西安市碑林區(qū)八級上第一次月考數(shù)學(xué)試卷含解析-展示頁
2025-01-19 05:44本頁面
【正文】 ： AC= = ， AM=AC= ， 點 M 表示的數(shù)是 ﹣ 1． 故選： D． 5．下列各式正確的是（ ） A． =177。求 B、 C 兩點間的距離 ． 21．已知 =2﹣ ，且 a+b=2，請化簡并求值以下代數(shù)式： + ． 22．臺風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺風(fēng)中心為圓心，在周圍數(shù)十千米范圍內(nèi)形氣旋風(fēng)暴，有極強(qiáng)的破壞力，此時某臺風(fēng)中心在海域 B 處，在沿海城市 A 的正南方向 240 千米，其中心風(fēng)力為 12 級，每遠(yuǎn)離臺風(fēng)中心 25 千米，臺風(fēng)就會減弱一級，如圖所示，該臺風(fēng)中心正以 20 千米 /時的速度沿北偏東 30176。 =4 C． =﹣ 4 D． =﹣ 3 6．我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股方圓圖》是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形（如圖），如果大正方形的面積是 16，小正方形的面積是 3，直角三角形較短的直角邊為 a，較長的直角邊為 b 那么（ a+b） 2 的值為（ ） A． 16 B． 29 C． 19 D． 48 7．下列說法： ① 121 的算術(shù)平 方根是 11； ② ﹣ 的立方根是﹣ ； ③ ﹣ 81 的平方根是 177。第 1 頁（共 22 頁） 20222022 學(xué)年陜西省西安市碑林區(qū)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題： 1．如圖，數(shù)軸上 A、 B 兩點表示的數(shù)分別為 和 ，則 A、 B 兩點之間表示整數(shù)的點共有（ ） A． 6 個 B． 5 個 C． 4 個 D． 3 個 2．下列各組數(shù)能構(gòu)成勾股數(shù)的是（ ） A． 2， ， B． 12， 16， 20 C． ， ， D． 32， 42， 52 3．下列各數(shù)： 、 、﹣ 、 0、 π0、 …（相鄰兩個 1 之間 0 的個數(shù)逐次加 1）、3 、﹣ 中無理數(shù)有（ ）個． A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 4．如圖，四邊形 ABCD 是矩形， BC=1，則點 M 表示的數(shù)是（ ） A． 2 B． C． D． 5．下列各式正確的是（ ） A． =177。 4 B． 177。 9； ④ 實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，其中錯誤的有（ ） 第 2 頁（共 22 頁） A． 0 個 B． 1 個 C． 2 個 D． 3 個 8．如圖，四邊形 ABCD 的對角線 AC 與 BD 互相垂直，若 AB=3， BC=4， CD=5，則 AD 的長為（ ） A． 3 B． 4 C． 2 D． 4 9．已知 ≈ ， ≈ ，則 約等于（ ） A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣ 10．如圖，矩形紙片 ABCD 中， AB=4， BC=8，將紙片折疊，使 點 C 與點 A 重合，折痕為 EF，點 D 的對應(yīng)點為 G，連接 DG，則圖中陰影部分面積是（ ） A． 5 B． 3 C． D． 二、填空題 11． 的小數(shù)部分我們記作 m，則 m2+m+ = ． 12． △ ABC 中， AB=41， AC=15，高 AH=9，則 △ ABC 的面積是 ． 13．已知 a＜ b，化簡二次根式 的結(jié)果是 ． 14．如圖，已知圓柱底面周長是 4dm，圓柱的高為 3dm，在圓柱的側(cè)面上，過點 A 和點 C 嵌有一圈金屬絲，則這圈金屬絲的周長最小為 dm． 15．已知 x， y 均為實數(shù)，且滿足 =（ y﹣ 1） ，那 么 x2022﹣ y2022= ． 第 3 頁（共 22 頁） 16．如圖，在 △ ABC 中， AB=5， AC=13， BC 邊上的中線 AD=6，則 △ ABD 的面積是 ． 三、解答題（共 8 小題，滿分 72 分） 17．計算與化簡 （ 1） +2 ﹣ 3 ﹣ 8 （ 2） +2 ﹣ （ 3） ﹣ + （ 4） ﹣ ． 18．若 ，求 3m+6n 的立方根． 19．若 |x+2|﹣ =3﹣ x﹣ y，求 ﹣ ﹣ 的算術(shù)平方根． 20．在玉溪州大河旁邊的路燈桿頂上有一個物體，它的抽象幾何圖形如圖，若 AB=4， AC=10， ∠ ABC=60176。方向向 C 移動，且臺風(fēng)中心的風(fēng)力不變，若城市所受風(fēng)力達(dá)到或超過 4 級，則稱受臺風(fēng)影響． 試問： （ 1） A 城市是否會受到臺風(fēng)影響？請說明理由． 第 4 頁（共 22 頁） （ 2）若會受到臺風(fēng)影 響，那么臺風(fēng)影響該城市的持續(xù)時間有多長？ （ 3）該城市受到臺風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級？ 23．如圖，在 △ ABC 中， ∠ ABC=45176。 4 B． 177。 4，故本選項錯誤； C、 =4，故本選項錯誤； D、正確； 故選： D． 第 7 頁（共 22 頁） 6．我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股方圓圖》是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形（如圖），如果大正方形的面積是 16，小正方形的面積是 3，直角三角形較短的直角邊為 a，較長的直角邊為 b 那么（ a+b） 2 的值為（ ） A． 16 B． 29 C． 19 D． 48 【考點】 勾股定理的證明． 【分析】 易求得 ab 的值，和 a2+b2 的值，根據(jù)完全平方公式即可求得（ a+b） 2 的值，即可解題． 【解答】 解： ∵ 大正方形的面積是 16，小正方形的面積是 3， ∴ 四個直角三角形面積和為 16﹣ 3=13，即 4 ab=13， ∴ 2ab=13， a2+b2=16，
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