普僑區(qū)中學學八級上第一次月考數(shù)學試卷含解析(編輯修改稿)
2025-02-10 10:59 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 大值與最小值是解題關鍵． 8．在直角坐標系中，將點（﹣2，3）關于原點的對稱點向左平移2個單位長度得到的點的坐標是（ ?。〢．（4，﹣3） B．（﹣4，3） C．（0，﹣3） D．（0，3）【考點】關于原點對稱的點的坐標；坐標與圖形變化平移．【分析】根據(jù)關于原點的點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標互為相反數(shù)，可得關于原點的對稱點，根據(jù)點的坐標向左平移減，可得答案．【解答】解：在直角坐標系中，將點（﹣2，3）關于原點的對稱點是（2，﹣3），再向左平移2個單位長度得到的點的坐標是（0，﹣3），故選：C．【點評】本題考查了點的坐標，關于原點的點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標互為相反數(shù)；點的坐標向左平移減，向右平移加，向上平移加，向下平移減． 9．如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數(shù)軸上，若以點A為圓心，對角線AC的長為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于M，則點M的坐標為（ ?。〢．（2，0） B．（） C．（） D．（）【考點】勾股定理；實數(shù)與數(shù)軸；矩形的性質(zhì)．【專題】數(shù)形結合．【分析】在RT△ABC中利用勾股定理求出AC，繼而得出AM的長，結合數(shù)軸的知識可得出點M的坐標．【解答】解：由題意得，AC===，故可得AM=，BM=AM﹣AB=﹣3，又∵點B的坐標為（2，0），∴點M的坐標為（﹣1，0）．故選C．【點評】此題考查了勾股定理及坐標軸的知識，屬于基礎題，利用勾股定理求出AC的長度是解答本題的關鍵，難度一般． 10．以邊長為4的正方形的對角線建立平面直角坐標系，其中一個頂點位于y軸的負半軸上，則該點的坐標為（ ?。〢．（2，0） B．（0，﹣2） C． D．【考點】坐標與圖形性質(zhì)．【分析】根據(jù)正方形的對角線等于邊長的倍求出對角線的長度，再根據(jù)正方形的對角線互相平分求出頂點到原點的距離，然后根據(jù)y軸上的點的坐標特征解答即可．【解答】解：∵正方形的邊長是4，∴正方形的對角線是4，∵正方形的對角線互相平分，∴頂點到原點的距離為2，∴位于y軸的負半軸上的點的坐標為（0，﹣2）．故選D．【點評】本題考查了坐標與圖形的性質(zhì)，主要利用了正方形的對角線與邊長的關系，正方形的對角線互相平分，以及坐標軸上的點的坐標特征． 二、填空題11．計算：（+）= 12?。究键c】二次根式的混合運算．【專題】計算題．【分析】先把化簡，再本括號內(nèi)合并，然后進行二次根式的乘法運算．【解答】解：原式=?（+3）=4=12．故答案為12．【點評】本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍． 12．點 P（a，a﹣3）在第四象限，則a的取值范圍是 0＜a＜3?。究键c】點的坐標；解一元一次不等式組．【分析】根據(jù)第四象限的點的橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)列出不等式組求解即可．【解答】解：∵點P（a，a﹣3）在第四象限，∴，解得0＜a＜3．故答案為：0＜a＜3．【點評】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）． 13．已知點P（3，﹣1）關于y軸的對稱點Q的坐標是（a+b，1﹣b），則ab的值為 25 ．【考點】關于x軸、y軸對稱的點的坐標．【分析】根據(jù)關于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變可直接得到答案．【解答】解：∵點P（3，﹣1）關于y軸的對稱點Q的坐標是（a+b，1﹣b），∴，解得：，則ab的值為：（﹣5）2=25．故答案為：25．【點評】此題主要考查了關于y軸對稱點的坐標特點，關鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律． 14．已知點A（m，﹣2），B（3，m﹣1），且直線AB∥x軸，則m的值是 ﹣1?。究键c】坐標與圖形性質(zhì)．【分析】根據(jù)平行于x軸的直線上的點的縱坐標相同，列出方程求解即可．【解答】解：∵點A（m，﹣2），B（3，m﹣1），直線AB∥x軸，∴m﹣1=﹣2，解得m=﹣
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