學(xué)灌云縣西片八級下第一次月考數(shù)學(xué)試卷含解析(存儲版)
【正文】 C 邊的中點， F， E 分別是 AD 及其延長線上的點， CF∥ BE，連結(jié)BF， CE． （ 1）求證：四邊形 BFCE 是平行四邊形； （ 2）當(dāng)邊 AB、 AC 滿足什么條件時，四邊形 BECF 是菱形？并說明理由． 【分析】（ 1）由已知各件，據(jù) AAS 很容易證得： △ BDE≌△ CDF； （ 2）連接 BF、 CE，由 AB=AC， D 是 BC 邊的中點，可知 AD⊥ BC，易證得 △ BFD≌△ CFD，可得BF=CF；又因為（ 1）中 △ BDE≌△ CDF 得 ED=FD，所以 EF、 BC 互相垂直平分，根據(jù)菱形的性質(zhì)，可得四邊形 BECF 是菱形． 【解答】（ 1）證明： ∵ 在 △ ABC 中， D 是 BC 邊的中點， ∴ BD=CD， ∵ CF∥ BE， ∴∠ CFD=∠ BED， 在 △ CFD 和 △ BED 中， ， ∴△ CFD≌△ BED（ AAS）， ∴ CF=BE， ∴ 四邊形 BFCE 是平行四邊形； （ 2）解：當(dāng) AB=AC 時，四邊形 BECF 是菱形；理由如下： ∵ AB=AC， D 是 BC 邊的中點， ∴ AD⊥ BC， ∴ EF⊥ BC， ∴ 四邊形 BECF 是菱形． 26．如圖，點 E 是正方形 ABCD 的邊 DC 上一點，把 △ ADE 順時針旋轉(zhuǎn) △ ABF 的位置． （ 1）旋轉(zhuǎn)中心是點 A ，旋轉(zhuǎn)角度是 90 度； （ 2）若連結(jié) EF，則 △ AEF 是 等腰直角 三角形；并證明； （ 3）若四邊形 AECF 的面積為 25， DE=2，求 AE 的長． 【分析】（ 1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的定義，即可解決問題． （ 2））根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的定義，即可解決問題． （ 3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的定義得到 △ ADE≌△ ABF，進而得到 S 四邊形 AECF=S 正方形 ABCD=25，求出 AD 的長度，即可解決問題． 【解答】解：（ 1）如圖，由題意得： 旋轉(zhuǎn)中心是點 A，旋轉(zhuǎn)角度是 90 度． 故答案為 A、 90． （ 2）由題意得： AF=AE， ∠ EAF=90176。=50（人）， a= =， b=50=7， c= =． 故答案是： 50， ， 7， ． （ 2）所抽取學(xué)生成績中中位數(shù)在 190～ 200 分數(shù)段； （ 3）全校九年級有多少學(xué)生在此項成績中獲滿分的人數(shù)是 500=350（人）． 答：全校九年級有多少學(xué)生在此項成績中獲滿分的人數(shù)是 350 人． 24．如圖， ∠ ABC=∠ ADC=90176。﹣176。 ∴ ∠ EBF=2∠ EBC=245176。﹣ 120176。 ∵∠ A′OB′=60176?；?∠ C+∠ D=180176。后的圖案應(yīng)該是（ ） A． B． C． D． 【分析】根據(jù) △ ABC 繞著點 O 逆時針旋轉(zhuǎn) 90176。 AC=3， BC=4， D 是 AB 上一動點，過點 D 作 DE⊥ AC 于點 E，DF⊥ BC 于點 F，連接 EF，則線段 EF 的最小值是（ ） A． B． C． D． 2 二．填空題（每題 4分，共 40 分） 9．如果矩形的周長是 14cm，相鄰兩邊長之比為 3： 4，那么對角線長為 cm． 10． “任意打開一本 200 頁的數(shù)學(xué)書，正好是第 50 頁 ”，這是 事件（選 填 “隨機 ”， “必然 ”或 “不可能 ”）． 11． 如圖，在四邊 形 ABCD 中， AB∥ CD，請你添加一個條件，使得四邊形 ABCD 成為平行四邊形，你添加的條件是 ． 12．如圖，將等邊 △ OAB 繞 O 點按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 150176。 BC 的垂直平分線 EF 交 BC 于點 D，交 AB 于點 E，且 BE=BF，添加一個條件，能證明四邊形 BECF 為正方形的是 ． ①BC=AC； ②CF⊥ BF； ③BD=DF； ④AC=BF． 17．如圖：延長正方形 ABCD的邊 BC至 E，使 CE=AC，連接 AE交 CD于 F，則 ∠ AFC= 度． 18．如圖所示，如果以正方形 ABCD 的對角線 AC 為邊作第二個正方形 ACEF，再以 AE 為邊作第三個正方形 AEGM， …已知正方形 ABCD 的面積 S1=1，按上述方法所作的正方形的面積依次為 S2，S3， …Sn（ n 為正整數(shù)），那么第 8 個正方形面積 S8= ． 三．解答題 19．為了解一批燈泡的使用壽命，從中抽取 20 只實驗．指出該考察中的總體、個體、樣本、樣本容量． 20．如圖是 44 正方形網(wǎng)格，請在其中選取一個白色的單位正方形并涂黑，使圖中黑色部分是一個中心對稱圖形． 21．如圖，在 ?ABCD 中， E、 F 分別是 AB、 CD 的中點． （ 1）求證：四邊形 EBFD 為平行四邊形； （ 2）對角線 AC 分別與 DE、 BF 交于點 M、 N，求證： △ ABN≌△ CDM． 22．為了加強學(xué)生的安全意識，某校組織了學(xué)生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學(xué)生成績（得分數(shù)取正整數(shù)，滿分為 100 分）進行統(tǒng)計，繪制統(tǒng)計圖如下（未完成），解答下列問題： （ 1）若 A 組的頻數(shù)比 B 組小 24，求頻數(shù)分布直方 圖中的 a、 b 的值； （ 2）扇形統(tǒng)計圖中， D 部分所對的圓心角為 n176。 AC=3， BC=4， D 是 AB 上一動點，過點 D 作 DE⊥ AC 于點 E，DF⊥ BC 于點 F，連接 EF，則線段 EF 的最小 值是（ ） A． B． C． D． 2 【分析】連接 CD，利用勾股定理列式求出 AB，判斷出四邊形 CF
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