鹽城市鹽都區(qū)西片屆九級下第一次月考數(shù)學試卷含解析(編輯修改稿)
2025-02-05 04:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 內(nèi)； D、 d=2 ＞ r，所以在圓外． 故選 D． 8．如圖所示的數(shù)碼叫 “萊布尼茨調(diào)和三角形 ”，它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第 n 行有 n 個數(shù)，且兩端的數(shù)均為 ，每個數(shù)是 它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，則第 8 行第 3 個數(shù)（從左往右數(shù)）為（ ） A． B． C． D． 【分析】根據(jù) “萊布尼茲調(diào)和三角形 ”的特征，每個數(shù)是它下一個行左右相鄰兩數(shù)的和，得出將楊暉三角形中的每一個數(shù) Cnr都換成分數(shù)得到萊布尼茲三角形 ，得到一個萊布尼茲三角形，從而可求出第 n（ n≥3）行第 3 個數(shù)字，進而可得第 8 行第 3 個數(shù)． 【解答】解：將楊暉三角形中的每一個數(shù) Cnr都換成分數(shù)，得到萊布尼茲三角形 ， 楊暉三角形中第 n（ n≥3）行第 3 個數(shù)字是 Cn﹣ 12， 則 “萊布尼茲調(diào)和三角形 ”第 n（ n≥3）行第 3 個數(shù)字是 = ， 則第 8 行第 3 個數(shù)（從左往右數(shù)）為 = ； 故選 B． 二、填空題（每小題 3分，共 30分） 9．關于 x 的一元二次方程 x2﹣ 3x+k=0 有兩個不相等的實數(shù)根，則 k 的取值范圍是 k＜ ． 【分析】根據(jù)判別式的意義得到 △ =（﹣ 3） 2﹣ 4k＞ 0，然后解不等式即可． 【解答】解：根據(jù)題意得 △ =（﹣ 3） 2﹣ 4k＞ 0， 解得 k＜ ． 故答案為： k＜ ． 10． |﹣ 3|的倒數(shù)是 ． 【分析】先計算 |﹣ 3|，再求 |﹣ 3|的倒數(shù)． 【解答】解： ∵ |﹣ 3|=3， ∴ |﹣ 3|的倒數(shù)是 ． 故答案為 ． 11．某廠 2022年 1月份生產(chǎn)汽車 100輛， 3月份生產(chǎn)汽車 81輛．則 3月份的平均月降低率是 10% ． 【分析】設平均每月降低率為 x，則二月份生產(chǎn)玩具的數(shù)量為 100（ 1﹣ x）個，三月份生產(chǎn)玩具的數(shù)量為 100（ 1﹣ x） 2 個，根據(jù)題意找出等量關系：三月份生產(chǎn)玩具的數(shù)量 =81 個，據(jù)此等量關系列出方程即可． 【解答】解：設平均每月降低率為 x，根據(jù)題意可得： 100（ 1﹣ x） 2=81， 解得： x1=， x2=（不合題意舍去）， 故答案為： 10%． 12．地球到火星的最近距離約為 5500 萬千米，用 科學記數(shù)法表示約是 1010 米． 【分析】科學記數(shù)法的表示形式為 a10n的形式，其中 1≤|a|＜ 10， n 為整數(shù)．確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞ 1 時，n 是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜ 1 時， n 是負數(shù)． 【解答】解：將 5500 萬用科學記數(shù)法表示為： 1010． 故答案為： 1010． 13．若 3xm+5y2與 x3yn 的和是單項式，則 mn= 4 ． 【分析】是單項式說明兩式可以合并，從而可以判斷兩式為同類項，根據(jù)同類項的 相同字母的指數(shù)相等可得出 m、 n 的值． 