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正文內(nèi)容

汕頭市潮南區(qū)七級(jí)下第一次半月考數(shù)學(xué)試卷含解析(編輯修改稿)

2025-02-10 18:17 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 【解答】解:對(duì)頂角相等,所以①為真命題;過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行,所以②為假命題;相等的角不一定為對(duì)頂角,所以③為假命題;兩直線平行,同位角相等,所以④為假命題.故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理:判斷一件事情的語(yǔ)句,叫做命題.許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成,題設(shè)是已知事項(xiàng),結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng),一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式;有些命題的正確性是用推理證實(shí)的,這樣的真命題叫做定理. 9.兩條平行線被第三條直線所截,則( ?。〢.一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角的平分線互相平行B.一對(duì)同旁內(nèi)角的平分線互相平行C.一對(duì)對(duì)頂角的平分線互相平行D.一對(duì)鄰補(bǔ)角的平分線互相平行【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)、角平分線的定義,即可求得答案.注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用.【解答】解:A、如圖①:∵AB∥CD,∴∠BEF=∠CFE,∵EM與FN分別是∠BEF與∠CFE的角平分線,∴∠MEF=∠BEF,∠NFE=∠CFE,∴∠NFE=∠MEF,∴EM∥FN;故本選項(xiàng)正確;B、如圖②:∵AB∥CD,∴∠BEF+∠DFE=180176。,∵EM與FM分別是∠BEF與∠DFE的角平分線,∴∠MEF=∠BEF,∠MFE=∠DFE,∴∠MEF+∠MFE=90176。,∴∠M=90176。,∴EM⊥FM;故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、如圖④:∵∠KEA=∠BEF,EM與EN分別是∠BEF與∠AEK的角平分線,∴∠AEN=∠BEM,∴∠NEK+∠BEK+∠BEM=∠AEN+∠NEK+∠BEK=180176。,∴M,E,N共線;故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、如圖④:∵FM與FN分別是∠EFD與∠EFC的角平分線,∴∠EFN=∠EFC,∠EFM=∠EFD,∴∠EFN+∠EFM=(∠EFC+∠EFD)=90176。,∴∠MFN=90176。,∴NF⊥MF;故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的性質(zhì)與判定、角平分線的定義、垂直的定義.此題難度不大,解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用. 10.如圖,DH∥EG∥BC,DC∥EF,那么與∠EFB相等的角(不包括∠EFB)的個(gè)數(shù)為( ?。〢.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).【專題】常規(guī)題型.【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)由EG∥BC得∠BFE=∠1,∠2=∠3,由DC∥EF得∠BFE=∠2,則∠BFE=∠1=∠2=∠3,再利用DH∥EG得∠4=∠5,∠3=∠4,所以∠BFE=∠1=∠2=∠3=∠4=∠5.【解答】解:∵EG∥BC,∴∠BFE=∠1,∠2=∠3,∵DC∥EF,∴∠BFE=∠2,∴∠BFE=∠1=∠2=∠3,∵DH∥EG,∴∠4=∠5,∠3=∠4,∴∠BFE=∠1=∠2=∠3=∠4=∠5.故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì):兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等. 二、填空題(共6小題,每小題4分,滿分24分)11.如圖,已知AB∥CD,∠1=60176。,則∠2= 120 度.【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).【專題】計(jì)算題.【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠1=∠3=60176。,再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得∠2+∠3=180176。,則∠2=180176。﹣60176。=120176。.【解答】解:如圖,∵AB∥CD,∴∠1=∠3,而∠1=60176。,∴∠3=60176。,又∵∠2+∠3=180176。,∴∠2=180176。﹣60176。=120176。.故答案為120.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì):兩直線平行,同位角相等.也考查了鄰補(bǔ)角的定義. 12.命題“同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行”寫成“如果…,那么…”的形式是 如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么兩直線平行 ;它是 真 命題(填“真”或“假”).【考點(diǎn)】命題與定理.【分析】一個(gè)命題都能寫成“如果…那么…”的形式,如果后面是題設(shè),那么后面是結(jié)論.【解答】解:∵“兩直線平行,同位角相等”的條件是:“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”,結(jié)論為:“兩直線平行”,∴寫成“如果…,那么…”的形式為:“如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么兩直線平行”,為真命題,故答案為:如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么兩直線平行,真.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一個(gè)命題寫成“如果…那么…”的形式,如果后面是題
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