【正文】 +80） =﹣ 2x2+120x﹣ 1600 =﹣ 2（ x﹣ 30） 2+200， 此時當 x=30 時， w 最大， 又 ∵ 售價不低于 20 元且不高于 28 元， ∴ x＜ 30 時， y 隨 x 的增大而增大，即當 x=28 時， w 最大 =﹣ 2（ 28﹣ 30） 2+200=192（元）， 答：該紀念冊銷售單價定為 28 元時，才能使文具店銷售該紀念冊所獲利潤最大，最大利潤是 192 元． 【點評】 此題主要考查了二次函數(shù)的應用以及一元二次方程的應用、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式等知識，正確利用銷量 每本的利潤 =w 得出函數(shù)關系式是解題關鍵． 27．（ 12 分）（ 2022 秋 ?鹽城校級月考）【方法呈現(xiàn)】： （ 1）已知，點 P 是正方形 ABCD 內的一點，連 PA、 PB、 PC．將 △ PAB 繞點 B 順時針旋轉 90176。 20%=40（人）， 則 a= 100%=35%， b=40 %=5； 故答案為： 35%， 5， 40． （ 2）由（ 1）知，共 40 個數(shù)據(jù)，則其中位數(shù)在 15≤ x＜ 20 范圍內， 故答案為： 15≤ x＜ 20． （ 2）所用時間不少于 20min 的共有： 10+5+3=18（人）， 則估算從下課到就餐結束所用時間不少于 20min 的共有 1200 =540（人）． 【點評】 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題． 22．閱讀對話，解答問題． （ 1）分別用 a、 b 表示小冬從小麗、小兵袋子中抽出的卡片上標有的數(shù)字，請用樹狀圖法或列表法寫出（ a， b）的所有取值； （ 2）小冬抽出（ a， b），若 a 大于 b，則小麗贏，否則小兵贏．利用概 率的知識判斷游戲公平嗎？并說明理由． 【考點】 游戲公平性；概率公式；列表法與樹狀圖法． 【分析】 （ 1）利用列表法展示所有 12 種等可能的結果數(shù)； （ 2）從列格中找出 a 大于 b 的結果數(shù)，再利用概率公式計算出小麗贏的概率和小兵贏的概率，然后通過比較兩個概率的大小來判斷游戲是否公平． 【解答】 解：（ 1）列表如下： a b 1 2 3 1 （ 1， 1） （ 1， 2） （ 1， 3） 2 （ 2， 1） （ 2， 2） （ 2， 3） 3 （ 3， 1） （ 3， 2） （ 3， 3） 4 （ 4， 1） （ 4， 2） （ 4， 3） 共有 12 種等可能的結果數(shù)，它們?yōu)椋?1， 1），（ 1， 2），（ 1， 3），（ 2， 1），（ 2， 2），（ 2， 3），（ 3， 1），（ 3， 2），（ 3， 3），（ 4， 1），（ 4， 2），（ 4， 3）； （ 2）游戲公平．理由如下： P（小麗贏） = = ， P（小兵贏） = ， 因為 P（小麗贏） =P（小兵贏）， 所以游戲公平． 【點評】 本題考查了游戲的公平性：判斷游戲公平性需要先計算每個事件的概率，然后比較概率的大小，概率相等就公平，否則就不公平．也考查了概率公式． 23．（ 10 分）（ 2022?連云港）四邊形 ABCD 中， AD=BC， BE=DF， AE⊥ BD， CF⊥ BD，垂足分別為 E、 F． （ 1）求證： △ ADE≌△ CBF； （ 2）若 AC 與 BD 相交于點 O，求證： AO=CO． 【考點】 全等三角形的判定與性質． 【分析】 （ 1）根據(jù)已知條件得到 BF=DE，由垂直的定義得到 ∠ AED=∠ CFB=90176。 ，其中﹣ 2≤ a≤ 1 且 a 為整數(shù)，請你 取一個合適的數(shù)作為 a 的值代入求值． 【考點】 分式的化簡求值． 【分析】 先將題目中的式子化簡，然后選取合適的 a 的值代入即可解答本題． 【解答】 解：（ ﹣ ） 247。、 150176。據(jù)此畫出圓??；然后圖形總結的翻轉角度和翻轉半徑，求出圓弧與梯形的邊長圍成的扇形的面積即可． 【解答】 解：根據(jù)題意，作圖如圖所示： ∵ 點 A 繞點 D 翻滾，然后繞點 C 翻滾，然后繞點 B 翻滾，半徑分別為 、 1，翻轉角分別為 90176。、 90176。 ∴∠ DBO=∠ AOC， ∴△ DBO∽△ COA， ∴ ， ∵ 點 A 的坐標為（ 2， 1）， ∴ AC=1， OC=2， ∴ AO= = ， ∴ ，即 BD=4， DO=2， ∴ B（﹣ 2， 4）， ∵ 反比例函數(shù) y= 的圖象經(jīng)過點 B， ∴ k 的值為﹣ 2 4=﹣ 8． 