汕頭市潮南區(qū)七級(jí)下第一次半月考數(shù)學(xué)試卷含解析(編輯修改稿)
2025-02-10 18:17 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 【解答】解：對(duì)頂角相等，所以①為真命題；過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，所以②為假命題；相等的角不一定為對(duì)頂角，所以③為假命題；兩直線平行，同位角相等，所以④為假命題．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式；有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理． 9．兩條平行線被第三條直線所截，則（ ?。〢．一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角的平分線互相平行B．一對(duì)同旁內(nèi)角的平分線互相平行C．一對(duì)對(duì)頂角的平分線互相平行D．一對(duì)鄰補(bǔ)角的平分線互相平行【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)、角平分線的定義，即可求得答案．注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用．【解答】解：A、如圖①：∵AB∥CD，∴∠BEF=∠CFE，∵EM與FN分別是∠BEF與∠CFE的角平分線，∴∠MEF=∠BEF，∠NFE=∠CFE，∴∠NFE=∠MEF，∴EM∥FN；故本選項(xiàng)正確；B、如圖②：∵AB∥CD，∴∠BEF+∠DFE=180176。，∵EM與FM分別是∠BEF與∠DFE的角平分線，∴∠MEF=∠BEF，∠MFE=∠DFE，∴∠MEF+∠MFE=90176。，∴∠M=90176。，∴EM⊥FM；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、如圖④：∵∠KEA=∠BEF，EM與EN分別是∠BEF與∠AEK的角平分線，∴∠AEN=∠BEM，∴∠NEK+∠BEK+∠BEM=∠AEN+∠NEK+∠BEK=180176。，∴M，E，N共線；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、如圖④：∵FM與FN分別是∠EFD與∠EFC的角平分線，∴∠EFN=∠EFC，∠EFM=∠EFD，∴∠EFN+∠EFM=（∠EFC+∠EFD）=90176。，∴∠MFN=90176。，∴NF⊥MF；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的性質(zhì)與判定、角平分線的定義、垂直的定義．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用． 10．如圖，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么與∠EFB相等的角（不包括∠EFB）的個(gè)數(shù)為（ ?。〢．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【專題】常規(guī)題型．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)由EG∥BC得∠BFE=∠1，∠2=∠3，由DC∥EF得∠BFE=∠2，則∠BFE=∠1=∠2=∠3，再利用DH∥EG得∠4=∠5，∠3=∠4，所以∠BFE=∠1=∠2=∠3=∠4=∠5．【解答】解：∵EG∥BC，∴∠BFE=∠1，∠2=∠3，∵DC∥EF，∴∠BFE=∠2，∴∠BFE=∠1=∠2=∠3，∵DH∥EG，∴∠4=∠5，∠3=∠4，∴∠BFE=∠1=∠2=∠3=∠4=∠5．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等． 二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）11．如圖，已知AB∥CD，∠1=60176。，則∠2= 120 度．【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【專題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠1=∠3=60176。，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得∠2+∠3=180176。，則∠2=180176。﹣60176。=120176。．【解答】解：如圖，∵AB∥CD，∴∠1=∠3，而∠1=60176。，∴∠3=60176。，又∵∠2+∠3=180176。，∴∠2=180176。﹣60176。=120176。．故答案為120．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等．也考查了鄰補(bǔ)角的定義． 12．命題“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”寫成“如果…，那么…”的形式是 如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么兩直線平行 ；它是 真 命題（填“真”或“假”）．【考點(diǎn)】命題與定理．【分析】一個(gè)命題都能寫成“如果…那么…”的形式，如果后面是題設(shè)，那么后面是結(jié)論．【解答】解：∵“兩直線平行，同位角相等”的條件是：“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”，結(jié)論為：“兩直線平行”，∴寫成“如果…，那么…”的形式為：“如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么兩直線平行”，為真命題，故答案為：如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么兩直線平行，真．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一個(gè)命題寫成“如果…那么…”的形式，如果后面是題
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