20xx年高考高考真題理科數(shù)學(xué)全國卷甲卷ⅱword版含解析(編輯修改稿)
2024-12-21 16:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 221 ln 111xy x xxx? ? ? ??? ∴? ?122122111ln 1 ln 1 1xxxxxx? ?????? ? ? ? ???? 解得1 12x? 2 12x?? ∴ 1ln 1 1 ln 2bx? ? ? ?． 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟． （ 17） （本小題滿分 12 分） nS 為等差數(shù)列 ??na 的前 n 項(xiàng)和，且 1 1a? ， 7 28S? ．記 ? ?lgnnba? ，其中 ??x 表示不超過 x 的最大整數(shù)，如 ? ? 0? ， ? ?lg99 1? ． （ Ⅰ ）求 1b ， 11b ， 101b ； （ Ⅱ ）求數(shù)列 ??nb 的前 1000 項(xiàng)和． 【解析】 ⑴ 設(shè) ??na 的公差為 d ， 747 28Sa??， ∴ 4 4a? ， ∴ 4113aad ???， ∴ 1 ( 1)na a n d n? ? ? ?． ∴ ? ? ? ?11lg lg 1 0ba? ? ?， ? ? ? ?11 11lg lg 11 1ba? ? ?， ? ? ? ?101 101 101lg lg 2ba? ? ?． ⑵ 記 ??nb 的前 n 項(xiàng)和為 nT ，則 10 00 1 2 10 00T b b b? ? ? ???? ? ? ? ? ? ?1 2 1000lg lg lga a a? ? ? ????． 當(dāng) 0 lg 1na ?≤ 時(shí)， 1 2 9n ? ???， ， ， ； 當(dāng) 1 lg 2na ?≤ 時(shí)， 10 11 99n ? ???， ， ， ； 當(dāng) 2 lg 3na ?≤ 時(shí)， 10 0 10 1 99 9n ? ???， ， ，； 當(dāng) lg 3na ? 時(shí)， 1000n? ． ∴ 1000 0 9 1 90 2 900 3 1 189 3T ? ? ? ? ? ? ? ? ?． （ 18） （本小題滿分 12 分） 某險(xiǎn)種的基本保費(fèi)為 a（單位：元），繼續(xù)購買該險(xiǎn)種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費(fèi)與其上年度出險(xiǎn)次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下： 上年度出險(xiǎn)次數(shù) 0 1 2 3 4 5≥ 保 費(fèi) a 2a 設(shè)該險(xiǎn)種一續(xù)保人一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)與相應(yīng)概率如下： 一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù) 0 1 2 3 4 5≥ 概 率 （ Ⅰ ）求一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)的概率； （ Ⅱ ）若一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)，求其保費(fèi)比基本保費(fèi)高出 60% 的概率； （ Ⅲ ）求續(xù)保人本年度的平均保費(fèi)與基本保費(fèi)的比值． 【解析】 ⑴ 設(shè)續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)為事件 A ， ( ) 1 ( ) 1 ( ) A P A? ? ? ? ? ?． ⑵ 設(shè) 續(xù)保人保費(fèi)比基本 保 費(fèi)高出 60% 為事件 B ， ( ) 0 . 1 0 0 . 0 5 3() ( ) 0 . 5 5 1 1P A BP B A PA ?? ? ?． ⑶ 解：設(shè)本年度所交保費(fèi)為隨機(jī)變量 X ． X a 2a P 平均保費(fèi) 0 .8 5 0 .3 0 0 .1 5 1 .2 5 0 .2 0 1 .5 0 .2 0 1 .7 5 0 .1 0 2 0 .0 5EX a a a a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0 .2 5 5 0 .1 5 0 .2 5 0 .3 0 .1 7 5 0 .1 1 .2 3a a a a a a a? ? ? ? ? ? ?， ∴ 平均保費(fèi)與基本保費(fèi)比值為 ． （ 19） （本小題滿分 12 分） 如圖，菱形 ABCD的對(duì)角線 AC 與 BD 交于點(diǎn) O， 5AB? ， 6AC? ，點(diǎn) E， F分別在 AD，CD 上， 54AE CF??， EF 交 BD于點(diǎn) △DEF 沿 EF 折到 △DEF? 的位置 10OD?? . （ I）證明： DH? ? 平面 ABCD； （ II）求二面角 B DA C???的正弦值 . 【解析】 ⑴ 證明： ∵ 54AE CF??， ∴ AE CFAD CD?， ∴ EF AC∥ ． ∵ 四邊形 ABCD 為菱形， ∴ AC BD? ， ∴ EF BD? ， ∴ EF DH? ， ∴ EF DH?? ． ∵ 6AC? ， ∴ 3AO? ； 又 5AB? ， AO OB? ， ∴ 4OB? ， ∴ 1AEOH ODAO? ? ?， ∴ 3DH D H???， ∴ 2 2 239。O D O H D H? ??， ∴ 39。D H OH? ． 又 ∵ OH EF H?I ， ∴ 39。DH? 面 ABC
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