【正文】 乘以對應的比例即可求解； （ 3）利用總人數(shù)乘以對應的百分比即可求解． 【解答】解：（ 1）學生總 數(shù)是 24247。時，菱形 BECF 是正方形． ∵∠ A=45176。得到 ∠ 1=360176。 M、 N 分別是 AC、 BD 的中點．求證： MN⊥ BD． 25．如圖，在 △ ABC 中， D 是 BC 邊的中點， F， E 分別是 AD 及其延長線上的點， CF∥ BE，連結BF， CE． （ 1）求證：四邊形 BFCE 是平行四邊形； （ 2）當邊 AB、 AC 滿足什么條件時，四邊形 BECF 是菱形？并說明理由． 26．如圖，點 E 是正方形 ABCD 的邊 DC 上一點，把 △ ADE 順時針旋轉 △ ABF 的位置． （ 1）旋轉中心是點 ，旋轉角度是 度； （ 2）若連結 EF，則 △ AEF 是 三角形 ；并證明； （ 3）若四邊形 AECF 的面積為 25， DE=2，求 AE 的長． 27．如圖，平行四邊形 ABCD 中， AC=6， BD=8，點 P 從點 A 出發(fā)以每秒 1cm 的速度沿射線 AC 移動，點 Q 從點 C 出發(fā)以每秒 1cm 的速度沿射線 CA 移動． （ 1）經(jīng)過幾秒，以 P， Q， B， D 為頂點的四邊形為矩形？ （ 2）若 BC⊥ AC 垂足為 C，求（ 1）中矩形邊 BQ 的長． 20222022 學年江蘇省連云港市灌云縣西片八年級（下）第一次月考數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一．選擇題（每題 4分，共 32 分） 1．以下問題，不適合用普查的是（ ） A．了解一批燈泡的使用壽命 B．中學生參加高考時的體檢 C．了解全校學生的課外讀書時間 D．旅客上飛機前的安檢 【分析】根據(jù)普查和抽樣調查的概念對各個選項進行判斷即可． 【解答】解：了解一批燈泡的使用壽命不適合用普查， A 正確； 中學生參加高考時的體檢適合用普查， B 錯誤； 了解全校學生的課外讀書時間適合用普查， C 錯誤； 旅客上飛機前的安檢適合用普查， D 錯誤； 故選： A． 2．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解． 【解答】解： A、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意； B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意； C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意； D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意． 故選： A． 3．已知一個樣本中， 50 個數(shù)據(jù)分別落在 5 個組內，第一、二、三、四、五組數(shù)據(jù)的個數(shù)分別為 1 5，則第四組的頻率為（ ） A． B． C． D． 【分析】根據(jù)頻率 =頻數(shù) 247?？倲?shù)計算． 【解答】解：由題意得：第四組的頻率是 20247。﹣ ∠ AOA′﹣∠ A′OB′即可求解． 【解答】解： ∵ 等邊 △ OAB 繞點 O 按逆時針旋轉了 150176。 ∠ ACB=90176。（ 20%﹣ 8%） =200（人）， 則 a=2008%=16， b=20020%=40； （ 2） n=360 =126176。求 n 的值并補全頻數(shù)分布直方圖； （ 3）若成績在 80 分以上優(yōu)秀，全校共有 2022 名學生，估計成績優(yōu)秀的學生有多少名？ 【分析】（ 1）根據(jù)若 A 組的頻數(shù)比 B 組小 24，且已知兩個組的百分比，據(jù)此即可求得總人數(shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得 a、 b 的值； （ 2）利用 360176。 則 ∠ A=45176。然后根據(jù) ∠ A′OB′=60176。求 n 的值并補全頻數(shù)分布直方圖； （ 3）若成績在 80 分以上優(yōu)秀，全校共有 2022 名學生，估計成績優(yōu)秀的學生有多少名？ 23．我校為了迎接體育中考，了解學生的體育成績，從全校 500 名九年級學生中隨機抽取了部分學生進行體育測試，其中 “跳繩 ”成績制作圖如下： 成績段 頻數(shù) ] 頻率 160≤x＜ 170 5 170≤x＜ 180 10 a 180≤x＜ 190 b 190≤x＜ 200 16 c 200≤x＜ 210 12 表（ 1） 根據(jù)圖表解決下列問題： （ 1）本次共抽取了 名學生進行體育測試，表（ 1）中， a= ， b= c= ； （ 2）補全圖（ 2），所抽取學生成績中中位數(shù)在哪個分數(shù)段； （ 3） “跳繩 ”數(shù)在 180 以上，則此項成績可得滿分．那么，你估計全校九年級有多少學生在此項成績中獲滿分？ 24．如圖， ∠ ABC=∠ ADC=90176。50=． 故選 D． 4．直角三角形中，兩直角邊分別是 12 和 5，則斜邊上的中線長是（ ） A． 34 B． 26 C． D． 【分析】利用勾股定理列式求出斜邊，再根據(jù) 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答． 【解答】解：由勾股定理得，斜邊 = =13， 所以，斜邊上的中線長 = 13=． 故選 D． 5．如圖，在正方形網(wǎng)格中有 △ ABC， △ ABC 繞 O 點按逆時針旋轉 90176。得到 △ OA′B′， ∴∠ AOA′=150176。 ∴∠ EBC=45176。． C 組的人數(shù)是： 20025%=50． ； （ 3）樣本 D、 E 兩組的百分數(shù)的和為 1﹣ 25%﹣ 20%﹣ 8%=47%， ∴ 202247%=940（名） 答估計成績優(yōu)秀的學生有 940 名． 23．我校為了迎接體育中考，了解學生的體育成績，從全校 500 名九年級學生中隨機抽取了部分