20xx年高考押題卷理科數(shù)學一word版含解析(編輯修改稿)
2025-01-03 18:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 00?? 15． 【答案】 3 5 9 0xy? ? ? 【解析】 在直角坐標系中，滿足不等式組 1 3030xxyxy?????????≥≤≤可行域為： ? ? 22 2 24 2 4z x y x x y? ? ? ? ? ? ?表示點 ?2,0P? 到可行域的點的距離的平方減 4．如圖所示，點 ? ?3,0 到點 ? ?2,0? 的距離最大，即 ? ?3,0A ，則經(jīng)過 A ， B 兩點直線方程為3 5 9 0xy? ? ? ． 16． 【答案】 naa? 或 ? ? 11 nnaa??? 【解析】 ① 若 2k? ，則 ? ? ? ?1 2 3 4, , ,a a a a d a a d q a a d q d? ? ? ? ? ? ? ?， 由 21 3 2a a a?? ，得 a d aq?? ， 由 22 4 3a a a?? ，得 ? ? ? ?2a d q a d q d? ? ? ?， 聯(lián)立兩式，得 01dq?????或 21daq???? ???，則 naa? 或 ? ? 11 nnaa??? ，經(jīng)檢驗均合題意． ② 若 3k≥ ，則 1 2 3, , 2a a a a d a a d? ? ? ? ?，由 21 2a a a?? ，得 ? ? ? ?2 2a d a a d? ? ?，得 0d? ，則 naa? ，經(jīng)檢驗適合題意． 綜上 ①② ，滿足條件的 ??na 的通項公式為 naa? 或 ? ? 11 nnaa??? ． 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。 17． （本小題滿分 12 分） 【答案】 （ 1） C? ＝ π3， （ 2） 3,32??? ????． 【解析】 （ 1） 由 3 si n si nm n A B? ? ? ， ? ? 2 2sin sin sin 3 sin sinA B C A B? ? ? ?， 1 分 由正弦定理，等式可為 ? ?2 2 3a b c ab? ? ? ， ∴ 2 2 2a b c ab? ? ? ， 3 分 由余弦定理可得 2 2 2c o s 2a b cC ab??? 122abab??， ∴ C? ＝ π3 ． 6 分 （ 2）由（ 1）可知， 2π3AB?? ，所以 2π3BA??， 7 分 sin sinAB? 2πs in s in 3AA??? ? ????? 33co s sin22AA?? 133 c o s s in22AA???????? π3 sin 6 A????????， 10 分 ∵ 2π0 3A?? ， ∴ π π 5 π6 6 6A? ? ? ， ∴ 3 π3 s in 326 A????????≤， ∴ sin sinAB? 的取值 范圍 為 3,32??? ????． 12 分 18． （本小題滿分 12 分） 【答案】 （ 1）見 解析，（ 2） 16， （ 3） 613． 【解析】 （ 1）頻率分布直方圖及頻率分布表中的部分數(shù)組如圖所示，請據(jù)此回答如下問題： 分組 機器人數(shù) 頻率 [50， 60) 4 [60， 70) 10 [70， 80) 10 [80， 90) 20 [90， 100] 6 4 分 （ 2） 系統(tǒng)抽樣的分段間隔為 50050 ＝ 10，在隨機抽樣中，首次抽到 003 號，以后每隔 10 個抽到一個，則被抽中的機器人數(shù)構(gòu)成以 3 為首項， 10 為公差的等差數(shù)列，故可分別求出在001 到 200 中有 20 個，在 201 至 355 號中共有 16 個． 6 分 （ 3）該 2 個機器人中動作個數(shù)不低于 90的機器人數(shù)記為 ? ， ? 的取值為 0， 1， 2， 7 分 所以 220226C 38( 0 ) C 6 5P ? ? ? ?， 112 0 6226CC 24( 1) C 6 5P ? ? ? ?， 26226C 3( 2 ) C 6 5P ? ? ? ?， 所以 ? 的分布列 ? 0 1 2 P 3865 2465 365 11 分 數(shù)學期望 ? ? 3 8 2 4 3 60126 5 6 5 6 5 1 3E ? ? ? ? ? ? ? ?． 12 分 19． （本小題滿分 12 分） 【答案】 （ 1） 見 解析，（ 2） 35． 【 解析 】 （ 1） 證明：由題意可知， SA＝ SB＝ SC＝ SD，連 BD，設(shè) AC交于 BD 于 O，由題意知 SO⊥ 平面 ABCD．以 O 為坐標原點， ,OB OC SO 所在的直線分別為 x 軸， y軸， z軸，建立坐標系 Oxyz 如圖， 則高 SO＝ 1，于是 S(0， 0， 1)， D( 22? ， 0， 0)， A（ 0， 22? ， 0） ， C（ 0， 22 ， 0），所以 2 , 0, 12SD ??? ? ?????， ? ?0, 2,0AC ? ，所以 0SD AC??，即 AC⊥ SD，又因為 SD⊥ MC，所以 SD⊥ 面 MAC． 5 分 （ 2）根據(jù)題意可知， 2 ,0,02B ???????， 2 , 0, 12SD ??? ? ?????， 20, , 12SA ??? ? ?????， 20, , 12SC
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