普僑區(qū)中學(xué)學(xué)八級上第一次月考數(shù)學(xué)試卷含解析(編輯修改稿)
2025-02-10 10:59 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 大值與最小值是解題關(guān)鍵． 8．在直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（﹣2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)向左平移2個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ?。〢．（4，﹣3） B．（﹣4，3） C．（0，﹣3） D．（0，3）【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；坐標(biāo)與圖形變化平移．【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)向左平移減，可得答案．【解答】解：在直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（﹣2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是（2，﹣3），再向左平移2個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，﹣3），故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于原點(diǎn)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；點(diǎn)的坐標(biāo)向左平移減，向右平移加，向上平移加，向下平移減． 9．如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數(shù)軸上，若以點(diǎn)A為圓心，對角線AC的長為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于M，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（ ?。〢．（2，0） B．（） C．（） D．（）【考點(diǎn)】勾股定理；實(shí)數(shù)與數(shù)軸；矩形的性質(zhì)．【專題】數(shù)形結(jié)合．【分析】在RT△ABC中利用勾股定理求出AC，繼而得出AM的長，結(jié)合數(shù)軸的知識可得出點(diǎn)M的坐標(biāo)．【解答】解：由題意得，AC===，故可得AM=，BM=AM﹣AB=﹣3，又∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（﹣1，0）．故選C．【點(diǎn)評】此題考查了勾股定理及坐標(biāo)軸的知識，屬于基礎(chǔ)題，利用勾股定理求出AC的長度是解答本題的關(guān)鍵，難度一般． 10．以邊長為4的正方形的對角線建立平面直角坐標(biāo)系，其中一個(gè)頂點(diǎn)位于y軸的負(fù)半軸上，則該點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ?。〢．（2，0） B．（0，﹣2） C． D．【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【分析】根據(jù)正方形的對角線等于邊長的倍求出對角線的長度，再根據(jù)正方形的對角線互相平分求出頂點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，然后根據(jù)y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【解答】解：∵正方形的邊長是4，∴正方形的對角線是4，∵正方形的對角線互相平分，∴頂點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為2，∴位于y軸的負(fù)半軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，﹣2）．故選D．【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，主要利用了正方形的對角線與邊長的關(guān)系，正方形的對角線互相平分，以及坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 二、填空題11．計(jì)算：（+）= 12?。究键c(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算．【專題】計(jì)算題．【分析】先把化簡，再本括號內(nèi)合并，然后進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算．【解答】解：原式=?（+3）=4=12．故答案為12．【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍． 12．點(diǎn) P（a，a﹣3）在第四象限，則a的取值范圍是 0＜a＜3?。究键c(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)；解一元一次不等式組．【分析】根據(jù)第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)列出不等式組求解即可．【解答】解：∵點(diǎn)P（a，a﹣3）在第四象限，∴，解得0＜a＜3．故答案為：0＜a＜3．【點(diǎn)評】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）． 13．已知點(diǎn)P（3，﹣1）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（a+b，1﹣b），則ab的值為 25?。究键c(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可直接得到答案．【解答】解：∵點(diǎn)P（3，﹣1）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（a+b，1﹣b），∴，解得：，則ab的值為：（﹣5）2=25．故答案為：25．【點(diǎn)評】此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律． 14．已知點(diǎn)A（m，﹣2），B（3，m﹣1），且直線AB∥x軸，則m的值是 ﹣1 ．【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【分析】根據(jù)平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，列出方程求解即可．【解答】解：∵點(diǎn)A（m，﹣2），B（3，m﹣1），直線AB∥x軸，∴m﹣1=﹣2，解得m=﹣
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