學灌云縣西片八級下第一次月考數學試卷含解析(已改無錯字)
2023-02-08 22:06:52 本頁面
【正文】 與正方形的關系， 進而分別分析得出即可． 【解答】解： ∵ EF 垂直平分 BC， ∴ BE=EC， BF=CF， ∵ BF=BE， ∴ BE=EC=CF=BF， ∴ 四邊形 BECF 是菱形； 當 ①BC=AC 時， ∵∠ ACB=90176。， 則 ∠ A=45176。時，菱形 BECF 是正方形． ∵∠ A=45176。， ∠ ACB=90176。， ∴∠ EBC=45176。 ∴ ∠ EBF=2∠ EBC=245176。=90176。 ∴ 菱形 BECF 是正方形． 故選項 ①正確； 當 CF⊥ BF 時，利用正方形的判定得出，菱形 BECF 是正方形，故選項 ②正確； 當 BD=DF 時，利用正方形的判定得出，菱形 BECF 是正方形，故選項 ③正確； 當 AC=BF 時，無法得出菱形 BECF 是正方形，故選項 ④錯誤． 故答案為： ①②③． 17．如圖：延長正方形 ABCD 的邊 BC 至 E，使 CE=AC，連接 AE 交 CD 于 F，則 ∠ AFC= 度． 【分析】根據已知及正方形的性質可先求得 ∠ ACE 及 ∠ CAE 的度數，從而可求得 ∠ AFC 的度數． 【解答】解：如圖， ∠ ACE=90176。+45176。=135176。， ∠ CAE= =176。， ∠ AFC=180176。﹣ 45176。﹣176。=176。． 故答案為 ． 18．如圖所示，如果以正方形 ABCD 的對角線 AC 為邊作第二個正方形 ACEF，再以 AE 為邊作第三個正方形 AEGM， …已知正方形 ABCD 的面積 S1=1，按上述方法所作的正方形的面積依次為 S2，S3， …Sn（ n 為正整數），那么第 8 個正方形面積 S8= 128 ． 【分析】根據已知可發(fā)現第 n 個正方形的邊長是第（ n﹣ 1）個的 倍，則面積是第（ n﹣ 1）個的 2倍，從而就不難求得第 8 個正方形面積的面積了． 【解答】解：根據題意可得：第 n 個正方形的邊長是第（ n﹣ 1）個的 倍；故面積是第（ n﹣ 1）個的 2 倍，已知第一個面積為 1；則那么第 8 個正方形面積 S8=27=128． 故答案為 128． 三．解答題 19．為了解一批燈泡的使用壽命，從中抽取 20 只實驗．指出該考察中的總體、個體、樣本、樣本容量． 【分析】根據總體 、個體、樣本、樣本容量的定義即可判斷． 【解答】解：總體是：這批燈泡的使用壽命； 個體是：這批燈泡中每個的使用壽命； 樣本是：抽取的 20 只燈泡的使用壽命； 樣本容量： 20． 20．如圖是 44 正方形網格，請在其中選取一個白色的單位正方形并涂黑，使圖中黑色部分是一個中心對稱圖形． 【分析】圖中中間的相鄰的 2 對黑色的正方形已是中心對稱圖形，需找到最上邊的那個小正方形的中心對稱圖形，它原來在右上方，那么旋轉 180176。后將在左下方． 【解答】解：從上數第四行第二個方格涂上，如圖所示： 21．如圖，在 ?ABCD 中， E、 F 分別是 AB、 CD 的中點． （ 1）求證：四邊形 EBFD 為平行四邊形； （ 2）對角線 AC 分別與 DE、 BF 交于點 M、 N，求證： △ ABN≌△ CDM． 【分析】（ 1）根據平行四邊形的性質：平行四邊的對邊相等，可得 AB∥ CD， AB=CD；根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可得答案； （ 2）根據平行四邊的性質：平行四邊形的對邊相等，可得 AB∥ CD， AB=CD， ∠ CDM=∠ CFN；根據全等三角形的判定，可得答案． 【解答】（ 1）證明： ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ∴ AB∥ CD， AB=CD． ∵ E、 F 分別是 AB、 CD 的中點， ∴ BE=DF， ∵ BE∥ DF， ∴ 四邊形 EBFD 為平行四邊形； （ 2）證明： ∵ 四邊形 EBFD 為平行四邊形， ∴ DE∥ BF， ∴∠ CDM=∠ CFN． ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ∴ AB∥ CD， AB=CD． ∴∠ BAC=∠ DCA， ∠ ABN=∠ CFN， ∴∠ ABN=∠ CDM， 在 △ ABN 與 △ CDM 中， ， ∴△ ABN≌△ CDM （ ASA）． 22．為了加強學生的安全意識，某校組織了學生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學生成績（得分數取正整數，滿分為 100 分）進行統(tǒng)計 ，繪制統(tǒng)計圖如下（未完成），解答下列問題： （ 1）若 A 組的頻數比 B 組小 24，求頻數分布直方圖中的 a、 b 的值； （ 2）扇形統(tǒng)計圖中， D 部分所對的圓心角為 n176。，求 n 的值并補全頻數分布直方圖； （ 3）若成績在 80 分以上優(yōu)秀，全校共有 2022 名學生，估計成績優(yōu)秀的學生有多少名？ 【分析】（ 1）根據若 A 組的頻數比 B 組小 24，且已知兩個組的百分比，據此即可求得總人數，然后根據百分比的意義求得 a、 b 的值； （ 2）利用 360176。乘以對應的比例即可求解； （ 3）利用總人數乘以對應的百分比即可求解． 【解答】解：（ 1）學生總 數是 24247。（ 20%﹣ 8%） =200（人）， 則 a=2008%=16， b=20020%=40； （ 2） n=360 =126176。． C 組的人數是： 20025%=50． ； （ 3）樣本 D、 E 兩組的百分數的和為 1﹣ 25%﹣ 20%﹣ 8%=47%， ∴ 202247%=940（名） 答估計成績優(yōu)秀的學生有 940 名． 23．我校為了迎接體育中考，了解學生的體育成績，從全校 500 名九年級學生
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