【文章內容簡介】 ③y= （ x＞ 0）； ④y=﹣ x2（ x＜ 0）中任取一個，函數(shù)值 y 隨自變量 x 的增大而增大的概率是 ． 【考點】 反比例函數(shù)的性質；一次函數(shù)的性質；二次函數(shù)的性質；概率公式． 【分析】 利用一次、二次函數(shù)，以及反比例函數(shù)的性質判斷即可． 【解答】 解： ①y=3x﹣ 2， y 隨著 x 的增大而增大； ②y=﹣ （ x＜ 0）， y 隨著 x 的增大而減?。?③y= （ x＞ 0）， y 隨著 x 的增大而增大； ④y=﹣ x2（ x＜ 0）， y 隨著 x 的增大而增大， 則函數(shù)值 y 隨自變量 x 的增大而增大的概率是 ， 故答案為： 【點評】 此題考查了反比例函數(shù)的性質，一次函數(shù)的性質，以及二次函數(shù)的性質，熟練掌握函數(shù)的增減性是解本題的關鍵． 15．如圖，在平行四邊形 ABCD 中，過點 C 的直線 CE⊥ AB，垂足為 E，若 ∠ EAD=53176。，則 ∠ BCE= 37 度． 【考點】 平行四邊形的性質． 【分析】 由四邊形 ABCD 是平行四邊形，可得 ∠ B=∠ EAD=53176。，又由直線 CE⊥ AB，可求得 ∠ BCE 的度數(shù)． 【解答】 解： ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ∴ AD∥ BC， ∵∠ EAD=53176。， ∴∠ B=∠ EAD=53176。， ∵ CE⊥ AB， ∴∠ BCE=90176。﹣ 53176。=37176。． 故答案為： 37． 【點評】 此題考查了平行四邊形的性質以及直角三角形的性質．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結合思想的應用． 16．掛鐘分針的長 10cm，經過 45 分鐘，它的針尖轉過的弧長是 15π cm． 【考點】 弧長的計算． 【分析】 先求出經過 45 分鐘分針的針尖轉過的圓心角的度數(shù)，再根據(jù)弧長公式 l= ，求得弧長． 【解答】 解： ∵ 分針經過 60 分鐘，轉過 360176。， ∴ 經過 45 分鐘轉過 270176。， 則分針的針尖轉 過的弧長是 l= = =15π（ cm）． 故答案為： 15π． 【點評】 本題考查弧長的計算，屬于基礎題，解題關鍵是要掌握弧長公式 l= ，難度一般． 17．如圖，在 △ AOB 中， ∠ AOB=90176。，點 A 的坐標為（ 2， 1）， BO=2 ，反比例函數(shù) y=的圖象經過點 B，則 k 的值為 ﹣ 8 ． 【考點】 反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；相似三角形的判定與性質． 【分析】 根據(jù) ∠ AOB=90176。，先過點 A 作 AC⊥ x 軸，過點 B 作 BD⊥ x 軸，構造相似三角形，再利用相似三角形的對應邊成比例，列出比例式進行計算，求得點 B 的坐標，進而得 出 k的值． 【解答】 解：過點 A 作 AC⊥ x 軸，過點 B 作 BD⊥ x 軸，垂足分別為 C、 D，則 ∠ OCA=∠BDO=90176。， ∴∠ DBO+∠ BOD=90176。， ∵∠ AOB=90176。， ∴∠ AOC+∠ BOD=90176。， ∴∠ DBO=∠ AOC， ∴△ DBO∽△ COA， ∴ ， ∵ 點 A 的坐標為（ 2， 1）， ∴ AC=1， OC=2， ∴ AO= = ， ∴ ，即 BD=4， DO=2， ∴ B（﹣ 2， 4）， ∵ 反比例函數(shù) y= 的圖象經過點 B， ∴ k 的值為﹣ 2 4=﹣ 8． 故答案為：﹣ 8 【點評】 本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征以 及相似三角形，注意：反比例函數(shù)圖象上的點（ x， y）的橫、縱坐標的積是定值 k，即 xy=k，這是解決問題的關鍵． 18．如圖，等腰梯形 MNPQ 的上底長為 2，腰長為 3，一個底角為 60176。．正方形 ABCD 的邊長為 1，它的一邊 AD 在 MN 上，且頂點 A 與 M 重合．現(xiàn)將正方形 ABCD 在梯形的外面沿邊 MN、 NP、 PQ 進行翻滾，翻滾到有一個頂點與 Q 重合即停止?jié)L動．正方形在整個翻滾過程中點 A所經過的路線與梯形 MNPQ的三邊 MN、 NP、 PQ所圍成圖形的面積 S是 π+2 ． 【考點】 扇形面積的計算；等腰梯形的性質；旋轉的性質． 