20xx年高考押題卷理科數(shù)學二-wenkub.com
2024-11-07 09:09 本頁面
【正文】 12 分 請考生在 2 23題中任選一題作答 ,如果多做 ,則按所做的第一題計分。 10 分 ③ 當 12a≥ 時 ， 1 12a? ， ? ?39。 1 1 2 0h x H x H a? ? ? ?≥ ， 所以 ??hx在 ? ?1,?? 上遞增， 所以 ? ? ? ?10h x h ?≥ ， 所以 a≤ 0 不符合 題意 ． 2 axH x axx?? ? ?， 1 分 令 ? ? ln 1g x x x? ? ?， ? ? 1139。 12 分 21． （本小題滿分 12 分） 【 答案 】 （ 1） 見解析， （ 2） 1,2????????． 【解析】 （ 1）要 證 明 ? ? 21 1fx x? ?≤ ， 即 ln 111xx???≤ ， 又因為 0x? ， 也就是 要證明 ln 1xx?≤ ， 即 ln 1 0xx??≤ ， 下面 證明 ln 1 0xx??≤ 恒 成立， 7 分 所以 1 2 1 2 1 2 1 2[ ( 1 ) ( 1 ) ]O A O B P A P B x x y y x x y y??? ? ? ? ＋ ＋ ＋ － － ? ? ? ? ? ?2 1 2 1 21 1 1k x x k x x?? ? ? ? ? ? 22228 (1 ) (1 ) 8 14 3 4 3kkkk?? ? ? ???＋ ＋ ? ? ? ?2222 4 4 4 3 2 4 3 143kkk??? ? ? ? ? ???? 224 2343k? ???? ? ??， 所以當 2?? 時， 7O A O B P A P B?? ? ? ? ?； 12 分 20． （本小題滿分 12 分） 【 答案 】 （ 1） 22143xy??， （ 2） 存在 ， 2?? ． 【解析】 （ 1）根據(jù)題意可知 2a? ，所以 222 14xyb??， 12 分 19． （本小題滿分 12 分） 【 答案 】 （ 1） 見解析； （ 2） （Ⅰ ） 見 解析 ， （ Ⅱ ） 6 6161?． 【解析】 （ 1）因為 底面 1 1 1 1ABCD 是平行四邊形，所以 1 1 1 1 3AB B D D C? ? ?， E 是 11BC 的中點，所以 1DE⊥ 11BC ．在直棱柱 1 1 1 1ABCD A B C D? ，因為 1CC ⊥ 底面 1 1 1 1ABCD ， 1DE?底面 1 1 1 1ABCD ，所以 1DE⊥ 1CC ，因為 11BC ∩ 1CC ＝ 1C ，所以 1DE ⊥ 平面 B1BCC1， 又BF?平面 B1BCC1， 所以 1DE⊥ BF． 12 分 18． （本小題滿分 12 分） 【 答案 】 （ 1） 14 ； （ 2） 35 ． 【解析】 （ 1） 令 A 表示事件 “三種類型災(zāi)情中各取到 1 個 ”， 則由古典概型的概率公式有 ? ? 1 1 12 3 5310C C C 1C4PA ??； 6 分 ∴ 53 4 1 2B ??? ? ? ? ? ?． 二、填空題：本大題共 4 小 題，每小題 5 分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。 13． 為了確定學生的答卷時間，需要確定回答每道題所用的時間，為此進行了 5 次實驗，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，如表所示： 題數(shù) x（道） 2 3 4 5 6 所需要時間 y（分鐘） 3 6 7 8 11 由最小二乘法求得回歸方程 x a??，則 a 的值為 _________． （參 考 公式 ：? ?? ?? ?127niiiniix x y ybxx????????， a y bx?? ） 14．若 2( 3)(1 )nxx??的展開式 中常數(shù)項為 43，則2 2n xdx?? ． 15． 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出 S 的值為 10332? ，則判斷框中應(yīng)填入的條件是 __________． 16．已知數(shù)列 ??na 的前 n 項和為 nS ，滿足 1213nn nSa? ? ? ?， 32nnnca???????， 則數(shù)列 ??nc 的通項公式 ________． 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。 1．已知集合 ? ?( , ) | 1 , 0 1A x y y x x? ? ? ≤ ≤，集合 ? ?( , ) | 2 , 0 1 0B x y y x x?? ≤ ≤，則集合 AB＝（ ） A． ? ?1,2 B． ? ?| 0 1xx≤ ≤ C． ? ?? ?1,2 D． ? 2．已知復(fù)數(shù) z 滿足 11i12zz? ?? ，則復(fù)數(shù) z 在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第 三 象限 D．第 四 象限 3．《九章算術(shù)》中 “開立圓術(shù) ”曰： “ 置積尺數(shù)，以十六乘之，九而一，所得開立方除之，即立圓徑 ” ． “開立圓術(shù) ”相當于給出了已知球的體積 V，求其直徑 d，公式 為 3 169dV?． 如果球的 半徑 為 13 ， 根據(jù)“開立圓術(shù) ”的方法求球的 體積 為（ ） A． 481? B． 6? C． 481 D． 6? 4． 已知函數(shù) ? ? ? ?π 17 πs in c o s 03 2 6f x x x? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?，滿足 π 364f ????????，則滿足題意的 ?的最小值為（ ） A． 13 B． 12 C． 1 D． 2 5．某幾何體的三視圖如圖所示，設(shè)正方形的邊長為 a，則該三棱錐的表面積為（ ） A． 2a B． 23a C． 236a D． 223a 6．某工廠生產(chǎn)了一批顏色和外觀都一樣的跳舞機器人，從這批跳舞機器人中隨機抽取了 8 個，其中有 2 個是次品，現(xiàn)從 8 個跳舞機器人中隨機抽取 2 個分配給測驗員，則測驗員拿到次品的概率是（ ） A． 328 B． 128 C． 37 D． 1328 7． 如圖所示，在梯形 ABCD 中， ∠ B＝ π2 ， 2AB? ， BC＝ 2， 點 E 為 AB 的中點，若 向量 CD在向量 BC 上的投影為 12? ，則 CEBD??（ ） A． － 2 B． 12? C． 0 D． 2 8．已知等差數(shù)列 ??na 的前 n 項和為 Sn，且 S2＝ 4， S4＝ 16，數(shù)列 ??nb 滿足 1n n nb a a ??? ，
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