【正文】 BC， ∴△ AEF∽△ ABC， ∴ = = = ， ∵△ AEF 的面積為 1， ∴△ ABC 的面積是 4， ∴ 四邊形 EBCF 的面積是 4﹣ 1=3， 故選 C． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，三角形的中位線定理的應(yīng)用，注意：相似三角形的面積比等于相似比的平方． 7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)格點(diǎn) A， B， C 作一圓弧，點(diǎn) B 與圖中 4 7 方格中的格點(diǎn)的連線中，能夠與該圓弧相切的格點(diǎn)個(gè)數(shù)有（ ） A． 1 個(gè) B． 2 個(gè) C． 3 個(gè) D． 4 個(gè) 【考點(diǎn)】 切線的性質(zhì)；勾股定理；垂徑定理． 【分析】 由弦 AB 與弦 BC 的垂直平分線的交點(diǎn)為圓心，找出圓心 O′的位置，確定出圓心坐標(biāo)，過(guò)點(diǎn) B 與圓相切時(shí)，根據(jù)切線 的判定方法得到 ∠ O′BF 為直角時(shí)， BF 與圓相切，根據(jù)網(wǎng)格找出滿足條件的 F 坐標(biāo)即可． 【解答】 解：根據(jù)過(guò)格點(diǎn) A， B， C 作一圓弧， 由圖形可得：三點(diǎn)組成的圓的圓心為： O′（ 2， 0）， 只有 ∠ O′BF=∠ O′BD+∠ EBF=90176。到 △ P′CB 的位置（如圖 1），設(shè) AB 的長(zhǎng)為 a， PB 的長(zhǎng)為 b（ b＜ a），求 △ PAB 旋轉(zhuǎn)到 △ P′CB 的過(guò)程中邊 PA 所掃過(guò)區(qū)域（圖 1 中陰影部分）的面積； 【實(shí)際運(yùn)用】： （ 2） 如圖 2，點(diǎn) P 是等腰 Rt△ ABC 內(nèi)一點(diǎn)， AB=BC，連接 PA， PB， PC．若 PA=2， PB=4，PC=6，求 ∠ APB 的大?。? 【拓展延伸】： （ 3）如圖 3，點(diǎn) P 是等邊 △ ABC 內(nèi)一點(diǎn)， PA=3， PB=4， PC=5，則 △ APC 的面積是 （直接填答案） 28．（ 12 分）如圖，拋物線 y=ax2+bx+c 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（﹣ 2， 0），點(diǎn) B（ 4， 0），點(diǎn) D（ 2， 4），與 y 軸交于點(diǎn) C，作直線 BC，連接 AC， CD． （ 1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式； （ 2） E 是拋物線上的點(diǎn)，求滿足 ∠ ECD=∠ ACO 的點(diǎn) E 的坐標(biāo)； （ 3）點(diǎn) M 在 y 軸 上且位于點(diǎn) C 上方，點(diǎn) N 在直線 BC 上，點(diǎn) P 為第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，若以點(diǎn) C， M， N， P 為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，求菱形的邊長(zhǎng)． 20222022 學(xué)年江蘇省鹽城市射陽(yáng)實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題 1．下列各數(shù)中，與﹣ 的和為 0 的是（ ） A． 3 B．﹣ 3 C． 3 D． 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的加法． 【分析】 根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為 0，可得答案． 【解答】 解： ， 故選： D． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了有理數(shù)的加法，注意互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為 0． 2．霧霾 已經(jīng)成為現(xiàn)在生活中不得不面對(duì)的重要問(wèn)題， 是大氣中直徑小于或等于 002 5 米的顆粒物，將 002 5 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A． 10﹣ 6 B． 10﹣ 6 C． 10﹣ 5 D． 10﹣ 5 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 —表示較小的數(shù)． 【分析】 絕對(duì)值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為 a 10﹣ n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決定． 【解答】 解： 002 5= 10﹣ 6， 故選： A． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為 a 10﹣ n，其中 1≤ |a|＜ 10， n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決定． 3．下列運(yùn)算正確的是（ ） A． B． a3?a2=a5 C． a8247。．正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 1，它的一邊 AD 在 MN 上，且頂點(diǎn) A 與 M 重合．現(xiàn)將正方形 ABCD 在梯形的外面沿邊 MN、 NP、 PQ 進(jìn)行翻滾，翻滾到有一個(gè)頂點(diǎn)與 Q 重合即停止?jié)L動(dòng)．正方形在整個(gè)翻滾過(guò)程中點(diǎn) A 所經(jīng)過(guò)的路線與梯形 MNPQ 的三邊 MN、 NP、 PQ 所圍成圖形的面積 S 是 ． 三、解答題（計(jì) 96 分） 19．計(jì)算：（ 3﹣ π） 0﹣ +|1﹣ | （ 2）解方程：（ x+3） 2=（ 1﹣ 2x） 2． 20．