東臺(tái)市四校聯(lián)考學(xué)八級(jí)上第一次月考試卷含解析(存儲(chǔ)版)
【正文】 ③若成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中的對(duì)稱線段所在直線相交，則這個(gè)交點(diǎn)一定在對(duì)稱軸上．其中正確的有（ ） A． 0 個(gè) B． 1 個(gè) C． 2 個(gè) D． 3 個(gè) 6．如圖 ∠ E=∠ F=90176。則 ∠ F 的度數(shù)為（ ） A． 30176。 D． 100176。則 ∠ 3= ． 14．如圖，在 △ ABC 中，點(diǎn) D 是 BC 的中點(diǎn)，作射線 AD，在線段 AD 及其延長(zhǎng)線上分別取點(diǎn) E、 F，連接 CE、 BF．添加一個(gè)條件，使得 △ BDF≌△ CDE，你添加的條件是 ．（不添加輔助線） 15．如圖，在 △ ABC 中， AB=AC， DE 是 AB 的中垂線， △ BCE 的周長(zhǎng)為 14， BC=6，則AB 的長(zhǎng)為 ． 16．如圖， ∠ BAC=100176。則 ∠ F 的度數(shù)為（ ） A． 30176。 C． 58176。．據(jù)此找點(diǎn)即可，注意還需要有一條公共邊． 【解答】 解：分三種情況找點(diǎn)， ①公共邊是 AC，符合條件的是 △ ACE； ②公共邊是 BC，符合條件的是 △ BCF、 △ CBG、 △ CBH； ③公共邊是 AB，符合條件的三角形有，但是頂點(diǎn)不在網(wǎng)格上． 故選 D． 【點(diǎn)評(píng)】 本題利用了全等三角形的判定和性質(zhì)，思考要全面，不重不漏． 8．如圖， AD 平分 ∠ BAC， EG⊥ AD 于 H，則下列等式中成立的是（ ） A． ∠ α= （ ∠ β+∠ γ） B． ∠ α= （ ∠ β﹣ ∠ γ） C． ∠ G= （ ∠ β+∠ γ） D． ∠G= ∠ α 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)． 【分析】 由于 ∠ α是 △ BEC 的外角，可以得到 ∠ α=∠ β+∠ G ①，而 ∠ γ是 △ CFG 的外角，可以得到 ∠ γ=∠ CFG+∠ G ②，而 ∠ AFE 和 ∠ CFG 是對(duì)頂角，由 ∠ AD 平分 ∠ BAC， EG⊥ AD 于 H 可以推出 ∠ α=∠ AFE，然后利用 ①②即可得到答案． 【解答】 解： ∵∠ α是 △ BEC 的外角， ∴∠ α=∠ β+∠ G ①， ∵∠ γ是 △ CFG 的外角， ∴∠ γ=∠ CFG+∠ G ② ∵ AD 平分 ∠ BAC， EG⊥ AD 于 H， AH 公共邊， ∴△ AEH≌△ AFH， ∴ AE=AF， ∴∠ α=∠ AFE， 而 ∠ AFE=∠ CFG， ∴∠ AFE=∠ CFG=∠ α， ∴∠ γ=∠ α+∠ G ③， ①﹣ ③得 ∠ α﹣ ∠ γ=∠ β﹣ ∠ α， ∴ 2∠ α=∠ β+∠ γ， 即 ∠ α= （ ∠ β+∠ γ）． 故選 A． 【點(diǎn)評(píng)】 此題利用了全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和外角的關(guān)系 等知識(shí)解題，綜合性比較強(qiáng)．做題時(shí)，要結(jié)合已知條件與全等的判定方法對(duì)選項(xiàng)逐一驗(yàn)證． 二、填空題（共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分） 9．如圖， AC、 BD 相交于點(diǎn) O， ∠ A=∠ D，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件，使 △ AOB≌△ DOC，你補(bǔ)充的條件是 AB=CD（答案不唯一） （填出一個(gè)即可）． 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定． 【分析】 添加條件是 AB=CD，根據(jù) AAS 推出兩三角形全等即可． 【解答】 解： AB=CD， 理由是： ∵ 在 △ AOB 和 △ DOC 中 ∴△ AOB≌△ DOC（ AAS）， 故答案為： AB=CD（答案不唯一）． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了全等三角形的判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有 SAS， ASA，AAS， SSS，題目是一道開放型的題目，答案不唯一． 10．角的對(duì)稱軸是 角平分線所在的直線 ． 【考點(diǎn)】 軸對(duì)稱圖形． 【分析】 關(guān)于某條直線對(duì)稱的圖形叫軸對(duì)稱圖形． 【解答】 解：沿角平分線所在的直線折疊后直線兩旁的部分能夠完全重合，所以角的對(duì)稱軸是角平分線所在的直線． 【點(diǎn)評(píng)】 注意：對(duì)稱軸必須說(shuō)成直線． 11．如果 △ ABC≌△ DEF，且 △ ABC 的周長(zhǎng)是 90cm， AB=30cm， DF=20cm，那么 BC 的長(zhǎng)等于 40 cm． 【考點(diǎn)】 全等三角形的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得 AC=DF，再根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可得解． 【解答】 解： ∵△ ABC≌△ DEF， ∴ AC=DF=20cm， ∵△ ABC 的周長(zhǎng)是 90cm， AB=30cm， ∴ BC=90﹣ 30﹣ 20=40cm． 故答案為： 40． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀． 12．如圖，如果 △ ABC≌△ DEF， △ DEF 周長(zhǎng)是 32cm， DE=9cm， EF=13cm， ∠ E=∠ B，則AC= 10 cm． 【考點(diǎn)】 全等三角形的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù) △ DEF 周長(zhǎng)是 32cm， DE=9cm， EF=13cm 就可求出第三邊 DF 的長(zhǎng)，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，即可求得 AC 的長(zhǎng)． 【解答】 解： DF=32﹣ DE﹣ EF=10cm． ∵△ ABC≌△ DEF， ∠ E=∠ B， ∴ AC=DF=10cm． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查全等三角形的性質(zhì)，解題時(shí)應(yīng)注重識(shí)別全等三角形中的對(duì)應(yīng)邊，要根據(jù)對(duì)應(yīng)角去找對(duì)應(yīng)邊． 13．如圖所示， AB=AC， AD=AE， ∠ BAC=∠ DAE， ∠ 1=25176。=55176。 ∴∠ MAE=∠ BAC﹣（ ∠ MAB+∠ EAC） =100176。 ∠ 2=5 5=25176。 ∠ 5=∠ 2+∠ 3=25176。． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查圖形的折疊變化及三角形的內(nèi)角和定理．關(guān)鍵是要理解折疊是一 種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置變化． 18．如圖， CA⊥ AB，垂足為點(diǎn) A， AB=12， AC=6，射線 BM⊥ AB，垂足為點(diǎn) B，一動(dòng)點(diǎn) E從 A 點(diǎn)出發(fā)以 2 厘米 /秒沿射線 AN 運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) D 為射線 BM 上一動(dòng)點(diǎn)，隨著 E 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，且始終保持 ED=CB，當(dāng)點(diǎn) E 經(jīng)過(guò) 0， 3， 9， 12 秒時(shí)， △ DEB 與 △ BCA 全等． 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定． 【分析】 此題要分兩種情況： ①當(dāng) E 在線段 AB 上時(shí)， ②當(dāng) E 在 BN 上，再分別分成兩種情況 AC=BE， AC=BE 進(jìn)行計(jì)算即可． 【解答 】 解： ①當(dāng) E 在線段 AB 上， AC=BE 時(shí)， △ ACB≌△ B
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