普僑區(qū)中學學八級上第一次月考數(shù)學試卷含解析-文庫吧資料
2025-01-20 10:59本頁面
【正文】 本題的關鍵是掌握二次根式的化簡及同類二次根式的合并，難度一般． 24．如圖，在平面直角坐標系中，直線l過點M（3，0），且平行于y軸．（1）如果△ABC三個頂點的坐標分別是A（﹣2，0），B（﹣1，0），C（﹣1，2），△ABC關于y軸的對稱圖形是△A1B1C1，△A1B1C1關于直線l的對稱圖形是△A2B2C2，寫出△A2B2C2的三個頂點的坐標；（2）如果點P的坐標是（﹣a，0），其中0＜a＜3，點P關于y軸的對稱點是P1，點P1關于直線l的對稱點是P2，求PP2的長．【考點】坐標與圖形變化對稱；關于x軸、y軸對稱的點的坐標．【分析】（1）根據(jù)關于y軸對稱點的坐標特點是橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相同可以得到△A1B1C1各點坐標，又關于直線l的對稱圖形點的坐標特點是縱坐標相同，橫坐標之和等于3的二倍，由此求出△A2B2C1的三個頂點的坐標；（2）P與P1關于y軸對稱，利用關于y軸對稱點的特點：縱坐標不變，橫坐標變?yōu)橄喾磾?shù)，求出P1的坐標，再由直線l的方程為直線x=3，利用對稱的性質(zhì)求出P2的坐標，即可PP2的長【解答】解：（1）△A2B2C2的三個頂點的坐標分別是A2（4，0），B2（5，0），C2（5，2）；（2）如圖1，當0＜a＜3時，∵P與P1關于y軸對稱，P（﹣a，0），∴P1（a，0），又∵P1與P2關于l：直線x=3對稱，設P2（x，0），可得： =3，即x=6﹣a，∴P2（6﹣a，0），則PP2=6﹣a﹣（﹣a）=6﹣a+a=6．【點評】本題考查學生“軸對稱”與坐標的相關知識的試題，掌握軸對稱的性質(zhì)是解本題的關鍵． 第18頁（共18頁）。AC=3，點P為邊BC的三等分點，連接AP，則AP的長為 或 ．【考點】等腰直角三角形．【分析】①如圖1根據(jù)已知條件得到PB=BC=1，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論；②如圖2，根據(jù)已知條件得到PC=BC=1，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【解答】解：①如圖1，∵∠ACB=90176。75176。所以此三角形是直角三角形；B、三邊符合勾股定理的逆定理，所以其是直角三角形；C、32+42=52，符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；D、根據(jù)三角形內(nèi)角和公式，求得各角分別為45176。60176。20162017學年廣東省揭陽市普僑區(qū)中學八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷 一、選擇題1．下列實數(shù)中的無理數(shù)是（ ）A． B． C．π D．﹣82．下列各式中計算正確的是（ ?。〢． B． C． D．3．若k＜＜k+1（k是整數(shù)），則k=（ ?。〢．6 B．7 C．8 D．94．下列計算正確的是（ ?。〢．a(chǎn)b?ab=2ab B．（2a）3=2a3C．3﹣=3（a≥0） D． ?=（a≥0，b≥0）5．滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A．三內(nèi)角之比為1：2：3 B．三邊長的平方之比為1：2：3C．三邊長之比為3：4：5 D．三內(nèi)角之比為3：4：56．已知直角三角形兩邊的長為3和4，則此三角形的周長為（ ）A．12 B．7+ C．12或7+ D．以上都不對7．將一根24cm的筷子置于底面直徑為15cm，高為8cm的圓柱形水杯中，如圖，設筷子露在杯子外面的長度為h cm，則h的取值范圍是（ ）A．h≤17 B．7≤h≤16 C．15≤h≤16 D．h≥88．在直角坐標系中，將點（﹣2，3）關于原點的對稱點向左平移2個單位長度得到的點的坐標是（ ?。〢．（4，﹣3） B．（﹣4，3） C．（0，﹣3） D．（0，3）9．如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數(shù)軸上，若以點A為圓心，對角線AC的長為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于M，則點M的坐標為（ ）A．（2，0） B．（） C．（） D．（）10．以邊長為4的正方形的對角線建立平面直角坐標系，其中一個頂點位于y軸的負半軸上，則該點的坐標為（ ?。〢．（2，0） B．（0，﹣2） C． D． 二、填空題11．計算：（+）= ?。?2．點 P（a，a﹣3）在第四象限，則a的取值范圍是 ．13．已知點P（3，﹣1）關于y軸的對稱點Q的坐標是（a+b，1﹣b），則ab的值為 ?。?
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