全國(guó)高考理科數(shù)學(xué)試題分類(lèi)匯編9圓錐曲線-全文預(yù)覽
【正文】 直線y=kx與C2有交點(diǎn),則236。故直線y=kx至多與曲線C1和C2中的一條有交點(diǎn),即原點(diǎn)不是“C1C2型點(diǎn)”.(3)顯然過(guò)圓x+y=2212根據(jù)對(duì)稱(chēng)性,不妨設(shè)直線l斜率存在且與曲線C2交于點(diǎn)(t,t+1)(t179。222222。21D=4k2(1+tkt)24(k2)[(1+tkt)2+1]179。2(k1).....②由①②得,2(k1)163。k21 212(k+1)1,即①式不成立。9).*(1)求證:點(diǎn)P(i206。 i。i163。N*,1163。0,[1+t(1k)]179。(1+tkt)2179。x22y=1239。kxy+(1+tkt)=0直線l與圓x+y=2212若直線l與曲線C1有交點(diǎn),則236。(12k)x=2,若方程組有解,則必須 k237。 237。,2與C2交于(177。4,將向量坐標(biāo)代入并化簡(jiǎn)得:m(4x016)=3x012x0,因?yàn)閤0185。F1PF2的角平分線PM交C 的長(zhǎng)軸于點(diǎn)M(m,0),求m的取值范圍。232。231。231。230。235。247。,2且,則y2206。由題意,Q(x,y)在橢圓C22230。232。0,2231。248。231。.247。246。248。(Ⅱ)設(shè)過(guò)點(diǎn)A(0,2)的直線l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn),點(diǎn)Q是線段MN上的點(diǎn),且211,求點(diǎn)Q的軌跡方程. =+|AQ|2|AM|2|AN|2 【答案】解:2a=PF1+PF2== 所以,a=.又由已知,c=1,所以橢圓C的離心率e=c== ax2(II)由(I)知橢圓C的方程為+y2=1. 2設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(x,y).(1)當(dāng)直線l與x軸垂直時(shí),直線l與橢圓C交于(0,1),(0,1)兩點(diǎn),此時(shí)Q點(diǎn)坐標(biāo)為230。x2 得2239。ab=1x2y2故橢圓C的方程為+=1. 4133x2+y2=1. (2)容易求得橢圓C的方程為2當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí),其方程為x=1,不符合題意。1三、解答題30．（2013上海春季）本題共有2個(gè)小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分9分.， 0)、F2(1， 0),短軸的兩個(gè)端點(diǎn)分別為B B2 已知橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1(1 (1)若DF1B1B2為等邊三角形,求橢圓C的方程。 23．（2013江蘇卷）在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為 x2y2+2=1(a0,b0),右焦點(diǎn)為F,右準(zhǔn)線為l,短軸的一個(gè)端點(diǎn)為B,設(shè)原點(diǎn)到直線2abBF的距離為d1,F到l的距離為d2,若d2=6d1,則橢圓C的離心率為_(kāi)______. x2y224．（2013福建（理））橢圓G:2+2=1(ab0),F2,焦距ab為2c,若直線y=x+c)與橢圓G的一個(gè)交點(diǎn)M滿足208。)22．（ 2013江蘇卷）拋物線y=x在x2=1處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成三角形區(qū)域?yàn)镈(包含三角形2233。12x D．y=177。235。D．234。1，1842413249。13x C．
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