【分析】 根據(jù)點 A 繞點 D 翻滾，然后繞點 C 翻滾，然后繞點 B 翻滾，半徑分別為 1，翻轉角分別為 90176。、 90176。、 150176。，據(jù)此畫出圓?。蝗缓髨D形總結的翻轉角度和翻轉半徑，求出圓弧與梯形的邊長圍成的扇形的面積即可． 【解答】 解：根據(jù)題意，作圖如圖所示： ∵ 點 A 繞點 D 翻滾，然后繞點 C 翻滾，然后繞點 B 翻滾，半徑分別為 、 1，翻轉角分別為 90176。、 90176。、 150176。， ∴ S=2 +2 +2 +4 12 = +π+ π+2 = π+2． 故答案是： π+2． 【點評】 本題考查了扇形的面積的計算、等腰梯形 的性質、弧長的計算，是一道不錯的綜合題，解題的關鍵是正確地得到點 A 的翻轉角度和半徑． 三、解答題（計 96 分） 19．（ 1）計算：（ 3﹣ π） 0﹣ +|1﹣ | （ 2）解方程：（ x+3） 2=（ 1﹣ 2x） 2． 【考點】 解一元二次方程 因式分解法；實數(shù)的運算；零指數(shù)冪． 【分析】 （ 1）利用零指數(shù)冪和絕對值的意義得到原式 =1﹣ 2 + ﹣ 1，然后合并即可； （ 2）先移項得到（ x+3） 2﹣（ 1﹣ 2x） 2=0，然后利用因式分解法解方程． 【解答】 解：（ 1）原式 =1﹣ 2 + ﹣ 1 =﹣ ； （ 2）（ x+3） 2﹣（ 1﹣ 2x） 2=0， （ x+3+1﹣ 2x）（ x+3﹣ 1+2x） =0， x+3+1﹣ 2x=0 或 x+3﹣ 1+2x=0， 所以 x1=4， x2=﹣ ． 【點評】 本題考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程的右邊化為 0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為 0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學轉化思想）．也考查了實數(shù)的運算． 20．先化簡，再求代數(shù)式的值． （ ﹣ ） 247。 ，其中﹣ 2≤ a≤ 1 且 a 為整數(shù)，請你 取一個合適的數(shù)作為 a 的值代入求值． 【考點】 分式的化簡求值． 【分析】 先將題目中的式子化簡，然后選取合適的 a 的值代入即可解答本題． 【解答】 解：（ ﹣ ） 247。 = = = = ， 當 a=﹣ 2 時， 原式 = ． 【點評】 本題考查分式的化簡求值，解題的關鍵是明確分式化簡求值的方法，注意選取的 a值要使得原分式有意義． 21．某校中午學生用餐比較擁擠，為建議學校分年級錯時用餐，李老師帶領數(shù)學學習小組在某天隨機調查了部分學生，統(tǒng)計了他們從下課到就餐結束所用的時間，并繪制成統(tǒng)計表和如圖所示的不完整統(tǒng)計圖． 根據(jù) 以上提供的信息，解答下列問題： （ 1）表中 a= 35% ， b= 5 ， c= 40 ，補全頻數(shù)分布直方圖； （ 2）此次調查中，中位數(shù)所在的時間段是 15≤ x＜ 20 min． 時間分段/min 頻（人）數(shù) 百分比 10≤ x＜ 15 8 20% 15≤ x＜ 20 14 a 20≤ x＜ 25 10 25% 25≤ x＜ 30 b % 30≤ x＜ 35 3 % 合計 c 100% （ 3）這所學校共有 1200 人，試估算從下課到就餐結束所用時間不少于 20min 的共有多少人？ 【考點】 頻數(shù)（率）分布 直方圖；用樣本估計總體；頻數(shù)（率）分布表；中位數(shù)． 【分析】 （ 1）根據(jù) 10≤ x＜ 15 的有 8 人，占 20%，據(jù)此即可求得總人數(shù)，然后根據(jù)百分比的定義即可求得 a， b 的值； （ 2）確定第 20 和第 21 名所在的組，即可； （ 3）總人數(shù)乘以后 3 組人數(shù)占總人數(shù)的比例即可． 【解答】 解：（ 1）調查的總人數(shù)是： c=8247。 20%=40（人）， 則 a= 100%=35%， b=40 %=5； 故答案為： 35%， 5， 40． （ 2）由（ 1）知，共 40 個數(shù)據(jù)，則其中位數(shù)在 15≤ x＜ 20 范圍內， 故答案為： 15≤ x＜ 20． （ 2）所用時間不少于 20min 的共有： 10+5+3=18（人）， 則估算從下課到就餐結束所用時間不少于 20min 的共有 1200 =540（人）． 【點評】 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．