汕頭市潮南區(qū)七級下第一次半月考數(shù)學(xué)試卷含解析(編輯修改稿)
2025-02-10 18:17 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 【解答】解：對頂角相等，所以①為真命題；過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，所以②為假命題；相等的角不一定為對頂角，所以③為假命題；兩直線平行，同位角相等，所以④為假命題．故選C．【點評】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式；有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理． 9．兩條平行線被第三條直線所截，則（ ）A．一對內(nèi)錯角的平分線互相平行B．一對同旁內(nèi)角的平分線互相平行C．一對對頂角的平分線互相平行D．一對鄰補角的平分線互相平行【考點】平行線的性質(zhì)．【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)、角平分線的定義，即可求得答案．注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用．【解答】解：A、如圖①：∵AB∥CD，∴∠BEF=∠CFE，∵EM與FN分別是∠BEF與∠CFE的角平分線，∴∠MEF=∠BEF，∠NFE=∠CFE，∴∠NFE=∠MEF，∴EM∥FN；故本選項正確；B、如圖②：∵AB∥CD，∴∠BEF+∠DFE=180176。，∵EM與FM分別是∠BEF與∠DFE的角平分線，∴∠MEF=∠BEF，∠MFE=∠DFE，∴∠MEF+∠MFE=90176。，∴∠M=90176。，∴EM⊥FM；故本選項錯誤；C、如圖④：∵∠KEA=∠BEF，EM與EN分別是∠BEF與∠AEK的角平分線，∴∠AEN=∠BEM，∴∠NEK+∠BEK+∠BEM=∠AEN+∠NEK+∠BEK=180176。，∴M，E，N共線；故本選項錯誤；D、如圖④：∵FM與FN分別是∠EFD與∠EFC的角平分線，∴∠EFN=∠EFC，∠EFM=∠EFD，∴∠EFN+∠EFM=（∠EFC+∠EFD）=90176。，∴∠MFN=90176。，∴NF⊥MF；故本選項錯誤．故選A．【點評】此題考查了平行線的性質(zhì)與判定、角平分線的定義、垂直的定義．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用． 10．如圖，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么與∠EFB相等的角（不包括∠EFB）的個數(shù)為（ ?。〢．2個 B．3個 C．4個 D．5個【考點】平行線的性質(zhì)．【專題】常規(guī)題型．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)由EG∥BC得∠BFE=∠1，∠2=∠3，由DC∥EF得∠BFE=∠2，則∠BFE=∠1=∠2=∠3，再利用DH∥EG得∠4=∠5，∠3=∠4，所以∠BFE=∠1=∠2=∠3=∠4=∠5．【解答】解：∵EG∥BC，∴∠BFE=∠1，∠2=∠3，∵DC∥EF，∴∠BFE=∠2，∴∠BFE=∠1=∠2=∠3，∵DH∥EG，∴∠4=∠5，∠3=∠4，∴∠BFE=∠1=∠2=∠3=∠4=∠5．故選D．【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等． 二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）11．如圖，已知AB∥CD，∠1=60176。，則∠2= 120 度．【考點】平行線的性質(zhì)．【專題】計算題．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠1=∠3=60176。，再根據(jù)鄰補角的定義得∠2+∠3=180176。，則∠2=180176。﹣60176。=120176。．【解答】解：如圖，∵AB∥CD，∴∠1=∠3，而∠1=60176。，∴∠3=60176。，又∵∠2+∠3=180176。，∴∠2=180176。﹣60176。=120176。．故答案為120．【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等．也考查了鄰補角的定義． 12．命題“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”寫成“如果…，那么…”的形式是 如果同旁內(nèi)角互補，那么兩直線平行??；它是 真 命題（填“真”或“假”）．【考點】命題與定理．【分析】一個命題都能寫成“如果…那么…”的形式，如果后面是題設(shè)，那么后面是結(jié)論．【解答】解：∵“兩直線平行，同位角相等”的條件是：“同旁內(nèi)角互補”，結(jié)論為：“兩直線平行”，∴寫成“如果…，那么…”的形式為：“如果同旁內(nèi)角互補，那么兩直線平行”，為真命題，故答案為：如果同旁內(nèi)角互補，那么兩直線平行，真．【點評】本題考查了一個命題寫成“如果…那么…”的形式，如果后面是題
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