長春市名校調(diào)研屆九級上第一次月考數(shù)學(xué)試卷含解析-文庫吧資料
2025-01-21 09:06本頁面
【正文】 要考查了二次根式的定義，關(guān)鍵是注意中a≥0． 2．下列二次根式中的取值范圍是x≥3的是（ ?。〢． B． C． D．【考點】二次根式有意義的條件．【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)分別計算出x的取值范圍，進而得到答案．【解答】解：A、3﹣x≥0，解得x≤3，故此選項錯誤；B、6+2x≥0，解得x≤﹣3，故此選項錯誤；C、2x﹣6≥0，解得x≥3，故此選項正確；D、x﹣3＞0，解得x＞3，故此選項錯誤；故選：C．【點評】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)． 3．若x2m﹣1+10x+m=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值應(yīng)為（ ?。〢．m=2 B．m= C．m= D．無法確定【考點】一元二次方程的定義．【分析】根據(jù)一元二次方程的定義進行解答．【解答】解：依題意，得2m﹣1=2，解得 m=．故選：C．【點評】本題利用了一元二次方程的概念．只有一個未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a≠0）． 4．方程2x（x+6）=5（x+6）的解為（ ?。〢．x=﹣6 B．x= C．x1=﹣6，x2= D．x1=6，x2=﹣【考點】解一元二次方程因式分解法．【分析】方程移項后，提取公因式化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解．【解答】解：方程移項得：2x（x+6）﹣5（x+6）=0，分解因式得：（x+6）（2x﹣5）=0，可得x+6=0或2x﹣5=0，解得：x1=﹣6，x2=．故選C．【點評】此題考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵． 5．下列根式中，不是最簡二次根式的是（ ?。〢． B． C． D．【考點】最簡二次根式．【分析】判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式中的兩個條件（被開方數(shù)不含分母，也不含能開的盡方的因數(shù)或因式）．是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．【解答】解：因為==2，因此不是最簡二次根式．故選B．【點評】規(guī)律總結(jié)：滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式．（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式． 6．將方程x2﹣6x﹣5=0化為（x+m）2=n的形式，則m，n的值分別是（ ?。〢．3和5 B．﹣3和5 C．﹣3和14 D．3和14【考點】解一元二次方程配方法．【分析】利用配方法：先把常數(shù)項移到等號的右邊，然后等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，即可將原方程配成（x+m）2=n的形式．【解答】解：∵x2﹣6x﹣5=0，∴x2﹣6x=5，∴x2﹣6x+9=5+9，∴（x﹣3）2=14，∴m=﹣3，n=14．故選C．【點評】此題考查了配方法解一元二次方程的知識．此題難度不大，注意掌握掌握配方法的一般步驟． 7．小芳媽媽要給一幅長為60cm，寬為40cm的矩形十字繡的四周裝裱一條寬度相同的金色邊框制成一幅矩形掛圖，使整幅掛圖面積是3400cm2．設(shè)金色邊框的寬度為x cm，則x滿足的方程是（ ?。〢．x2+50x﹣1400=0 B．x2﹣65x﹣250=0C．x2﹣30x﹣1400=0 D．x2+50x﹣250=0【考點】由實際問題抽象出一元二次方程．【專題】幾何圖形問題．【分析】設(shè)金色邊框的寬度為x cm，先求出裝裱之后的長和寬，然后根據(jù)面積為3400列方程．【解答】解：設(shè)金色邊框的寬度為x cm，由題意得，（60+2x）（40+2x）=3400，整理得：x2+50x﹣250=0．故選D．【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程． 8．如圖，在數(shù)學(xué)課上，老師用5個完全相同的小正方形在無重疊的情況下拼成了一個大長方形，已知小長方形的長為、寬為，下列是四位同學(xué)對該大長方形的判斷，其中不正確的是（
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