全國高考理科數(shù)學(xué)試題分類匯編9圓錐曲線-閱讀頁
2025-01-29 00:32本頁面
【正文】 2由D=(8k)4180。60,得k22()3. 2由②可知x1+x2=8k6,xx=, 122k2+12k2+118 ③ 10k23y2,代入③中并化簡,得x代入①中并化簡,得x2=因?yàn)辄c(diǎn)Q在直線y=kx+2上,所以k=10(y2)3x2=18. 由③及k22230。230。231。231。247。22232。232。230。22又231。. 231。231。248。248。12233。y206。,1163。1()234。231。54248。2所以點(diǎn)Q的軌跡方程是10)(y22x2=3,1其8230。1246。231。22247。,y206。231。248。(Ⅱ)點(diǎn)P是橢圓C上除長軸端點(diǎn)外的任一點(diǎn),連接PF1,PF2,設(shè)208。(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,過P點(diǎn)作斜率為k的直線l,使得l與橢圓C有且只有一個公共點(diǎn), 設(shè)直線PF1,PF2的斜率分別為k1,k2,若k185。2222a b【答案】解:(Ⅰ)由于c=ab,將x=c代入橢圓方程a得2b2c=1e==2a由題意知a,即a=2b 又x2+y2=1所以a=2,b=1 所以橢圓方程為4中x0185。4,2232(3)由題意可知,l為橢圓的在p點(diǎn)處的切線,由導(dǎo)數(shù)法可求得,切線方程為:11+==8為定值. kk1kk200 x2y2=1,曲線33．（2013年高考上海卷（理））(3分+5分+8分)如圖,已知曲線C1:2C2:|y|=|x|+1,P是平面上一點(diǎn),若存在過點(diǎn)P的直線與C1,C2都有公共點(diǎn),則稱P為“C1—C2型點(diǎn)”.(1)在正確證明C1的左焦點(diǎn)是“C1—C2型點(diǎn)”時(shí),要使用一條過該焦點(diǎn)的直線,試寫出一條這樣的直線的方程(不要求驗(yàn)證)。 (3)求證:圓x+y=221內(nèi)的點(diǎn)都不是“C1—C2型點(diǎn)”. 2 【答案】:(1)C1的左焦點(diǎn)為F(,過F的直線x=C1交于(177。1)),故C1的左焦點(diǎn)為“C1C2型點(diǎn)”,且直線可以為x=(2)直線y=kx與C2有交點(diǎn),則236。(|k|1)|x|=1,若方程組有解,則必須|k|1。|y|=|x|+1238。y=kx1222222。22x2y=22238。0),則 l:y=(t+1)=k(xt)222。y=kxkt+t+112239。(k)x+2k(1+tkt)x+(1+tkt)+1=0 237。238。0222。2(k21) 2化簡得,(1+tkt)179。(1+ttk)但此時(shí),因?yàn)閠179。1,2222212(k+1)222。 2當(dāng)k2=1時(shí),①式也不成立 212綜上,直線l若與圓x2+y2=即圓x2+y2=1234．（2013福建卷（理））如圖,在正方形OABC中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(10,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,10).分別將線段OA和AB十等分,分點(diǎn)分別記為A1,A2,....A9和B1,B2,....B9,連結(jié)OBi,過Ai做x軸的垂線與OBi交于點(diǎn)Pi(i206。i163。N,1163。9)都在同一條拋物線上,并求該拋物線E的方
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1