學(xué)灌云縣西片八級下第一次月考數(shù)學(xué)試卷含解析(編輯修改稿)
2025-02-04 22:06 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 PE⊥ AC， PF⊥ BC， ∠ C=90176。， ∴ 四邊形 CFDE 是矩形， ∴ EF=CD， 由垂線段最短可得 CD⊥ AB 時，線段 EF 的值最小， 此時， S△ ABC= BC?AC= AB?CD， 即 43= 5?CD， 解得 CD=， ∴ EF=． 故選 B． 二．填空題（每題 4分，共 40 分） 9．如果矩形的周長是 14cm，相鄰兩邊長之比為 3： 4，那么對角線長為 5 cm． 【分析】設(shè)矩形的相鄰兩邊的長度分別為 3acm， 4acm，根據(jù)矩形的周長公式列出方程求出 a，再利用勾股定理即可解決． 【解答】解：設(shè)矩形的相鄰兩邊的長度分別為 3acm， 4acm， 由題意 3a+4a=7， a=1， 所以矩形的相鄰兩邊分別為 3cm， 4cm， 所以對角線長 = =5cm， 故答案為 5． 10． “任意打開一本 200 頁的數(shù)學(xué)書，正好是第 50 頁 ”，這是 隨機(jī) 事件（選填 “隨機(jī) ”， “必然 ”或 “不可能 ”）． 【分析】根據(jù)不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，可得答案． 【解答】解：任意打開一本 200 頁的數(shù)學(xué)書，正好是第 50 頁 ”，這是 隨機(jī)事件， 故答案為：隨機(jī)． 11． 如圖，在四邊形 ABCD 中， AB∥ CD，請你添加一個條件，使得四邊形 ABCD 成為平行四邊形，你添加的條件是 答案不唯一，如： AB=CD 或 AD∥ BC 或 ∠ A=∠ C 或 ∠ B=∠ D 或 ∠ A+∠ B=180176?；?∠ C+∠ D=180176。等 ． 【分析】已知 AB∥ CD，可根據(jù)有一組邊平行且相等的四邊形是平行四邊形來判定，也可根據(jù)兩組分別平行的四邊形是平行四邊形來判定． 【解答】解： ∵ 在四邊形 ABCD 中， AB∥ CD， ∴ 可添加的條件是： AB=DC， ∴ 四邊形 ABCD 是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形） 故答案為： AB=CD 或 AD∥ BC 或 ∠ A=∠ C 或 ∠ B=∠ D 或 ∠ A+∠ B=180176?；?∠ C+∠ D=180176。等． 12．如圖，將等邊 △ OAB 繞 O 點按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 150176。，得到 △ OA′B′（點 A′， B′分 別是點 A， B的對應(yīng)點），則 ∠ 1= 150 176。． 【分析】首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到 ∠ AOA′=150176。，然后根據(jù) ∠ A′OB′=60176。得到 ∠ 1=360176。﹣ ∠ AOA′﹣∠ A′OB′即可求解． 【解答】解： ∵ 等邊 △ OAB 繞點 O 按逆時針旋轉(zhuǎn)了 150176。，得到 △ OA′B′， ∴∠ AOA′=150176。， ∵∠ A′OB′=60176。， ∴∠ 1=360176。﹣ ∠ AOA′﹣ ∠ A′OB′=360176。﹣ 150176。﹣ 60176。=150176。， 故答案為： 150． 13．對于四邊形 ABCD，下面給出對角線的三種特征： ①AC、 BD 互相平分； ②AC⊥ BD；③AC=BD．當(dāng)具備上述條件中的 ①③ ，就能得到 “四邊形 ABCD 是矩形 ” 【分析】依據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形進(jìn)行判斷即可． 【解答】解：當(dāng)具備 ①③兩個條件，能得到四邊形 ABCD 是矩形． 理由： ∵ 對角線 AC、 BD 互相平分， ∴ 四邊形 ABCD 為平行四邊形． 又 ∵ AC=BD， ∴ 四邊形 ABCD 為矩形． 故答案為： ①③． 14．如圖，在菱形 ABCD 中，點 A 在 x 軸上，點 B 的坐標(biāo)為（ 8， 2），點 D 的坐標(biāo)為（ 0， 2），則點 C 的坐標(biāo)為 （ 4， 4） ． 【分析】連接 AC、 BD 交于點 E，由菱形的性質(zhì)得出 AC⊥ BD， AE=CE= AC， BE=DE= BD，由點 B 的坐標(biāo)和點 D 的坐標(biāo)得出 OD=2，求出 DE=4， AC=4，即可得出點 C 的坐標(biāo)． 【解答】解：連接 AC、 BD 交于點 E，如圖所示： ∵ 四邊形 ABCD 是菱形， ∴ AC⊥ BD， AE=CE= AC， BE=DE= BD， ∵ 點 B 的坐標(biāo)為（ 8， 2），點 D 的坐標(biāo)為（ 0， 2）， ∴ OD=2， BD=8， ∴ AE=OD=2， DE=4， ∴ AC=4， ∴ 點 C 的坐標(biāo)為：（ 4， 4）； 故答案為：（ 4， 4）． 15．如圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，其盤面被涂成藍(lán)、紅兩種顏色，任意 轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤 1 次， P（甲）表示指針停留在藍(lán)色區(qū)域的 可能性， P（乙）表示指針停留在紅色區(qū)域的可能性，則 P（甲） = 2 P（乙）． 【分析】根據(jù)題意，要求 P（甲）與 P（乙）的倍數(shù)關(guān)系，求出紅藍(lán)區(qū)域的面積關(guān)系即可，由紅色區(qū)域的圓心角的度數(shù)易得兩者的面積關(guān)系，進(jìn)而可得答案． 【解答】解：根據(jù)題意，可得紅色區(qū)域的圓心角為 120176。，則藍(lán)色區(qū)域的圓心角為 360176。﹣ 120176。=240176。； 則藍(lán)色區(qū)域的面積是紅色區(qū)域面積的 2 倍， 而總面積是一定的， 故 P（甲） =2P（乙）． 16．如圖，在 △ ABC 中， ∠ ACB=90176。， BC 的垂直平分線 EF 交 BC 于點 D，交 AB 于點 E，且 BE=BF，添加一個條件，能證明四邊形 BECF 為正方形的是 ①②③ ． ①BC=AC； ②CF⊥ BF； ③BD=DF； ④AC=BF． 【分析】根據(jù)中垂線的性質(zhì)：中垂線上的點到線段兩個端點的距離相等，有 BE=EC， BF=FC 進(jìn)而得出四邊形 BECF 是菱形；由菱形的性質(zhì)知，以及菱形
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