故答案為：﹣ 8 【點評】 本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征以 及相似三角形，注意：反比例函數(shù)圖象上的點（ x， y）的橫、縱坐標的積是定值 k，即 xy=k，這是解決問題的關鍵． 18．如圖，等腰梯形 MNPQ 的上底長為 2，腰長為 3，一個底角為 60176。 ∵∠ AOB=90176。先過點 A 作 AC⊥ x 軸，過點 B 作 BD⊥ x 軸，構造相似三角形，再利用相似三角形的對應邊成比例，列出比例式進行計算，求得點 B 的坐標，進而得 出 k的值． 【解答】 解：過點 A 作 AC⊥ x 軸，過點 B 作 BD⊥ x 軸，垂足分別為 C、 D，則 ∠ OCA=∠BDO=90176。 則分針的針尖轉 過的弧長是 l= = =15π（ cm）． 故答案為： 15π． 【點評】 本題考查弧長的計算，屬于基礎題，解題關鍵是要掌握弧長公式 l= ，難度一般． 17．如圖，在 △ AOB 中， ∠ AOB=90176。． 故答案為： 37． 【點評】 此題考查了平行四邊形的性質以及直角三角形的性質．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結合思想的應用． 16．掛鐘分針的長 10cm，經(jīng)過 45 分鐘，它的針尖轉過的弧長是 15π cm． 【考點】 弧長的計算． 【分析】 先求出經(jīng)過 45 分鐘分針的針尖轉過的圓心角的度數(shù)，再根據(jù)弧長公式 l= ，求得弧長． 【解答】 解： ∵ 分針經(jīng)過 60 分鐘，轉過 360176。﹣ 53176。 ∴∠ B=∠ EAD=53176。則 ∠ BCE= 37 度． 【考點】 平行四邊形的性質． 【分析】 由四邊形 ABCD 是平行四邊形，可得 ∠ B=∠ EAD=53176。． 【點評】 本題考查了多邊形內角與外角，根據(jù)外角和的大小等于 360176。 9=40176。除以邊數(shù)就可以求出外角的度數(shù)． 【解答】 解：正九邊形的一個外角的度數(shù)為： 360176。 ． 【考點】 多邊形內角與外角． 【分析】 根據(jù)任何多邊形的外角和都是 360176。 a2=a6，故本選項錯誤； D、（﹣ 2a2） 3=﹣ 8a6，故本選項錯誤． 故選 B． 【點評】 本題考查了二次根式的加減和整式的混合運算：積的乘方；同底數(shù)冪相乘；同底數(shù)冪相乘除掌握好每種運算法則是解題的必備工具． 4．函數(shù) y= 中，自變量 x 的取值范圍是（ ） A． x＞ ﹣ 2 B． x≥ ﹣ 2 C． x≠ 2 D． x≤ ﹣ 2 【考點】 函數(shù)自變量的取值范圍． 【分析】 根據(jù)被開方數(shù)大于等于 0 列式計算即可得解． 【解答】 解：根據(jù)題意得， x+2≥ 0， 解得 x≥ ﹣ 2． 故 選： B． 【點評】 本題考查的知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)． 5．方程 x2﹣ 6x+8=0 的兩根是三角形的邊，則三角形的第三條邊長可以是（ ） A． 2 B． 4 C． 6 D． 8 【考點】 解一元二次方程 因式分解法；三角形三邊關系． 【分析】 先求出方程的解，求出第三邊的取值范圍，再判斷即可． 【解答】 解：解方程 x2﹣ 6x+8=0 得： x1=2， x2=4， 即方程的兩邊是 2 和 4， 設第三邊為 x， 則 4﹣ 2＜ x＜ 2+4， 2＜ x＜ 6， ∴ 只有選項 B 中的數(shù)符合， 故選 B 【點評】 本題考查了三角形的三邊關系定理 ，解一元二次方程的應用，解此題的關鍵是求出第三邊的取值范圍． 6．如圖， △ ABC 中， E、 F 分別是 AB， AC 的中點，若 △ AEF 的面積為 1，則四邊形 EBCF的面積為（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 【考點】 相似三角形的判定與性質；三角形中位線定理． 【分析】 根據(jù)三角形的中位線得出 EF∥ BC，推出 △ AEF∽△ ABC，得出比例式，求出 △ ABC的面積，即可得出答案． 【解答】 解： ∵ E、 F 分別是 AB， AC 的中點， ∴ EF∥