【正文】 ∠ AOA′﹣∠ A′OB′即可求解． 【解答】解： ∵ 等邊 △ OAB 繞點 O 按逆時針旋轉(zhuǎn)了 150176?；?∠ C+∠ D=180176。總數(shù)計算． 【解答】解：由題意得：第四組的頻率是 20247。20222022 學(xué)年江蘇省連云港市灌云縣西片八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 一．選擇題（每題 4分，共 32 分） 1．以下問題，不適合用普查的是（ ） A．了解一批燈泡的使用壽命 B．中學(xué)生參加高考時的體檢 C．了解全校學(xué)生的課外讀書時間 D．旅客上飛機前的安檢 2．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 3．已知一個樣本中， 50 個數(shù)據(jù)分別落在 5 個組內(nèi)，第一、二、三、四、五組數(shù)據(jù)的個數(shù)分別為 1 5，則第四組的頻率為（ ） A． B． C． D． 4．直角三角形中，兩直角邊分別是 12 和 5，則斜邊上的中線長是（ ） A． 34 B． 26 C． D． 5．如圖，在正方形網(wǎng)格中有 △ ABC， △ ABC 繞 O 點按逆時針旋轉(zhuǎn) 90176。 M、 N 分別是 AC、 BD 的中點．求證： MN⊥ BD． 25．如圖，在 △ ABC 中， D 是 BC 邊的中點， F， E 分別是 AD 及其延長線上的點， CF∥ BE，連結(jié)BF， CE． （ 1）求證：四邊形 BFCE 是平行四邊形； （ 2）當(dāng)邊 AB、 AC 滿足什么條件時，四邊形 BECF 是菱形？并說明理由． 26．如圖，點 E 是正方形 ABCD 的邊 DC 上一點，把 △ ADE 順時針旋轉(zhuǎn) △ ABF 的位置． （ 1）旋轉(zhuǎn)中心是點 ，旋轉(zhuǎn)角度是 度； （ 2）若連結(jié) EF，則 △ AEF 是 三角形 ；并證明； （ 3）若四邊形 AECF 的面積為 25， DE=2，求 AE 的長． 27．如圖，平行四邊形 ABCD 中， AC=6， BD=8，點 P 從點 A 出發(fā)以每秒 1cm 的速度沿射線 AC 移動，點 Q 從點 C 出發(fā)以每秒 1cm 的速度沿射線 CA 移動． （ 1）經(jīng)過幾秒，以 P， Q， B， D 為頂點的四邊形為矩形？ （ 2）若 BC⊥ AC 垂足為 C，求（ 1）中矩形邊 BQ 的長． 20222022 學(xué)年江蘇省連云港市灌云縣西片八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一．選擇題（每題 4分，共 32 分） 1．以下問題，不適合用普查的是（ ） A．了解一批燈泡的使用壽命 B．中學(xué)生參加高考時的體檢 C．了解全校學(xué)生的課外讀書時間 D．旅客上飛機前的安檢 【分析】根據(jù)普查和抽樣調(diào)查的概念對各個選項進行判斷即可． 【解答】解：了解一批燈泡的使用壽命不適合用普查， A 正確； 中學(xué)生參加高考時的體檢適合用普查， B 錯誤； 了解全校學(xué)生的課外讀書時間適合用普查， C 錯誤； 旅客上飛機前的安檢適合用普查， D 錯誤； 故選： A． 2．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解． 【解答】解： A、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意； B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意； C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意； D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意． 故選： A． 3．已知一個樣本中， 50 個數(shù)據(jù)分別落在 5 個組內(nèi)，第一、二、三、四、五組數(shù)據(jù)的個數(shù)分別為 1 5，則第四組的頻率為（ ） A． B． C． D． 【分析】根據(jù)頻率 =頻數(shù) 247。 ∴ 四邊形 CFDE 是矩形， ∴ EF=CD， 由垂線段最短可得 CD⊥ AB 時，線段 EF 的值最小， 此時， S△ ABC= BC?AC= AB?CD， 即 43= 5?CD， 解得 CD=， ∴ EF=． 故選 B． 二．填空題（每題 4分，共 40 分） 9．如果矩形的周長是 14cm，相鄰兩邊長之比為 3： 4，那么對角線長為 5 cm． 【分析】設(shè)矩形的相鄰兩邊的長度分別為 3acm， 4acm，根據(jù)矩形的周長公式列出方程求出 a，再利用勾股定理即可解決． 【解答】解：設(shè)矩形的相鄰兩邊的長度分別為 3acm， 4acm， 由題意 3a+4a=7， a=1， 所以矩形的相鄰兩邊分別為 3cm， 4cm， 所以對角線長 = =5cm， 故答案為 5． 10． “任意打開一本 200 頁的數(shù)學(xué)書，正好是第 50 頁 ”，這是 隨機 事件（選填 “隨機 ”， “必然 ”或 “不可能 ”）． 【分析】根據(jù)不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，可得答案． 【解答】解：任意打開一本 200 頁的數(shù)學(xué)書，正好是第 50 頁 ”，這是 隨機事件， 故答案為：隨機． 11． 如圖，在四邊形 ABCD 中， AB∥ CD，請你添加一個條件，使得四邊形 ABCD 成為平行四邊形，你添加的條件是 答案不唯一，如： AB=CD 或 AD∥ BC 或 ∠ A=∠ C 或 ∠ B=∠ D 或 ∠ A+∠ B=180176。得到 ∠ 1=360176。=150176。時，菱形 BECF 是正方形． ∵∠ A=45176。 ∠ CAE= =176。乘以對應(yīng)的比例即可求解； （ 3）利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的百分比即可求解． 【解答】解：（ 1）學(xué)生總 數(shù)是 24247。 BC2+CQ2=BQ2 ∴ BQ= ．