20xx年高考原創(chuàng)押題預(yù)測卷四川卷數(shù)學(xué)文解析版(編輯修改稿)
2024-12-18 03:09 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 識(shí)，屬送分題 . 【答案】 222xy?? 【解析】 由題意，圓的半徑等于原點(diǎn)到 直線 2xy??的距離，所以 | 0 0 2 | 22rd ??? ? ?，故圓的方程為 222xy??. 12. 若 復(fù)數(shù) 34si n ( c o s ) i55z ??? ? ? ?是純虛 數(shù)，則 tan? 的值為 . 【命題意圖】 本題考查復(fù)數(shù)的相關(guān)概念，同角三角函數(shù)間的關(guān)系，意在考查基本運(yùn)算能力 ． 【答案】 34? 【解析】 由題意知 3sin 05???， 且 4cos 05???，所以 4cos 5??? ， 則 3tan 4??? . 13. 如圖，在三棱錐 P ABC? 中， PA PB PC??， PA PB? ， PA PC? ， PBC△ 為等邊三角形，則 PC 與平面 ABC 所成角的正弦值為 ______________. 【命題意圖】 本題考查空間直線與平面所成角的概念與計(jì)算方法，意在考查學(xué)生空間想象能力和計(jì)算能力． 【答案】 217 ， 2F 分別為雙曲線 221xyab??（ a ， 0b? ） 的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn) P 在雙曲線上，滿足 120PF PF??， 若 12PFF? 的內(nèi)切圓半徑與外接圓半徑之比為 312? ，則該雙曲線的離心率為 ______________. 【命題意圖】本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，直角三角形 內(nèi)切圓半徑與外接圓半徑的計(jì)算 等基礎(chǔ)知識(shí)，意在考查基本運(yùn)算能力及推理能力． 【答案】 31? 15. 設(shè)函數(shù) ()xf x e? ， ( ) lng x x m??．有下列 四 個(gè)命題： ① 若對(duì)任意 [1,2]x? ，關(guān)于 x 的不等式 ( ) ( )f x g x? 恒成立，則 me? ； ② 若存在 0 [1,2]x ? ，使得不等式 00( ) ( )f x g x? 成立，則 2 ln2me?? ； ③ 若對(duì)任意 1 [1,2]x? 及任意 2 [1,2]x ? ，不等式 12( ) ( )f x g x? 恒成立，則 ln22em?? ； ④ 若對(duì)任意 1 [1,2]x? ，存在 2 [1,2]x ? ，使得不等式 12( ) ( )f x g x? 成立，則 me? ． 其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為 . 【命題意圖】本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解，推理論證能力，考查分類整合思想 . 【答案】 ①②④ 三、解答題（ 本大題共 6 小題，共 75 分 .解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .） 16.（本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) 21() xfx x?? ，數(shù)列 ??na 滿足 ： 1 2a? ，1 1n nafa? ??? ????（ Nn ?? ） . （ 1）求數(shù)列 ??na 的通項(xiàng)公式 ； （ 2） 設(shè) 數(shù)列 ??na 的前 n 項(xiàng)和 為 nS ，求數(shù)列 1nS??????的前 n 項(xiàng)和 nT . 【命題意圖】 本題主要考查 等差數(shù)列的概念， 通項(xiàng)公式的求法，裂項(xiàng)求和公式，以及運(yùn)算求解能力 . 【解析】（ 1）∵ 2 1 1( ) 2xfx xx?? ? ?，∴1 1( ) 2nnna f aa? ? ? ?. 即 1 2nnaa? ??，所以數(shù)列 {}na 是以首項(xiàng)為 2，公差為 2的等差數(shù)列， ∴ 1 ( 1 ) 2 2( 1 ) 2na a n
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