【正文】 6．下列說法中，錯誤的是（ ） A．平行四邊形的對角線互相平分 B．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 C．菱形的對角線互相垂直 D．對角線互相垂直的四邊形是菱形 7．如圖， ?ABCD 的周長為 20cm， AC 與 BD 相交于點 O， OE⊥ AC 交 AD 于 E，則 △ CDE 的周長為（ ） A． 6cm B． 8cm C． 10cm D． 12cm 8．如圖， Rt△ ABC 中， ∠ ACB=90176。求 n 的值并補全頻數(shù)分布直方圖； （ 3）若成績在 80 分以上優(yōu)秀，全校共有 2022 名學(xué)生，估計成績優(yōu)秀的學(xué)生有多少名？ 23．我校為了迎接體育中考，了解學(xué)生的體育成績，從全校 500 名九年級學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生進行體育測試，其中 “跳繩 ”成績制作圖如下： 成績段 頻數(shù) ] 頻率 160≤x＜ 170 5 170≤x＜ 180 10 a 180≤x＜ 190 b 190≤x＜ 200 16 c 200≤x＜ 210 12 表（ 1） 根據(jù)圖表解決下列問題： （ 1）本次共抽取了 名學(xué)生進行體育測試，表（ 1）中， a= ， b= c= ； （ 2）補全圖（ 2），所抽取學(xué)生成績中中位數(shù)在哪個分數(shù)段； （ 3） “跳繩 ”數(shù)在 180 以上，則此項成績可得滿分．那么，你估計全校九年級有多少學(xué)生在此項成績中獲滿分？ 24．如圖， ∠ ABC=∠ ADC=90176。 AC=3， BC=4， ∴ AB= =5， ∵ PE⊥ AC， PF⊥ BC， ∠ C=90176。然后根據(jù) ∠ A′OB′=60176。﹣ 60176。 則 ∠ A=45176。=135176。求 n 的值并補全頻數(shù)分布直方圖； （ 3）若成績在 80 分以上優(yōu)秀，全校共有 2022 名學(xué)生，估計成績優(yōu)秀的學(xué)生有多少名？ 【分析】（ 1）根據(jù)若 A 組的頻數(shù)比 B 組小 24，且已知兩個組的百分比，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得 a、 b 的值； （ 2）利用 360176。 DE=2， ∴ ． 27．如 圖，平行四邊形 ABCD 中， AC=6， BD=8，點 P 從點 A 出發(fā)以每秒 1cm 的速度沿射線 AC 移動，點 Q 從點 C 出發(fā)以每秒 1cm 的速度沿射線 CA 移動． （ 1）經(jīng)過幾秒，以 P， Q， B， D 為頂點的四邊形為矩形？ （ 2）若 BC⊥ AC 垂足為 C，求 （ 1）中矩形邊 BQ 的長． 【分析】（ 1）由四邊形 ABCD 是平行四邊形， AC=6，得到 CP=AQ=1， PQ=BD=8，由 OB=DO， OQ=OP，證得四邊形 BPDQ 為平形四邊形，根據(jù)對角線相等，證得四邊形 BPDQ 為矩形； （ 2）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)、勾股定理求得結(jié)論． 【解答】解 ：（ 1）當(dāng)時間 t=7 秒時，四邊形 BPDQ 為矩形． 理由如下：當(dāng) t=7 秒時， PA=QC=7， ∵ AC=6， ∴ CP=AQ=1 ∴ PQ=BD=8 ∵ 四邊形 ABCD 為平行四邊形， BD=8 ∴ AO=CO=3 ∴ BO=DO=4 ∴ OQ=OP=4 ∴ 四邊形 BPDQ 為平形四邊形， ∵ PQ=BD=8 ∴ 四邊形 BPDQ 為矩形， （ 2）由（ 1）得 BO=4， CQ=7， ∵ BC⊥ AC ∴∠ BCA=90176。（ 20%﹣ 8%） =200（人）， 則 a=2008%=16， b=20020%=40； （ 2） n=360 =126176。 ∠ AFC=180176。 ∠ ACB=90176。 故答案為： 150． 13．對于四邊形 ABCD，下面給出對角線的三種特征： ①AC、 BD 互相平分； ②AC⊥ BD；③AC=BD．當(dāng)具備上述條件中的 ①③ ，就能得到 “四邊形 ABCD 是矩形 ” 【分析】依據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形進行判斷即可． 【解答】解：當(dāng)具備 ①③兩個條件，能得到四邊形 ABCD 是矩形． 理由： ∵ 對角線 AC、 BD 互相平分， ∴ 四邊形 ABCD 為平行四邊形． 又 ∵ AC=BD， ∴ 四邊形 ABCD 為矩形． 故答案為： ①③． 14．如圖，在菱形 ABCD 中，點 A 在 x 軸上，點 B 的坐標(biāo)為（ 8， 2），點 D 的坐標(biāo)為（ 0， 2），則點 C 的坐標(biāo)為 （ 4， 4） ． 【分析】連接 AC、 BD 交于點 E，由菱形的性質(zhì)得出 AC⊥ BD， AE=CE= AC， BE=DE= BD，由點 B 的坐標(biāo)和點 D 的坐標(biāo)得出 OD=2，求出 DE=4， AC=4，即可得出點 C 的坐標(biāo)． 【解答】解：連接 AC、 BD 交于點 E，如圖所示： ∵ 四邊形 ABCD 是菱形， ∴ AC⊥ BD， AE=CE= AC， BE=DE= BD， ∵ 點 B 的坐標(biāo)為（ 8， 2），點 D 的坐標(biāo)為（ 0， 2）， ∴ OD=2， BD=8， ∴ AE=OD=2， DE=4， ∴ AC=4， ∴ 點 C 的坐標(biāo)為：（ 4， 4）； 故答案為：（ 4， 4）． 15．如圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，其盤面被涂成藍、紅兩種顏色，任意 轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤 1 次， P（甲）表示指針停留在藍色區(qū)域的 可能性， P（乙）表示指針停留在紅色區(qū)域的可能性，則 P（甲） = 2 P（乙）． 【分析】根據(jù)題意，要求 P（甲）與 P（乙）的倍數(shù)關(guān)系，求出紅藍區(qū)域的面積關(guān)系即可，由紅色區(qū)域的圓心角的度數(shù)易得兩者的面積關(guān)系，進而可得答案． 【解答】解：根據(jù)題意，可得紅色區(qū)域的圓心角為 120176。﹣