通化市梅河口市八級(jí)下第一次月考數(shù)學(xué)試卷含解析(編輯修改稿)
2025-02-06 15:09 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握非負(fù)數(shù)之和等于 0 時(shí)，各項(xiàng)都等于 0 是解題的關(guān)鍵． 10．化簡(jiǎn)：﹣ = ﹣ ． 【考點(diǎn)】 二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)． 【分析】 直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出答案． 【解答】 解：原式 =﹣ ． 故答案為：﹣ ． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵． 11．若 y= + +3，則 yx= 9 ． 【考點(diǎn)】 二次根式有意義的條件． 【分析】 依據(jù)二次根式有意義的條件可求得 x=2，從而可求得 y 的值，然后可求得 yx的值． 【解答】 解： ∵ y= + +3 有意義， ∴ x=2， y=3． ∴ yx=32=9． 故答案為： 9． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查的是二次根式有意義的條件，由二次根式有意義求得 x、 y 的值是解題的關(guān)鍵． 12．如圖，分別以直角三角形的邊長(zhǎng)為邊向外作正方形 P、 Q、 R，若正方形 P、 Q 的面積分別是 1，則正方形 R 的邊長(zhǎng)是 ． 【考點(diǎn)】 勾股定理． 【分析】 先根據(jù)勾股定理求出 R 的面積，由正方形的性質(zhì)即可得出結(jié)論． 【解答】 解： ∵ 正方形 P、 Q 的面積分別是 1， ∴ 正方形 R 的面積 =4﹣ 1=3， ∴ 正方形 R 的邊長(zhǎng) = ． 故答案為： ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的 關(guān)鍵． 13．如圖，在 △ ABC 中， AB=AC=10cm， BC=12cm， AD⊥ BC 于點(diǎn) D，則 AD= 8 cm． 【考點(diǎn)】 勾股定理． 【分析】 先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出 BD 的長(zhǎng)，再由勾股定理即可得出結(jié)論． 【解答】 解： ∵ 在 △ ABC 中， AB=AC=10cm， BC=12cm， AD⊥ BC 于點(diǎn) D， ∴ BD= BC=6cm． 在 Rt△ ABD 中， ∵ AB=10cm， BD=6cm， ∴ AD= = =8cm． 故答案為： 8． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是 勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵． 14．如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙按圖中虛線對(duì)折，并剪去陰影部分，再把它展開，得到 △ ABC，若 BD=1，則 AD 的長(zhǎng)為 ． 【考點(diǎn)】 剪紙問題． 【分析】 在直角三角形 ABD 中，根據(jù)銳角三角函數(shù)即可求得 AD 的長(zhǎng)． 【解答】 解：在直角三角形 ABD 中， ∵ BD=1， ∠ ADB=90176。， ∠ BAD=30176。， ∴ AD=BDcot∠ BAD=1 = ． 故 AD 的長(zhǎng)為 ． 故答案為： ． 【點(diǎn)評(píng)】 考查了剪紙問題，關(guān)鍵是得到三角形 ABD 是直角三角形，以及熟練掌握銳角三角函數(shù)． 三、解答題 15．計(jì)算： + ． 【考點(diǎn)】 二次根式的混合運(yùn)算． 【專題】 計(jì)算題． 【分析】 先進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算，然后化簡(jiǎn)后合并即可． 【解答】 解：原式 =2 + =2 + =3 ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次根式的混合計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運(yùn)算中， 如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍． 16．計(jì)算： ﹣ + ． 【考點(diǎn)】 二次根式的加減法． 【分析】 首先化簡(jiǎn)二次根式，進(jìn)而合并同類二次根式得出答案． 【解答】 解：原式 = ﹣ 4 +3 = ． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了二次根式的加減運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵． 17．計(jì)算：（ 2 ﹣ ）（ 2 + ） 【考點(diǎn)】 二次根式的混合運(yùn)算． 【專題】 計(jì)算題． 【分析】 利用平方差公式計(jì)算． 【解 答】 解：原式 =（ 2 ） 2﹣（ ） 2 =12﹣ 2 =10． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍． 18．在 Rt△ ABC 中， ∠ C=90176。，若 BC=15， AB=17，求 AC 的長(zhǎng)． 【考點(diǎn)】 勾股定理． 【分析】 根據(jù)題意直接利用勾股定理求出即可． 【解答】 解： ∵ 在 Rt△ ABC 中， ∠ C=90176。， BC=15， AB=17， ∴ AC= = =8． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了勾股定理，正確畫出圖形是解題關(guān)鍵． 四、解答題 19．如圖，在 44 的正方形網(wǎng)格
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1