 時， 2(1 )nx?的常數(shù)項為 1， 2( 3)(1 )nxx??的常數(shù)項為 3，而 ? ? 122C 2 Cr rrrrnnxxx????? ? ? ?????，令102r? ? ? ，解得 r＝ 2，所以當(dāng) r＝ 2 時， 2( 3)(1 )nx x?? 的常數(shù)項為 ? ?2 22Cn? ，綜上，2( 3)(1 )nx x?? 的展開式中常數(shù)項為 ? ?2 23 2 Cn?? ＝ 43，整理得 2 20 0nn? ? ? ，解得 n＝5，或 n＝ － 4（舍去），則 5 252222 2 2 1n x d x x d x x? ? ???． 15． 【 答案 】 6n≥ （注 ：此題類似于 5n 等 符合題意的答案均可 ， 答案不唯一 ） 【解析】 當(dāng) 1n? 時， 2 7 50 22S ?? ? ? ?， 當(dāng) 2n? 時，25 2 2 7 1 32 2 4S ??? ? ? ? ?， 當(dāng) 3n?時， 1 3 6 7 1 3 1 2 74 8 4 8 8S ?? ? ? ? ? ? ? ?， 當(dāng) 4n? 時， 2 7 8 5 38 1 6 1 6S ?? ? ? ? ?， 當(dāng) 5n? 時， 10332S?? ，所以 判斷框中應(yīng)填入的條件是 6n≥ ． 16． 【 答案 】1213 3 2n nc ???? 【解析】 由1 1 1 1121 3a S a? ? ? ? ?，解得1 29a?， 當(dāng) 2n≥ 時，1 1 11112 1 2 1 2 233n n n n n n nnna S S a a a a? ? ??? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?11133nn???， 解得1 12233nn naa? ???， 兩邊同時乘以 32nn得 1 113 3 22 2 3nn nnnaa? ??? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?， 由 32nnnca???????，所以 11132nnnca??????????，則 11 23nnncc????， 所以數(shù)列 ? ?1nncc?? 是一個等比數(shù)列， 所以2116cc??，32112cc??，43124cc??， …… ， 11 23nnncc????， 將上述式子相加，可得1111111621 1 2 1 1116 12 3 3 22nnnncc???????????? ???? ????? ? ? ? ? ? ? ?????????， 而1 3 2 12 9 3c ? ? ?，所以 111 1 1 2 113 2 3 3 3 2nnnc??????? ? ? ? ????? ?????． 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。 17． （本小題滿分 12 分） 【 答案 】 （ 1） 4A ?? ， 512B??， 3C ?? ； （ 2） 622b ?? ， 33== 4ABCS ?△． 【 解析】 （ 1）因為 A， B 均為銳角， ? ? ? ?sin c osA B A B? ? ?， ∴ s i n c os c os s i n c os c os s i n s i nA B A B A B A B? ? ?， ∴ s i n c os s i n s i n c os c os c os s i nA B A B A B A B? ? ?， ∴ ? ? ? ?sin c os sin c os c os sinA B B A B B? ? ? ∵ B 為銳角， ∴ cos sin 0BB??， ∴ sin cosAA? ，則 A 的大小為 4? ， 3 分 在 △ ABC 中， 2 2 2c os c os si n si n si nB C A A B? ? ? ?， ∴ ? ? ? ?2 2 21 sin 1 sin sin sin sinB C A A B? ? ? ? ? ?， ∴ 2 2 2si n si n si n si n si nC B A A B? ? ? ?， ∴ 2 2 2a b c ab? ? ? ?， ∴ 1cos2C?， ∴3C ??， 6 分 ∴ 53 4 1 2B ??? ? ? ? ? ?． 7 分 （ 2）根據(jù)正弦定理sin sinabAB?， 得 s in 5 π π π 622 s in 2 s in ( )s in 1 2 6 4 2aBb A ?? ? ? ? ?， 9 分 ∴ 1 1 3 6 2 3 3= s in 2 =2 2 2 2 4ABCS C a b ??? ? ? ? ? ?△． 12 分 18． （本小題滿分 12 分） 【 答案 】 （ 1） 14 ； （ 2） 35 ． 【解析】 （ 1） 令 A 表示事件 “三種類型災(zāi)情中各取到 1 個 ”， 則由古典概型的概率公式有 ? ? 1 1 12 3 5310C C C 1C4PA ??； 6 分 （ 2） 隨機變量 X 的取值為： 0， 1， 2，則 7 分 38310C 7( 0 ) C 1 5PX ? ? ?，
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