20xx年高考押題卷理科數(shù)學(xué)二-文庫吧在線文庫
【正文】 A． 13 B． 12 C． 1 D． 2 5．某幾何體的三視圖如圖所示，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為 a，則該三棱錐的表面積為（ ） A． 2a B． 23a C． 236a D． 223a 6．某工廠生產(chǎn)了一批顏色和外觀都一樣的跳舞機(jī)器人，從這批跳舞機(jī)器人中隨機(jī)抽取了 8 個(gè)，其中有 2 個(gè)是次品，現(xiàn)從 8 個(gè)跳舞機(jī)器人中隨機(jī)抽取 2 個(gè)分配給測(cè)驗(yàn)員，則測(cè)驗(yàn)員拿到次品的概率是（ ） A． 328 B． 128 C． 37 D． 1328 7． 如圖所示，在梯形 ABCD 中， ∠ B＝ π2 ， 2AB? ， BC＝ 2， 點(diǎn) E 為 AB 的中點(diǎn)，若 向量 CD在向量 BC 上的投影為 12? ，則 CEBD??（ ） A． － 2 B． 12? C． 0 D． 2 8．已知等差數(shù)列 ??na 的前 n 項(xiàng)和為 Sn，且 S2＝ 4， S4＝ 16，數(shù)列 ??nb 滿足 1n n nb a a ??? ，則數(shù)列??nb 的前 9 和 9T 為（ ） A． 80 B． 20 C． 180 D． 166 9． 2020 年 12 月 16 日 “第三屆世界互聯(lián)網(wǎng)大會(huì) ”在中國(guó)烏鎮(zhèn)舉辦．為了保護(hù)與會(huì)者的安全，將 5個(gè)安保小組 全部 安排到指定三個(gè)區(qū)域內(nèi)工作，且 這三個(gè)區(qū)域 每個(gè) 區(qū)域至少有一個(gè)安保小組，則這樣的安排的方法共有（ ） A． 96 種 B． 100 種 C． 124 種 D． 150 種 10．已知函數(shù) cosy x x?? ，有以下命題： ① ??fx的定義域是 ? ?2 π,2 π 2πkk? ； ② ??fx的值域是 R； ③ ??fx是奇函數(shù)； ④ ??fx的圖象與直線 yx? 的交點(diǎn)中有一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 π2， 其中推斷正確的個(gè)數(shù)是（ ） A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 11．已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 22154xy??， 12,FF為橢圓的左右焦點(diǎn)， O 為原點(diǎn)， P 是橢圓在第一象限的點(diǎn)，則 12PF PFPO?的取值范圍（ ） A． 50,5?????? B． 250,5?????? C． 350,5?????? D． 650,5?????? 12．已知正方體 1 1 1 1ABCD A B C D? 的棱長(zhǎng)為 1， E 為棱 1CC 的中點(diǎn)， F 為棱 1AA 上的點(diǎn)，且滿足1 : 1: 2A F FA ? ，點(diǎn) F、 B、 E、 G、 H 為面 MBN 過三點(diǎn) B、 E、 F 的截面與正方體 1 1 1 1ABCD A B C D?在棱上的交點(diǎn)，則下列說法錯(cuò)誤的是（ ） A． HF//BE B． 132BM? C． ∠ MBN 的余弦值為 6565 D．五邊形 FBEGH 的面積為 2361144 第 Ⅱ 卷 本卷包括必考題和選考題兩部分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 6 分 ∴ 53 4 1 2B ??? ? ? ? ? ?． 7 分 所以 1 2 1 2 1 2 1 2[ ( 1 ) ( 1 ) ]O A O B P A P B x x y y x x y y??? ? ? ? ＋ ＋ ＋ － － ? ? ? ? ? ?2 1 2 1 21 1 1k x x k x x?? ? ? ? ? ? 22228 (1 ) (1 ) 8 14 3 4 3kkkk?? ? ? ???＋ ＋ ? ? ? ?2222 4 4 4 3 2 4 3 143kkk??? ? ? ? ? ???? 224 2343k? ???? ? ??， 所以當(dāng) 2?? 時(shí)， 7O A O B P A P B?? ? ? ? ?； 1 分 令 ? ? ln 1g x x x? ? ?， ? ? 1139。2 axH x axx?? ? ?， 1 1 2 0h x H x H a? ? ? ?≥ ， 所以 ??hx在 ? ?1,?? 上遞增， 所以 ? ? ? ?10h x h ?≥ ， 所以 a≤ 0 不符合 題意 ． 10 分 ③ 當(dāng) 12a≥ 時(shí) ， 1 12a? ， ? ?39。 12 分 請(qǐng)考生在 2 23題中任選一題作答 ,如果多做 ,則按所做的第一題計(jì)分。 12 分 21． （本小題滿分 12 分） 【 答案 】 （ 1） 見解析， （ 2） 1,2????????． 【解析】 （ 1）要 證 明 ? ? 21 1fx x? ?≤ ， 即 ln 111xx???≤ ， 又因?yàn)?0x? ， 也就是 要證明 ln 1xx?≤ ， 即 ln 1 0xx??≤ ， 下面 證明 ln 1 0xx??≤ 恒 成立， 12 分 20． （本小題滿分 12 分） 【 答案 】 （ 1） 22143xy??， （ 2） 存在 ， 2?? ． 【解析】 （ 1）根據(jù)題意可知 2a? ，所以 222 14xyb??， 12 分 19． （本小題滿分 12 分） 【 答案 】 （ 1） 見解析； （ 2） （Ⅰ ） 見 解析 ， （ Ⅱ ） 6 6161?． 【解析】 （ 1）因?yàn)?底面 1 1 1 1ABCD 是平行四邊形，所以 1 1 1 1 3AB B D D C? ? ?， E 是 11BC 的中點(diǎn)，所以 1DE⊥ 11BC ．在直棱柱 1 1 1 1ABCD A B C D? ，因?yàn)?1CC ⊥ 底面 1 1 1 1ABCD ， 1DE?底面 1 1 1 1ABCD ，所以 1DE⊥ 1CC ，因?yàn)?11BC ∩ 1CC ＝ 1C ，所以 1DE ⊥ 平面 B1BCC1， 又BF?平面 B1BCC1， 所以 1DE⊥ BF． 12 分 18． （本小題滿分 12 分） 【 答案 】 （ 1） 14 ； （ 2） 35 ． 【解析】 （ 1） 令 A 表示事件 “三種類型災(zāi)情中各取到 1 個(gè) ”， 則由古典概型的概率公式有 ? ? 1 1 12 3 5310C C C 1C4PA ??； 二、填空題：本大題共 4 小 題，每小題 5 分。 13． 為了確定學(xué)生的答卷時(shí)間，需要確定回答每道題所用的時(shí)間，為此進(jìn)行了 5 次實(shí)驗(yàn)，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，如表所示： 題數(shù) x（道） 2 3 4 5 6 所需要時(shí)間 y（分鐘） 3 6 7 8 11 由最小二乘法求得回歸方程 x a??，則 a 的值為 _________． （參 考 公式 ：? ?? ?? ?127niiiniix x y ybxx
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