（ 8 分）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值． （ ﹣ ） 247。則 ∠ BCE= 度． 16．掛鐘分針的長(zhǎng) 10cm，經(jīng)過(guò) 45 分鐘，它的針尖轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)是 cm． 17．如圖，在 △ AOB 中 ， ∠ AOB=90176。江蘇省鹽城市射陽(yáng)實(shí)驗(yàn)中學(xué) 20222022 學(xué)年九年級(jí)（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷 (解析版 ) 一、選擇題 1．下列各數(shù)中，與﹣ 的和為 0 的是（ ） A． 3 B．﹣ 3 C． 3 D． 2．霧霾已經(jīng)成為現(xiàn)在生活中不得不面對(duì)的重要問(wèn)題， 是大氣中直徑小于或等于 002 5 米的顆粒物，將 002 5 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A． 10﹣ 6 B． 10﹣ 6 C． 10﹣ 5 D． 10﹣ 5 3．下列運(yùn)算正確的是（ ） A． B． a3?a2=a5 C． a8247。 a2=a4 D．（﹣ 2a2） 3=﹣ 6a6 4．函數(shù) y= 中，自變量 x 的取值范圍是（ ） A． x＞ ﹣ 2 B． x≥ ﹣ 2 C． x≠ 2 D． x≤ ﹣ 2 5．方程 x2﹣ 6x+8=0 的兩根是三角形的邊，則三角形的第三條邊長(zhǎng)可以是（ ） A． 2 B． 4 C． 6 D． 8 6．如圖， △ ABC 中， E、 F 分別是 AB， AC 的中點(diǎn)，若 △ AEF 的面積為 1，則四邊形 EBCF的面積為（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)格點(diǎn) A， B， C 作一圓弧，點(diǎn) B 與圖中 4 7 方格中的格點(diǎn)的連線中，能夠與該圓弧相切 的格點(diǎn)個(gè)數(shù)有（ ） A． 1 個(gè) B． 2 個(gè) C． 3 個(gè) D． 4 個(gè) 8．正整數(shù)按如圖的規(guī)律排列，請(qǐng)寫(xiě)出第 15 行，第 17 列的數(shù)字是（ ） A． 271 B． 270 C． 256 D． 255 二、填空題 9．因式分解： x2y﹣ 4y= ． 10．若 +|y+1|=0，則 x2022+y2022= ． 11．為參加 2022 年 “蕭山區(qū)初中畢業(yè)生升學(xué)體育考試 ”，王明同學(xué)進(jìn)行了刻苦的練習(xí)，在投擲實(shí)心球時(shí)，測(cè)得 5 次投擲的成績(jī)（單位： m）為： 8， ， 9， ， ．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)依次是 、 ． 12．正九邊形的一個(gè)外角等于 ． 13．若一個(gè)正比例函數(shù)的圖象與一個(gè)反比例函數(shù)圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（ 2， 3），則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是 ． 14．從下列 4 個(gè)函數(shù)： ①y=3x﹣ 2； ②y=﹣ （ x＜ 0）； ③y= （ x＞ 0）； ④y=﹣ x2（ x＜ 0）中任取一個(gè)，函數(shù)值 y 隨自變量 x 的增大而增大的概率是 ． 15．如圖，在平行四邊形 ABCD 中，過(guò)點(diǎn) C 的直線 CE⊥ AB，垂足為 E，若 ∠ EAD=53176。點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 2， 1）， BO=2 ，反比例函數(shù) y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) B，則 k 的值為 ． 18．如圖，等腰梯形 MNPQ 的上底長(zhǎng)為 2，腰長(zhǎng)為 3，一個(gè)底角為 60176。 ，其中﹣ 2≤ a≤ 1 且 a 為整數(shù)，請(qǐng)你取一個(gè)合適的數(shù)作為 a 的值代入求值． 21．（ 8 分）某校中午學(xué)生用餐比較擁擠，為建議學(xué)校分年級(jí)錯(cuò)時(shí)用餐，李老師帶領(lǐng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組在某天隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，統(tǒng)計(jì)了他們從下課到就餐結(jié)束所用的時(shí)間，并繪制成統(tǒng)計(jì)表和如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖． 根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題： （ 1）表中 a= ， b= ， c= ，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； （ 2）此次調(diào)查中，中位數(shù)所在的時(shí)間段是 min． 時(shí)間分段/min 頻（人）數(shù) 百分比 10≤ x＜ 15 8 20% 15≤ x＜ 20 14 a 20≤ x＜ 25 10 25% 25≤ x＜ 30 b % 30≤ x＜ 35 3 % 合計(jì) c 100% （ 3）這所學(xué)校共有 1200 人，試估算從下課到就餐結(jié)束所用時(shí)間不少于 20min 的共有多少人？ 22．（ 8 分）閱讀對(duì)話，解答問(wèn)題． （ 1）分別用 a、 b 表示小冬從小麗、小兵袋子中抽出的卡片上標(biāo)有的數(shù)字，請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法寫(xiě)出（ a， b）的所有取值； （ 2）小冬抽出（ a， b），若 a 大于 b，則小麗贏，否則小兵贏．利用概率的知識(shí)判斷游戲公平嗎？并說(shuō)明理由． 23