【解答】解：由題意得： 3xm+5y2 與 x3yn 是同類項， ∴ m+5=3， n=2， 解得 m=﹣ 2， n=2， ∴ mn=（﹣ 2） 2=4． 故填： 4． 14．分解因式：（ a+b） 2﹣ 4ab= （ a﹣ b） 2 ． 【分析】首先利用完全平方公式去括號合并同類項，進而利用完全平方公式分解因式即可． 【解答】解：（ a+b） 2﹣ 4ab =a2+2ab+b2﹣ 4ab =a2+b2﹣ 2ab =（ a﹣ b） 2． 故答案為：（ a﹣ b） 2． 15．已知一次函數(shù) y1=kx+m 和二次函數(shù) y2=ax2+bx+c 的圖象如圖所示，它們的兩個交點的橫坐標是1 和 4，那么能夠使得 y1＜ y2 的自變量 x 的取值范圍是 x＞ 4 或 x＜ 1 ． 【分析】求能夠使得 y1＜ y2 的自變量 x 的取值范圍，實質(zhì)上就是根據(jù)圖象找出函數(shù) y1=kx+m 的值小于 y2=ax2+bx+c 的值時 x 的取值范圍，由兩個函數(shù)圖象的交點橫坐標及圖象的位置，可求范圍． 【解答】解：依題意得，能夠使得 y1＜ y2 的自變量 x 的取值范圍， 實質(zhì)上就是根據(jù)圖象找出函數(shù) y1=kx+m 的值小于 y2=ax2+bx+c 的值時 x 的取值范圍， 由兩個函數(shù)圖象的交點橫坐標及圖象的 位置可以知道此時 x 的取值范圍 x＞ 4 或 x＜ 1． 故填空答案： x＞ 4 或 x＜ 1． 16．現(xiàn)定義一種運算為 a*b= ，則（ 3*2） * 的結果是 ﹣ ． 【分析】原式利用題中的新定義化簡，計算即可得到結果． 【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：（ 3*2） * = * =﹣ * = =﹣ ， 故答案為：﹣ 17．已知 ，則 的值是 ﹣ 2 ． 【分析】先把所給等式的左邊通分，再相減，可得 = ，再利用比例性質(zhì)可得 ab=﹣ 2（ a﹣ b），再利用等式性質(zhì)易求 的值． 【解答】解： ∵ ﹣ = ， ∴ = ， ∴ ab=2（ b﹣ a）， ∴ ab=﹣ 2（ a﹣ b）， ∴ =﹣ 2． 故答案是：﹣ 2． 18．如圖，已知直線 y=﹣ x+3 分別交 x 軸、 y 軸于點 A、 B， P 是拋物線 y=﹣ x2+2x+5 的一個動點，其橫坐標為 a，過點 P 且平行于 y 軸的直線交直線 y=﹣ x+3 于點 Q，則當 PQ=BQ 時， a 的值是 ﹣ 1， 4， 4+2 ， 4﹣ 2 ． 【分析】設點 P 的坐標為（ a，﹣ a2+2a+5），分別表示出 B、 Q 的坐標，然后根據(jù) PQ=BQ，列方程求出 a 的值． 【解答】解：設點 P 的坐標為（ a，﹣ a2+2a+5）， 則點 Q 為（ a，﹣ a+3），點 B 為（ 0， 3）， ①當點 P 在點 Q 上方時， BQ= =| a|， PQ=﹣ a2+2a+5﹣（﹣ a+3） =﹣ a2+ a+2， ∵ PQ=BQ， 當 a＞ 0 時， ∴ a=﹣ a2+ a+2， 整理得： a2﹣ 3a﹣ 4=0， 解得： a=﹣ 1（舍去）或 a=4， 當 a＜ 0 時，則﹣ a=﹣ a2+ a+2， 解得： a=4+2 （舍去）或 a=4﹣ 2 ； ②當點 P 在點 Q 下方時， BQ= =| a|， PQ=﹣ a+3﹣（﹣ a2+2a+5） = a2﹣ a﹣ 2， 由題意得， PQ=BQ， 當 a＞ 0 時， 則 a= a2﹣ a﹣ 2， 整 理得： a2﹣ 8a﹣ 4=0， 解得： a=4+2 或 a=4﹣ 2 （舍去）． 當 a＜ 0 時，則﹣ a= a2﹣ a﹣ 2， 解得： a=﹣ 1 或 a=4（舍去）， 綜上所述， a 的值為：﹣ 1， 4， 4+2 ， 4﹣ 2 ． 故答案為
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